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摘要：函数是刻画现实世界变化规律的重要数学模型。因此，函数在现实世界中有着广泛的应用。加强函数的应用，既突出函数模型的思想，又提供了更多的应用载体，使抽象的函数概念有更多的具体内容支撑。
关键词：函数应用题,实际生活,数学应用意识,数学思想方法
中图分类号: G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9795(2010)7(C)-0000-00
函数与实际生活中的应用在中学的数学学习中, 函数是一个非常重要的部分. 不仅很多题目专考各种基础函数的综 合运用, 有时其他的问题也需要运用函数的思想解决. 那么我们学习函数对我们有什么帮助 呢?其实我们学习函数的目的就是应用于我们的生活中, 而事实上函数已经广泛应用于我们 的生活中,使我们的生活更加便利 在生活中,不同的函数被运用在不同的方面.下面,我用我们现阶段较熟悉的几种函數举 出了几个不同的例子.
1. 东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
（1） 以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图8中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？
解：（1）p与x成一次函数关系。 设函数关系式为p=kx+b ，则
解得：k=－10，b=1000 ， ∴ p=－10x+1000
经检验可知：当x=52，p=480，当x=53，p=470时也适合这一关系式
∴所求的函数关系为p=－10x+1000
（2）依题意得：y=px－40p=(－10x+1000)x－40(－10x+1000)
∴ y=－10x2+1400x－40000
(3)由y=－10x2+1400x－40000 可知，当时，y有最大值
∴ 卖出价格为70元时，能获得最大利润。
2、人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力为600N，回答下列问题：
（1）用含S的代数式表示p。p是S的反比例函数吗？为什么？
（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
（4）画出相应的函数图象。
分析：根据两个变量之间关系确定两个变量之间的函数关系式，首先要判断它属于哪一类函数，然后根据实际意义并注意自变量的取值范围，进而作出正确的函数的图象。
解：随着木板面积变小（大），压强p（Pa）将变大（小）。
（1）p=600/s所以p是S的反比例函数，符合反比例函数的定义。
（2）p=600/0.2=3000(Pa)，所以面积为时，压强是。
（3）若压强p=600/s=6000，解得s=0.1(m2），故木板面积至少要
（4）函数图象如图3所示。
数学应用于实际，才会变得有血有肉、富有生气，才能让学生体验到数学的价值和意义，确立用数学解决实际问题的意识和信心。引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题，通过在生活中用数学，增强学生对数学价值的体验，强化应用数学的意识。
关键词：函数应用题,实际生活,数学应用意识,数学思想方法
中图分类号: G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9795(2010)7(C)-0000-00
函数与实际生活中的应用在中学的数学学习中, 函数是一个非常重要的部分. 不仅很多题目专考各种基础函数的综 合运用, 有时其他的问题也需要运用函数的思想解决. 那么我们学习函数对我们有什么帮助 呢?其实我们学习函数的目的就是应用于我们的生活中, 而事实上函数已经广泛应用于我们 的生活中,使我们的生活更加便利 在生活中,不同的函数被运用在不同的方面.下面,我用我们现阶段较熟悉的几种函數举 出了几个不同的例子.
1. 东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
（1） 以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图8中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；
（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？
解：（1）p与x成一次函数关系。 设函数关系式为p=kx+b ，则
解得：k=－10，b=1000 ， ∴ p=－10x+1000
经检验可知：当x=52，p=480，当x=53，p=470时也适合这一关系式
∴所求的函数关系为p=－10x+1000
（2）依题意得：y=px－40p=(－10x+1000)x－40(－10x+1000)
∴ y=－10x2+1400x－40000
(3)由y=－10x2+1400x－40000 可知，当时，y有最大值
∴ 卖出价格为70元时，能获得最大利润。
2、人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力为600N，回答下列问题：
（1）用含S的代数式表示p。p是S的反比例函数吗？为什么？
（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
（4）画出相应的函数图象。
分析：根据两个变量之间关系确定两个变量之间的函数关系式，首先要判断它属于哪一类函数，然后根据实际意义并注意自变量的取值范围，进而作出正确的函数的图象。
解：随着木板面积变小（大），压强p（Pa）将变大（小）。
（1）p=600/s所以p是S的反比例函数，符合反比例函数的定义。
（2）p=600/0.2=3000(Pa)，所以面积为时，压强是。
（3）若压强p=600/s=6000，解得s=0.1(m2），故木板面积至少要
（4）函数图象如图3所示。
数学应用于实际，才会变得有血有肉、富有生气，才能让学生体验到数学的价值和意义，确立用数学解决实际问题的意识和信心。引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题，通过在生活中用数学，增强学生对数学价值的体验，强化应用数学的意识。