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摘 要：我们思考问题的时候，如果既能顺着想，又能逆着想，就能全面地分析问题，使问题得以解决。逆向思维也叫求异思维，是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向着手的一种思维方式，也就是我们通常所说的“反过来想一想”。逆向思维新颖独特，与其他思维方式相辅相成，是创新思维不可或缺的组成部分。
关键词：相反;求异;由果索因;知本求源
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）01-095-1
小学数学中的许多概念、性质、运算思路和方法都具有可逆性，如加法和减法，乘法和除法，扩大和缩小，正反比例等。计算13-8时，可以顺向思考，先用10减去8等于2，再用2加上3等于5，也可以逆向思考，几加上8等于13呢？数列1、2、4、8、16，从左往右看，依次扩大2倍，如果从右往左看，依次缩小2倍。逆向思维，是不可忽视的思维方式，小学数学教学应着手培养学生逆向思维意识，养成良好的逆向思维习惯，形成有效的逆向思维能力。
一、通过比较辨析，培养学生积极的逆向思维意识
人们对于客观事物的认识，几乎都是在比较中实现的，比较是“一切理解和一切思维的基础”（乌申斯基语）。在教学中，通过比较可以加深学生对概念的理解，对方法的掌握，培养学生积极的逆向思维意识。
“人有两条腿”这句话是对的，如果反过来说“有两条腿的是人”将是一个笑话，在数学的知识海洋里，也有类似的“正反话”。如“边长为100米的正方形土地，面积就是1公顷”这句话是正确的，不妨反过来出示“1公顷的土地就是边长为100米的正方形”引导学生去辨析。学生从中感悟到：只要面积有10000平方米，都可以叫做1公顷的土地，跟这块地的形状没有关系的，如长500米，宽20米的长方形土地，面积也是1公顷。
又如学生牢记的一句话是“用两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形”，但如果出示“只有两个完全一样的梯形，才可以拼成一个平行四边形”这句话引导学生去判断，学生会凭直觉判断是正确的。
不妨引导学生反过来思考：你能将平行四边形分成两个不一样的梯形吗？学生很快想到很多种方法（如下图）。学生根据示意图能发现，可以拼成一个平行四边形的两个梯形不一定要完全相同，只要满足一定的“条件”就可以了。我们用两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，只是为了推导梯形的面积公式。
通过这样的辨析比较，可以帮助学生灵活地掌握概念知识之间的联系和区别，并防止学习知识的误区，引导学生正反思考，培养了学生积极的逆向思维意识。
二、通过检验反思，培养学生良好的逆向思维习惯
小学数学中的许多运算思路和方法都具有可逆性，如加法和减法，乘法和除法，扩大和缩小，正反比例等。在计算中，应经常引导学生去检验计算的正确与否，检验的目的不仅为了判断结果的对与错，更为了培养良好的逆向思维习惯。
1.验算一遍会更好。
如这样一个问题：□÷9=6……☆。☆最大是（ ），此时□是（ ）。很多学生能根据“余数一定要比除数小”确定☆最大是8，再根据“被除数=商×除数 余数”得到□等于54 8=62。问题并没有结束，学生的解答一定正确吗？此时应让学生养成检验的习惯，将62放到除法算式里，重新计算一遍。
2.不怕失败，重头再来。
把下面的小数保留两位小数是多少？（精确到百分位）3.154≈（ ），3.148≈（ ）。对于这样的问题，学生应该没有问题，可是一旦学生遇到下面的问题，学生就有些不知所措了。一个三位小数精确到百分位后是3.14，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。很多学生以为最大填3.149，最小填3.141，如果不去检验就做错了，因为3.149≈3.15，虽然3.141≈3.14，但不是最小的。
学生积累经验，不停尝试最终会得到最大的三位小数是3144，最小的三位小数是3.135，进而找到解决问题的规律和方法，虽然经历了一些挫折，但是体验到了成功的快乐，锻炼了自己的思维意志。
三、通过思维训练，培养学生有效的逆向思维策略
当代最负盛名的科学哲学家卡尔·波普尔曾说“逆向思维是思维活动中的一个重要方面。”数学中的许多问题，都需要学生“反其道而行”。
如课堂上出现这样一道问题：将519的分子，分母同时加上一个相同的自然数，得到另一个新的分数与12相等，请写出这个自然数。
班上许多思维敏捷的同学都能直觉猜出结果，却不清楚其所以然。因此，我让学生独立探索，寻求解决问题的思路。学生思维进入高速运转状态。不一会，方法出现了，一位同学在黑板上列表：
分母 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
分子 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
从表上可以看出1428与12相等，所以这个自然数为28-19=9。大家都认为这种方法简单易行，但对于一些思维活跃的同学，肯定会想其他方法。这时，一位同学说道：先写出与12相等的分数有1020，1122，1224，1326，1428…，通过比较，1428是519的分子，分母同时加上9形成的。
这两种思维方式，一种是正向思维，一种是逆向思维，都闪现出学生思维的独创性。
