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针对理想简谐振子力学模型，研究了其守恒律，并利用辛欧拉格式分析简谐振子振动过程．首先给出了谐振子系统的平方守恒律、周期守恒律和相差守恒律．构造了谐振子的普通欧拉格式和辛欧拉格式，研究了两种格式下三种守恒律各自的保持情况．模拟结果显示：辛欧拉格式能够精确保持时域守恒律（平方守恒律），但无法保持频域守恒律（周期守恒律和相差守恒律）．如要克服辛欧拉格式的不足，需按邢誉峰教授提出的方法进行校正．