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考虑如下二阶Neumann边值问题：-u＇＇＋Mu=λf（t，u），0〈t〈1，u＇（0）=u’（1）=0，其中，λ〉0，M〉0，f：（0，1]×（0，＋∞）→（-∞，＋∞）连续，f（t，u）允许在t=0，t=1处具有奇异性．在f无下界的条件下，利用锥压缩与拉伸不动点定理，讨论了二阶Neumann边值问题正解的存在性，改进和推广了现有f〉0时的某些结果，并将所获得的结果应用于一个具体的二阶Neurnann边值问题．