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我出生在一个受过良好教育但贫寒的家庭。我的父亲曾担任几所大学的教授，包括香港中文大学崇基学院。我的父亲做了很多哲学和中国历史的研究。不过，他大学时的专业是经济学，在崇基学院讲授经济学课程。他也曾经在朋友的赞助下尝试创办银行，但以失败告终。在我14岁时，父亲去世，我们全家顿时陷入极大的困境。这段经历使我认识到资源对于家庭、社会乃至国家的重要性。
父亲的去世和家庭遇到的困难对年幼的我是很大的震撼。这时候，母亲和姊姊做出了对我一生至关重要的决定———让家中年幼的孩子在学校继续读书和完成学业。
但是，这也意味着母亲和姊姊要付出巨大的代价。在这非常困难的环境下，她们的信念和忍耐起了决定性的作用。虽然我得到政府奖学金的资助，在闲暇时还须靠辅导学童挣钱。生活虽然很艰难，但我学会如何去应付这些困境，并从中取乐。我知道我必须在学业上出人头地，但对我来说这是一条不归路。我必须有所作为：为自己和家人走出一条康庄大道。不成功的话，就没有前途了。
严峻的现实促使我成熟和坚强。我认识到我需要依靠自己的力量。在父亲去世前，我从未有过这种经验。父亲是家庭的领导者，他健在时我们丝毫不担心自己的未来。
但现实毕竟是残酷的，再不靠自己就没有希望了。
苦难与成熟
我之所以提到这些经历，是为了说明经历过不幸之后，人们往往会变得更加成熟。在人类历史上，有许多本该拥有辉煌前程的人最终被困苦的生活压垮，但是也有很多著名的伟人在克服困难之后取得成功。
让我举一个我熟悉的例子，就是伟大的中国数学名家周炜良。周炜良20世纪30年代在德国学习，学成归来后，开始时在中央大学任教，继而管理他的家族企业。第二次世界大战摧毁了他的财富，他决定重新回来做数学研究。他搬到普林斯顿居住，并向著名数学家所罗门·莱夫谢茨学习。在这段时间里，他做出了开创性的工作，代数几何学中有许多成果以他的名字命名，他的大部分著作将会永载史册。
历经苦难最终完成伟大发现的过程，非常类似于打磨钻石。苦难让人成熟和进步，它教会人们如何快速做出正确的决定。在很多情况下，人们没有时间改变自己的决定，甚至没有时间犹豫或者后悔，所以做决定时往往得依靠自己的经验。
在教育方面，我觉得让学生学会独立思考以及应对艰难情况的能力是极为重要的事情。学生应该主动学习丰富的知识，而教师应该尽量为他们创造良好的学习和咨询的环境，因此我每周组织约9小时的学生讨论班。我要求我的学生阅读一些可能与他们的论文课题并不直接相关的文章，包括一些超过他们当前学识的高深课题。
阅读各自领域之外的艰深文章让学生们备受挑战，但读懂了这些文章之后，他们会有质的飞跃，对某些课题甚至有比我更好的理解。有些学生则试图欺骗和隐藏他们的无知，这些学生通常无法真正掌握推动学科进步思想的精髓。我相信，我们如果不理解前人如何开创学问的蓝图，我们将会难以提出自己的创见。我相信这种经验并不局限于做学问，在社会上做事或者经营企业，假如没有亲身经历过挑战，就会因缺乏经验而难以施展才华。
困难的环境可以令人变得更加成熟。但是反过来说，长久地为生计奔波，对学者的成功也可能是有害的。毕竟，学者需要在一个稳定的环境下成长和发展，才能完成有深度的成果。据我观察，历史上的伟大数学家之中，顶多5%的人在其整个职业生涯中都身处穷困。在历史上，我们看到一个社会，一个国家，在百战之余，都需要休养生息，才能成长。
建立目标
