在高中数学教学过程中，教师经常会给予学生一些案例，让学生在数学案例中学习数学知识.部分高中数学教师应用案例教学法引导学生学习时，教学思路存在一些问题.本次研究对案例教学法的应用方法进行反思，提出正确的教学思路.
　　一、应用案例引导学生归纳
　　在引导学生学习数学时，部分教师会直接把数学公式告诉学生，然后让学生用数学公式解决数学案例中的问题.可是因为部分学生根本不了解公式是如何推理来的，他们不了解数学公式形成的原理，所以做题时还是会犯错.
　　例如，在讲“圆与方程”时，教师引导学生研究案例：求过A（0，0）、B（1，1）、C（4，2）三点的圆的方程.如果教师直接告诉学生求待定系的解题步骤，学生可能还是不懂待定系数是如何来的，他们以后还是不会使用待定系数公式.在指导学生做这道习题时，教师要引导学生思考能否把给出的答案与圆的方程结合起来，学生经过教师的引导以后开始思考：
　　在引导学生学习的时候，高中数学教师不能把案例教学当作讲解例题的过程，教师要引导学生自主学习案例，让学生从案例中找到抽象的数学规律，然后引导学生学会应用这些数学规律.
　　数学教师只有在引导学生学习案例时，给予学生探索的机会，学生才能在探索案例的过程中生成数学知识.
　　二、应用案例引导学生反思
　　案例教学应用法的原理是教师给予学生一个案例，让学生在分析数学案例的时候找到要学习的数学知识.在应用案例教学法时，部分数学教师不希望学生犯错误，但是学生如果在学习的时候不犯错误，就不会了解自己知识结构的缺陷.
　　例如，在讲“圆与方程”时，教师引导学生学习案例：已知圆O为x2 y2=4，求过点P（2，4）与圆O相切的线.
　　学生经过思考，得到答案如下：因为点P（2，4）不在圆O，所以可以将该切线的直线方程看作：y=k（x-2） 4.由于d=r，所以得|-2k 4|1 k2-2，解该方程得k=34，于是得y=34（x-2） 4，由此可得3x-4y 10=0.学生解到这一步时，认为自己已经得到答案.教师可引导学生把该圆放到坐标系上，借助图形思考自己的答案.学生将答案放到坐标系上，才恍然大悟自己漏掉了一条没有斜率的切线，即x=2.教师引导学生反思：自己为什么会犯下这个错误呢？学生经过思考以后，认为自己在解题的时候，看到这题就觉得很简单，似乎不用数形结合的方法就能解得答案，却未想到漏掉了答案.
　　在引导学生学习这一案例时，部分数学教师为了不让学生在研究案例的时候犯下错误，会在教学时给予太多提示，结果学生并不了解自己的数学知识系统有缺陷.学生只有犯下错误以后才会了解到这一题的关键为通过点P（2，4）与圆相切的线有两条，只是其中一条无斜率，以后学生再做题的时候，就会考虑到解决圆与方程的问题时，除了要计算出结果以外，还要把结果放到坐标图上验证自己的答案，以免出现遗漏的答案.
　　高中数学教师应用案例教学法引导学生学习数学知识时，要允许学生在研究案例的时候犯错，然后让学生在犯错以后反思，教师应用这种方法能夠引导学生完善知识结构.
　　三、应用案例引导学生拓展
　　在应用案例教学法时，部分高中数学教师会让学生学习很多案例.教师认为“熟能生巧”，学生只有多接触到数学案例，以后才能解决与之相关的数学知识.这些数学教师没有意识到，给学生学习太多的案例，会让学生产生排斥的心里.教师与其让学生研究重复的案例，不如精选案例，让学生在学习的时候能够拓展自己的思维.
　　总之，高中数学教师在应用案例教学法引导学生学习时，要控制研究案例的数量，提高案例的质量，让学生每学习一个案例就能学习到一些新知识.