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发展了一种粘弹性Monte-Carlo随机有限元法，并对固体火箭发动机药柱进行了三维随机分析。首先由Herrmann泛函出发导出了三维不可压和近似不可压粘弹性增量有限元列式。然后，同时考虑固体推进剂力学性能参数和载荷的随机性，结合Monte-Carlo技术对弹性约束的圆柱形中孔药柱进行了随机分析。为了克服直接Monte-Carlo法（DMCS）效率低的缺点，引入Latin超立方抽样技术（LHS）以提高计算效率。算例表明该方法收敛速度块、通用性强、易于工程应用。