要成为一个大学者，必须建立一个宏大而有意义的长远目标。这个目标的一个非常重要的特征是，要确保我们在追求它的道路上，即使遇到挑战，也会感到愉悦。我本人的目标就是在数学研究上有深入的贡献。我并不是一个天生的数学家，但是父亲的教导让我很敬佩那些对人类做出永恒贡献的学者。我一生都为对数学有贡献而有着无比的欢愉。
因为我来自一个贫困的家庭，我没有太多的出路，但是数学并不需要太多金钱的投入，所以是一个比较容易的选择。更重要的是，我着迷于数学的优雅和魅力，而且伟大的数学理论可以持续数千年，它可以影响好几代人。
我也知道数学可以极为实用，可以解决人类社会中任何需要推理的问题，甚至华尔街的金融投资都可以利用数学的工具。我的许多朋友在各行各业都取得了巨大的成功，其中包括大名鼎鼎的吉姆·西蒙斯。
我第一次遇到吉姆·西蒙斯是在纽约州立大学的石溪分校。我当时惊讶于他对数学研究的痴迷。他已经在几何学中做出了很重要的贡献，但是对新的数学发展还是兴奋不已。不过他也说，他非常喜欢金钱。最后他辞去教职，到纽约华尔街去创建投资公司。他极为成功，现在已经从他的公司退休，并决定重新从事数学研究。显然，他现在做研究并不是因为金钱。他的生活是由兴趣所主宰的，他的研究依然充满力量。
在我读高中的时候，我也有过研究中国历史的想法，部分是由于父亲的教导，另外一方面是因为历史是我钟爱的科目。直到现在它依然是我的一大爱好。不过，我决定研究数学，不仅是因为我对它感兴趣，还因为我的志向是在数学上创造历史，而不仅是记录或解释历史。还有，由于教学的社会需求大，以及工商业极为需要有分析思维能力的职员，数学家比历史学家更易谋生。另一方面，我毕生从未想过赚取很多金钱，在从事数学研究时自得其乐。我读伟大数学家高斯或黎曼的文章时，往往兴奋莫名，而自道：大丈夫，当如是！在数学上，我能与古人神交。这应当是我选择数学为我一生专业的理由吧。
数学带给我的乐趣已经远远超出我的想象。历史和数学都教会我做理性的思考。我记得第一次感受到数学的美是在初中二年级学习平面几何的时候，从简单的公理出发，可以推导出复杂有趣的定理，着实令我着迷。我听说，在古希腊时期，市民喜欢在大街上辩论，严谨的逻辑推理思维得到了发展，并被有效地应用到辩论之中。
在推理的学问里，我们需要建立一个假设，它必须来自我们对周围环境的观察和体验。从我们所做的假设，可以基于逻辑推导出许多结果。我们需要的逻辑推理其实很简单。如果A蕴含B并且B蕴含C，那么A蕴含C。虽然这看似简单，但是建立一个良好的假设是创建任何坚实理论的重要根基。如何寻找命题B和C更是对一个良好数学家的考验。
也许你听说过约翰·纳什关于经济学均衡理论的著名工作。他建立了一些简单的假设，并由此推导出重要的结论。由于这项工作，他获得了1994年诺贝尔经济学奖。约翰·纳什将博弈论应用于经济学，并引入新的均衡概念，改革了亚当·斯密的经典理论。他和其他经济学家将这些新兴的数学理论应用于经济学的研究，影响至今。
建立品位与文化
成功的研究所和企业都应当体现出研究员或公司创始人的品位与个性，建立其内在的优雅文化是必要的。因为数学的工作都是基于严谨的逻辑推理，一台计算机就可以承担大部分推理工作，得到一些结果。然而，好的数学结果与不好的数学结果之间有着关键的区别。一台计算机可以生产出大量正确的命题，但如果没有人类思维的指引，绝大多数命题并无价值。在一般情形下，它们无法构造可以加深我们对自然界了解的漂亮或有用的命题。计算机无法判断什么是重要或者是有趣的命题。
这带来了一个重要的问题：数学家如何发现重要而有深度的定理？一个重要定理的证明通常由一系列复杂的推理组成。如果我们看不清前进的方向，那么几乎不可能创造出这样的推理。