培养小学生逆向思维能力，是小学数学课堂教学中一项重要任务。在平时教学的每个环节，我们教师都应该有意识地适时帮助学生实现“由顺向到逆向的思维方向重建”，这样不仅可以激发学生学习兴趣，而且能丰富解题思路，提高学生思维品质的良好效果。
关键词：相反;求异;由果索因;知本求源
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）01-095-1
小学数学中的许多概念、性质、运算思路和方法都具有可逆性，如加法和减法，乘法和除法，扩大和缩小，正反比例等。计算13-8时，可以顺向思考，先用10减去8等于2，再用2加上3等于5，也可以逆向思考，几加上8等于13呢？数列1、2、4、8、16，从左往右看，依次扩大2倍，如果从右往左看，依次缩小2倍。逆向思维，是不可忽视的思维方式，小学数学教学应着手培养学生逆向思维意识，养成良好的逆向思维习惯，形成有效的逆向思维能力。
一、通过比较辨析，培养学生积极的逆向思维意识
人们对于客观事物的认识，几乎都是在比较中实现的，比较是“一切理解和一切思维的基础”（乌申斯基语）。在教学中，通过比较可以加深学生对概念的理解，对方法的掌握，培养学生积极的逆向思维意识。
“人有两条腿”这句话是对的，如果反过来说“有两条腿的是人”将是一个笑话，在数学的知识海洋里，也有类似的“正反话”。如“边长为100米的正方形土地，面积就是1公顷”这句话是正确的，不妨反过来出示“1公顷的土地就是边长为100米的正方形”引导学生去辨析。学生从中感悟到：只要面积有10000平方米，都可以叫做1公顷的土地，跟这块地的形状没有关系的，如长500米，宽20米的长方形土地，面积也是1公顷。
又如学生牢记的一句话是“用两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形”，但如果出示“只有两个完全一样的梯形，才可以拼成一个平行四边形”这句话引导学生去判断，学生会凭直觉判断是正确的。
不妨引导学生反过来思考：你能将平行四边形分成两个不一样的梯形吗？学生很快想到很多种方法（如下图）。学生根据示意图能发现，可以拼成一个平行四边形的两个梯形不一定要完全相同，只要满足一定的“条件”就可以了。我们用两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，只是为了推导梯形的面积公式。
通过这样的辨析比较，可以帮助学生灵活地掌握概念知识之间的联系和区别，并防止学习知识的误区，引导学生正反思考，培养了学生积极的逆向思维意识。
二、通过检验反思，培养学生良好的逆向思维习惯
小学数学中的许多运算思路和方法都具有可逆性，如加法和减法，乘法和除法，扩大和缩小，正反比例等。在计算中，应经常引导学生去检验计算的正确与否，检验的目的不仅为了判断结果的对与错，更为了培养良好的逆向思维习惯。
1.验算一遍会更好。
如这样一个问题：□÷9=6……☆。☆最大是（ ），此时□是（ ）。很多学生能根据“余数一定要比除数小”确定☆最大是8，再根据“被除数=商×除数 余数”得到□等于54 8=62。问题并没有结束，学生的解答一定正确吗？此时应让学生养成检验的习惯，将62放到除法算式里，重新计算一遍。
2.不怕失败，重头再来。
把下面的小数保留两位小数是多少？（精确到百分位）3.154≈（ ），3.148≈（ ）。对于这样的问题，学生应该没有问题，可是一旦学生遇到下面的问题，学生就有些不知所措了。一个三位小数精确到百分位后是3.14，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。很多学生以为最大填3.149，最小填3.141，如果不去检验就做错了，因为3.149≈3.15，虽然3.141≈3.14，但不是最小的。
学生积累经验，不停尝试最终会得到最大的三位小数是3144，最小的三位小数是3.135，进而找到解决问题的规律和方法，虽然经历了一些挫折，但是体验到了成功的快乐，锻炼了自己的思维意志。
三、通过思维训练，培养学生有效的逆向思维策略
当代最负盛名的科学哲学家卡尔·波普尔曾说“逆向思维是思维活动中的一个重要方面。”数学中的许多问题，都需要学生“反其道而行”。
如课堂上出现这样一道问题：将519的分子，分母同时加上一个相同的自然数，得到另一个新的分数与12相等，请写出这个自然数。
班上许多思维敏捷的同学都能直觉猜出结果，却不清楚其所以然。因此，我让学生独立探索，寻求解决问题的思路。学生思维进入高速运转状态。不一会，方法出现了，一位同学在黑板上列表：
分母 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
分子 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
从表上可以看出1428与12相等，所以这个自然数为28-19=9。大家都认为这种方法简单易行，但对于一些思维活跃的同学，肯定会想其他方法。这时，一位同学说道：先写出与12相等的分数有1020，1122，1224，1326，1428…，通过比较，1428是519的分子，分母同时加上9形成的。
这两种思维方式，一种是正向思维，一种是逆向思维，都闪现出学生思维的独创性。
培养小学生逆向思维能力，是小学数学课堂教学中一项重要任务。在平时教学的每个环节，我们教师都应该有意识地适时帮助学生实现“由顺向到逆向的思维方向重建”，这样不仅可以激发学生学习兴趣，而且能丰富解题思路，提高学生思维品质的良好效果。