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[命题意图]本小题主要考查直线与椭圆等基本知识，考查分析问题和解决问题的能力．本题是命题组选择编拟的一道具有研究性学习背景的试题．以平面几何的三角形为背景，以图形变化为依托，以动点轨迹为情景，研究的是三角形的欧拉线．并探讨了当欧拉线和三角形的一边平行时，该边所对应的顶点的运动规律．此题在知识的深度和广度上都达到了一定的程度，提高了对解决问题能力的要求，增加了思考量，控制了计算量．该题打破了知识型试题形成的固定的解题模式和记忆性的操作步骤，能较好地考查学生的思维水平和创造意识．