当数学家开始着手研究一个问题时，首先需要有一个好的规划。正如画家需要从画的类型来决定所采用的技术和媒介。另一方面，研究数学是一个动态的过程，很多时候，当新数据或新见解出现时，我们可能需要改变研究的规划。（待续）
父亲的去世和家庭遇到的困难对年幼的我是很大的震撼。这时候，母亲和姊姊做出了对我一生至关重要的决定———让家中年幼的孩子在学校继续读书和完成学业。
但是，这也意味着母亲和姊姊要付出巨大的代价。在这非常困难的环境下，她们的信念和忍耐起了决定性的作用。虽然我得到政府奖学金的资助，在闲暇时还须靠辅导学童挣钱。生活虽然很艰难，但我学会如何去应付这些困境，并从中取乐。我知道我必须在学业上出人头地，但对我来说这是一条不归路。我必须有所作为：为自己和家人走出一条康庄大道。不成功的话，就没有前途了。
严峻的现实促使我成熟和坚强。我认识到我需要依靠自己的力量。在父亲去世前，我从未有过这种经验。父亲是家庭的领导者，他健在时我们丝毫不担心自己的未来。
但现实毕竟是残酷的，再不靠自己就没有希望了。
苦难与成熟
我之所以提到这些经历，是为了说明经历过不幸之后，人们往往会变得更加成熟。在人类历史上，有许多本该拥有辉煌前程的人最终被困苦的生活压垮，但是也有很多著名的伟人在克服困难之后取得成功。
让我举一个我熟悉的例子，就是伟大的中国数学名家周炜良。周炜良20世纪30年代在德国学习，学成归来后，开始时在中央大学任教，继而管理他的家族企业。第二次世界大战摧毁了他的财富，他决定重新回来做数学研究。他搬到普林斯顿居住，并向著名数学家所罗门·莱夫谢茨学习。在这段时间里，他做出了开创性的工作，代数几何学中有许多成果以他的名字命名，他的大部分著作将会永载史册。
历经苦难最终完成伟大发现的过程，非常类似于打磨钻石。苦难让人成熟和进步，它教会人们如何快速做出正确的决定。在很多情况下，人们没有时间改变自己的决定，甚至没有时间犹豫或者后悔，所以做决定时往往得依靠自己的经验。
在教育方面，我觉得让学生学会独立思考以及应对艰难情况的能力是极为重要的事情。学生应该主动学习丰富的知识，而教师应该尽量为他们创造良好的学习和咨询的环境，因此我每周组织约9小时的学生讨论班。我要求我的学生阅读一些可能与他们的论文课题并不直接相关的文章，包括一些超过他们当前学识的高深课题。
阅读各自领域之外的艰深文章让学生们备受挑战，但读懂了这些文章之后，他们会有质的飞跃，对某些课题甚至有比我更好的理解。有些学生则试图欺骗和隐藏他们的无知，这些学生通常无法真正掌握推动学科进步思想的精髓。我相信，我们如果不理解前人如何开创学问的蓝图，我们将会难以提出自己的创见。我相信这种经验并不局限于做学问，在社会上做事或者经营企业，假如没有亲身经历过挑战，就会因缺乏经验而难以施展才华。
困难的环境可以令人变得更加成熟。但是反过来说，长久地为生计奔波，对学者的成功也可能是有害的。毕竟，学者需要在一个稳定的环境下成长和发展，才能完成有深度的成果。据我观察，历史上的伟大数学家之中，顶多5%的人在其整个职业生涯中都身处穷困。在历史上，我们看到一个社会，一个国家，在百战之余，都需要休养生息，才能成长。
建立目标
要成为一个大学者，必须建立一个宏大而有意义的长远目标。这个目标的一个非常重要的特征是，要确保我们在追求它的道路上，即使遇到挑战，也会感到愉悦。我本人的目标就是在数学研究上有深入的贡献。我并不是一个天生的数学家，但是父亲的教导让我很敬佩那些对人类做出永恒贡献的学者。我一生都为对数学有贡献而有着无比的欢愉。
