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在实践中如何指导学生学会学习、轻松愉悦地学习、快速学习，让学生善学、会学、乐学是我们一直思考的问题。指导学生自主学习是其中的一个关键环节。新课程改革下的初中数学教学，要求我们要以数学“导学案”为载体，指导学生自主学习。数学“导学案”就是在小组合作学习中，利用学案引导学生在自主探究的基础上，进行合作交流并主动开展知识建构。“导学案”科学、恰当的编制，显得极为重要，在使用过程中要因材施教，合理运用，灵活对待。“导学案”为学生创设了更多的自主学习的机会和自主探究的主体活动平台，给学生提供了充足的思维时空。通过对“导学案”的实施，使学生真正实现了从“学会”到“会学”到“乐学”的转变。我们要利用“导学案”，让学生先学，然后小组展示，指导学生超前学习。我们举一个例子，就像学骑自行车，无论别人怎样说、怎样指导，不如自己亲自试一试。给学生尝试的机会，让学生去探究、去尝试。学生会从自主学习中发现问题，并寻求解决问题的途径。下面以《直线和圆的位置关系》为例，浅谈一下在指导学生自主学习中的几点步骤。
一、定向阶段
此阶段教师创设情景及氛围，使学生的心理放松，烘托学习的气氛。在此基础上，教师引出课题并提出学习目标，指出重难点。值得注意的是，制定学习目标要准确、明了、简单，让每个学生心中都有数。在这里我设计了一组《海上日出》的图片欣赏，让学生感受一下直线和圆的位置关系，然后利用“导学案”展示学习目标和重难点，并指导学生仔细阅读目标。我是这样设计学习目标的：
1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会思考问题。理解直线和圆的三种位置关系——相交、相离、相切，并会正确判断直线和圆的位置关系。
2.了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系。
3.能判定一条直线是否为圆的切线。
4.会过圆上一点画圆的切线。
学习重点、难点：会正确判断直线和圆的位置关系。能判定一条直线是否为圆的切线。
二、导学阶段
这个阶段是教师指导学生自主学习的过程。其过程包括：适时指导学生自学课本内容、积累学习方法和对学生自学效果的检查两个过程。具体地说：学生自学课本内容不是盲目的，是有目的的自主学习，是在教师展示自学提纲后，让学生知道学什么，怎样学的基础上进行的。学生自学课本内容后，教师应及时检查反馈，对暴露出来的倾向性疑难问题要进行导教，帮助学生分析错的原因，尤其要揭示出规律和思维方法。
三、探究阶段
探究阶段就是学生学习探究的过程，是在教师导学的基础上学生进行探究规律、经历现象的过程，也是课堂教学中非常关键的一个环节。特别是自主探究学习，对知识的学习更为重要。有些学生不知道如何探究，探究什么，如何做起。教师要善于引导，帮助学生掌握科学的方法，千万不要矫枉过正。在这部分教学中，我设计了让学生小组展示学习效果的活动。
活动1：探索直线与圆相切的另一个判定方法。如图1，⊙O中，直线l经过半径OA的外端，过点A作且直线l⊥OA，你能判断直线l与⊙O的位置关系吗？你能说明理由吗？
■
图1
结论：______________________________
（总结判断直线与圆相切的方法）
活动2：思考探索(切线的性质)。如图1，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？
四、建构阶段
建构阶段是帮助学生建立知识结构体系，梳理总结知识的过程。目的在于加强知识的前后联系，对所学知识有一个整体印象，构成一个完整的体系。我在本课是这样设计总结的：
1.直线和圆的位置关系有哪些？它们所对应的数量关系又是怎样的？
2.判断直线和圆的位置关系有哪些方法？
3.判断直线与圆相切有哪些方法？
4.直线与圆相切有哪些性质？
5.在已知切线时，常作什么样的辅助线？
五、当堂练习
当堂练习阶段是让所学知识当堂巩固与运用的过程，也是培养学生运用知识解决问题能力的过程。在本节中我安排了两道习题。主要是考察基础知识的掌握情況。
习题1：在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm。①若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？②若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。③若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。
习题2：如图2，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。
■
图2
教师要让学生明确要求，并且要在学生解决问题时不断巡视，给予适当的指导。
