处处连续而无处可微函数的新例

来源 :江汉大学学报(自然科学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：kxianwen

【摘要】

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<正> 1. 引言:1830年前后波尔采诺(BolzaHo)给出处处连续而无处可微函数的第一个例子,1871年维尔斯脱拉斯(Weierstrass)给出了第二个例子。后来,又有不少人举出很多这方面的

【作者】

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罗元

【出处】

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江汉大学学报(自然科学版)

【发表日期】

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2004年期

【关键词】

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无处可微函数位函数对应法则函数值离散集非负整数

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<正> 1. 引言:1830年前后波尔采诺(BolzaHo)给出处处连续而无处可微函数的第一个例子,1871年维尔斯脱拉斯(Weierstrass)给出了第二个例子。后来,又有不少人举出很多这方面的例子,例如披阿诺(Peano)以及凡·德·瓦登(Van der Waerden)的例子。本文将给出易位函数p(x)、广义易位函数、粗糙函数R_r(x)等一类函数(无穷多个)、

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