因为我来自一个贫困的家庭，我没有太多的出路，但是数学并不需要太多金钱的投入，所以是一个比较容易的选择。更重要的是，我着迷于数学的优雅和魅力，而且伟大的数学理论可以持续数千年，它可以影响好几代人。
我也知道数学可以极为实用，可以解决人类社会中任何需要推理的问题，甚至华尔街的金融投资都可以利用数学的工具。我的许多朋友在各行各业都取得了巨大的成功，其中包括大名鼎鼎的吉姆·西蒙斯。
我第一次遇到吉姆·西蒙斯是在纽约州立大学的石溪分校。我当时惊讶于他对数学研究的痴迷。他已经在几何学中做出了很重要的贡献，但是对新的数学发展还是兴奋不已。不过他也说，他非常喜欢金钱。最后他辞去教职，到纽约华尔街去创建投资公司。他极为成功，现在已经从他的公司退休，并决定重新从事数学研究。显然，他现在做研究并不是因为金钱。他的生活是由兴趣所主宰的，他的研究依然充满力量。
在我读高中的时候，我也有过研究中国历史的想法，部分是由于父亲的教导，另外一方面是因为历史是我钟爱的科目。直到现在它依然是我的一大爱好。不过，我决定研究数学，不仅是因为我对它感兴趣，还因为我的志向是在数学上创造历史，而不仅是记录或解释历史。还有，由于教学的社会需求大，以及工商业极为需要有分析思维能力的职员，数学家比历史学家更易谋生。另一方面，我毕生从未想过赚取很多金钱，在从事数学研究时自得其乐。我读伟大数学家高斯或黎曼的文章时，往往兴奋莫名，而自道：大丈夫，当如是！在数学上，我能与古人神交。这应当是我选择数学为我一生专业的理由吧。
数学带给我的乐趣已经远远超出我的想象。历史和数学都教会我做理性的思考。我记得第一次感受到数学的美是在初中二年级学习平面几何的时候，从简单的公理出发，可以推导出复杂有趣的定理，着实令我着迷。我听说，在古希腊时期，市民喜欢在大街上辩论，严谨的逻辑推理思维得到了发展，并被有效地应用到辩论之中。
在推理的学问里，我们需要建立一个假设，它必须来自我们对周围环境的观察和体验。从我们所做的假设，可以基于逻辑推导出许多结果。我们需要的逻辑推理其实很简单。如果A蕴含B并且B蕴含C，那么A蕴含C。虽然这看似简单，但是建立一个良好的假设是创建任何坚实理论的重要根基。如何寻找命题B和C更是对一个良好数学家的考验。
也许你听说过约翰·纳什关于经济学均衡理论的著名工作。他建立了一些简单的假设，并由此推导出重要的结论。由于这项工作，他获得了1994年诺贝尔经济学奖。约翰·纳什将博弈论应用于经济学，并引入新的均衡概念，改革了亚当·斯密的经典理论。他和其他经济学家将这些新兴的数学理论应用于经济学的研究，影响至今。
建立品位与文化
成功的研究所和企业都应当体现出研究员或公司创始人的品位与个性，建立其内在的优雅文化是必要的。因为数学的工作都是基于严谨的逻辑推理，一台计算机就可以承担大部分推理工作，得到一些结果。然而，好的数学结果与不好的数学结果之间有着关键的区别。一台计算机可以生产出大量正确的命题，但如果没有人类思维的指引，绝大多数命题并无价值。在一般情形下，它们无法构造可以加深我们对自然界了解的漂亮或有用的命题。计算机无法判断什么是重要或者是有趣的命题。
这带来了一个重要的问题：数学家如何发现重要而有深度的定理？一个重要定理的证明通常由一系列复杂的推理组成。如果我们看不清前进的方向，那么几乎不可能创造出这样的推理。
当数学家开始着手研究一个问题时，首先需要有一个好的规划。正如画家需要从画的类型来决定所采用的技术和媒介。另一方面，研究数学是一个动态的过程，很多时候，当新数据或新见解出现时，我们可能需要改变研究的规划。（待续）