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摘要：按“自学——精讲——练习”模式实施的教学法，命名为数学三环教学法。对这一朴素的教学方法，文中从三环教学法的模式操作、主体性渐变、特征分析、教学案例等几个层面，对数学三环教学法形态、结构、特征和操作应用等进行了深入浅出的说明与论述。
关键词：数学；三环教学法
一、三环教学法概要
三环教学法最初是由原黑龙江省五常师范学校已故赵德良老师在1983年提出来的，当时仅在语文学科进行实验，所获初步成果曾在1984年东北三省中师教研会大会做过介绍。现经过多年在数学学科的实践及对其理论的探索，对原三环教学法进行了发展与理论创新，确定了三环教学法在数学学科教学中的可行性，及其理论支撑点——主体性教学。
“自学——精讲——练习”是数学三环教学法（以下仍简称为三环教学法）的三个基本教学环节。三个环节又对应三个心理层次：感知、理解和掌握。
主体性教学理论是三环教学法设计和执行的依据，发挥、发展学生的主体性分别是主体性教学的逻辑起点与归宿。
二、三环教学法的模式操作
（一）三环教学法的模式操作
第一环：自学（约15分钟）。
自学，就是突出学生的主体作用，发挥教师的主导作用，使学生达到感知层次。在教师指导下学生独立地阅读教材，初步掌握教学内容，恰当地提出新问题，达到感知的心理层次，并逐渐培养学生良好的自学习惯与自学能力。
第二环——精讲（约15分钟）。
精讲，就是突出教师的主导作用，发挥学生的主体智力参与，使学生达到理解层次。教师以紧扣教学目标，进行有系统、有条理、有层次的对教学的重点、难点以及自学中发现的学生疑点问题进行精要的讲解，精讲中可以组织学生讨论。通过教师精讲要起到正误、释疑、排难、补充、扩展、深化的作用，使学生在重点、难点、疑点、关键点等问题上能达到理解的心理层次。
第三环——练习（约15分钟）。
练习，就是突出学生的主体作用，发挥教师的指导作用，使学生达到掌握层次。在教师指导下通过学生独立练习，即实践性的学习活动把理论化知识转化为技能技巧的能力，使学生对新知达到掌握的心理层次。
（二）三环教学法应用中的主体性渐变
学生自学能力的提高是个渐进的过程。由于教师的主导性越强往往就势必越压制、削弱学生的主体性，而学生主体性的增强会减低教师的主导性，二者相互制约，互相影响。三环教学法的运用过程就是提高学生的主体性减低教师的主导性过程。从理论上说，三环教学法的长期应用过程是教师主导与学生主体的“反变”过程。
三、三环教学法的特征分析
三环教学法以科学的主体性教学观为指导，继承传统的合理做法，吸取多种新教学法之所长。其中主体性教学理论是数学三环教学法教学设计的指导思想，三环教学法的教学设计是主体性教学理论的具体实践。
（一）“两主”（主导、主体）作用，协调一致
三环教学法从根本上改变“教师讲，学生听”，以教师为中心，学生完全处于被动的状态，而致力于以教师为主导，以学生为主体的“双边”关系。在教与学的时间安排上，变以往的“教为主、学为辅”为“学为主、教为辅”。
（二）“三要素”（教师、学生、教材）的结构关系合理化
“教师、学生、教材”是课堂教学的三个基本要素。表示它们之间关系的传统公式是“教师—教材—学生”，三环教学法的公式则是“学生—教材—教师”。传统公式是“教师带着教材走向学生”，即把教材内容转化为讲授内容。而三环教学法是“让学生带着教材走向教师”，即学生学习教材的活动，教师对这种活动起组织引导排忧作用。这一结构关系改变了学生与教材脱节的现象，使“三要素”的结构关系合理化。
（三）三环教学法突显“做中学”
传统学习方式把学习建立在人的客体性、受动性、依赖性的一面上，从而导致人的主体性、能动性、独立性的不断被削弱。转变学习方式就是要转变这种他主性、被动性的学习状态，把学习变成人的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。三环教学法“做中学”的方式即体现了以弘扬人的主体性、能动性和独立性为宗旨的学习方式。
四、数学三环教学法教学案例
教材：经济数学（刘全辉主编）
课题：概率的古典定义。