总之，以“导学案”为载体的教学帮助和促进了学生各方面素质的全面提高及每一位学生的个性发展，使教学行为更好地关注学生的需要。指导学生自主学习的方式方法是多种多样的，我们要坚持以学生为本，多与学生交流沟通，把握学生的脉搏，具体问题具体分析，力求效果的最优化。学生是学习的主体，教师是学生学习的合作者、指导者，学生只有在教师的指导下，进行自主学习，主动探究，才能更好地发展能力、提高素质。
（责编 闫祥）
一、定向阶段
此阶段教师创设情景及氛围，使学生的心理放松，烘托学习的气氛。在此基础上，教师引出课题并提出学习目标，指出重难点。值得注意的是，制定学习目标要准确、明了、简单，让每个学生心中都有数。在这里我设计了一组《海上日出》的图片欣赏，让学生感受一下直线和圆的位置关系，然后利用“导学案”展示学习目标和重难点，并指导学生仔细阅读目标。我是这样设计学习目标的：
1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会思考问题。理解直线和圆的三种位置关系——相交、相离、相切，并会正确判断直线和圆的位置关系。
2.了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系。
3.能判定一条直线是否为圆的切线。
4.会过圆上一点画圆的切线。
学习重点、难点：会正确判断直线和圆的位置关系。能判定一条直线是否为圆的切线。
二、导学阶段
这个阶段是教师指导学生自主学习的过程。其过程包括：适时指导学生自学课本内容、积累学习方法和对学生自学效果的检查两个过程。具体地说：学生自学课本内容不是盲目的，是有目的的自主学习，是在教师展示自学提纲后，让学生知道学什么，怎样学的基础上进行的。学生自学课本内容后，教师应及时检查反馈，对暴露出来的倾向性疑难问题要进行导教，帮助学生分析错的原因，尤其要揭示出规律和思维方法。
三、探究阶段
探究阶段就是学生学习探究的过程，是在教师导学的基础上学生进行探究规律、经历现象的过程，也是课堂教学中非常关键的一个环节。特别是自主探究学习，对知识的学习更为重要。有些学生不知道如何探究，探究什么，如何做起。教师要善于引导，帮助学生掌握科学的方法，千万不要矫枉过正。在这部分教学中，我设计了让学生小组展示学习效果的活动。
活动1：探索直线与圆相切的另一个判定方法。如图1，⊙O中，直线l经过半径OA的外端，过点A作且直线l⊥OA，你能判断直线l与⊙O的位置关系吗？你能说明理由吗？
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图1
结论：______________________________
（总结判断直线与圆相切的方法）
活动2：思考探索(切线的性质)。如图1，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？
四、建构阶段
建构阶段是帮助学生建立知识结构体系，梳理总结知识的过程。目的在于加强知识的前后联系，对所学知识有一个整体印象，构成一个完整的体系。我在本课是这样设计总结的：
1.直线和圆的位置关系有哪些？它们所对应的数量关系又是怎样的？
2.判断直线和圆的位置关系有哪些方法？
3.判断直线与圆相切有哪些方法？
4.直线与圆相切有哪些性质？
5.在已知切线时，常作什么样的辅助线？
五、当堂练习
当堂练习阶段是让所学知识当堂巩固与运用的过程，也是培养学生运用知识解决问题能力的过程。在本节中我安排了两道习题。主要是考察基础知识的掌握情況。
习题1：在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm。①若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？②若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。③若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。
习题2：如图2，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。
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图2
教师要让学生明确要求，并且要在学生解决问题时不断巡视，给予适当的指导。
总之，以“导学案”为载体的教学帮助和促进了学生各方面素质的全面提高及每一位学生的个性发展，使教学行为更好地关注学生的需要。指导学生自主学习的方式方法是多种多样的，我们要坚持以学生为本，多与学生交流沟通，把握学生的脉搏，具体问题具体分析，力求效果的最优化。学生是学习的主体，教师是学生学习的合作者、指导者，学生只有在教师的指导下，进行自主学习，主动探究，才能更好地发展能力、提高素质。
（责编 闫祥）