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设X是个阶有限的遗传可分解可链连续体,f:X→X是X上的连续自映射,On(x,f)={fi(x):0 ≤i≤ n}是f的一个返回轨道,inf(On(x,f))＜p=f(p)＜sup(On(x,f)).本文证明了:若f在{fi(x):0≤i≤n-1}中有k个相对于p的向心点,则f具有周期为奇数1＜R≤(n-2)/k+2的周期点.