教学目标：理解古典概率的定义，能运用此定义计算等可能事件的概率。
教学过程。
（１）自学（约12分钟）。教师出示自学提纲：1.古典概率公式是什么？2.一个人牙痛，他可能会死的概率是多少？3.飞行棋游戏中支骰子（方言中叫色子）规则：只要支出数字“6”就可以继续重新支，问最后支出数字“5”的概率是多少？4.美国的“玛利亚幸运抢答”电台一日公布了这样一道题：在三扇门背后（比如说1号、2号及3号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的。现在先让你选择，比方说你选择了1号门。然后主持人打开了一扇门，让你看清楚这扇门背后是一只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？谁能给出回答呢？1号门背后是汽车的概率变了吗？学生自学教材Ｐ218-219。教师巡视、监督、指导学生自学。（２）精讲（约18分钟）。教师先组织学生讨论自学提纲中的4个问题，然后教师讲解。（３）练习（约15分钟）。学生练习：学生做书后练习。教师跟踪辅导。
五、小结
教学有法，教无定法。三环教学法是一种教学方法，也是一种教学思想。运用这一思想方法可以有助于处理好我们教与学的关系，推进数学课堂教学改革。
【参考文献】
[1]和学新.《主体性教学论》[M].兰州：甘肃教育出版社.2004.
[2]张天宝.《主体性教育》[M].北京：教育科学出版社.1999.
[3]刘宏武.《主体参与教学模式》[M].北京：中央民族大学出版社.2004.
[4].李志宏.《主体性教育的理论与实践》[M].长沙：湖南教育出版社.2000.
[5]孔启平.《数学教学过程中的学生参与》[M].上海：华东师范大学出版社.2003.
关键词：数学；三环教学法
一、三环教学法概要
三环教学法最初是由原黑龙江省五常师范学校已故赵德良老师在1983年提出来的，当时仅在语文学科进行实验，所获初步成果曾在1984年东北三省中师教研会大会做过介绍。现经过多年在数学学科的实践及对其理论的探索，对原三环教学法进行了发展与理论创新，确定了三环教学法在数学学科教学中的可行性，及其理论支撑点——主体性教学。
“自学——精讲——练习”是数学三环教学法（以下仍简称为三环教学法）的三个基本教学环节。三个环节又对应三个心理层次：感知、理解和掌握。
主体性教学理论是三环教学法设计和执行的依据，发挥、发展学生的主体性分别是主体性教学的逻辑起点与归宿。
二、三环教学法的模式操作
（一）三环教学法的模式操作
第一环：自学（约15分钟）。
自学，就是突出学生的主体作用，发挥教师的主导作用，使学生达到感知层次。在教师指导下学生独立地阅读教材，初步掌握教学内容，恰当地提出新问题，达到感知的心理层次，并逐渐培养学生良好的自学习惯与自学能力。
第二环——精讲（约15分钟）。
精讲，就是突出教师的主导作用，发挥学生的主体智力参与，使学生达到理解层次。教师以紧扣教学目标，进行有系统、有条理、有层次的对教学的重点、难点以及自学中发现的学生疑点问题进行精要的讲解，精讲中可以组织学生讨论。通过教师精讲要起到正误、释疑、排难、补充、扩展、深化的作用，使学生在重点、难点、疑点、关键点等问题上能达到理解的心理层次。
第三环——练习（约15分钟）。
练习，就是突出学生的主体作用，发挥教师的指导作用，使学生达到掌握层次。在教师指导下通过学生独立练习，即实践性的学习活动把理论化知识转化为技能技巧的能力，使学生对新知达到掌握的心理层次。
（二）三环教学法应用中的主体性渐变
学生自学能力的提高是个渐进的过程。由于教师的主导性越强往往就势必越压制、削弱学生的主体性，而学生主体性的增强会减低教师的主导性，二者相互制约，互相影响。三环教学法的运用过程就是提高学生的主体性减低教师的主导性过程。从理论上说，三环教学法的长期应用过程是教师主导与学生主体的“反变”过程。
三、三环教学法的特征分析
三环教学法以科学的主体性教学观为指导，继承传统的合理做法，吸取多种新教学法之所长。其中主体性教学理论是数学三环教学法教学设计的指导思想，三环教学法的教学设计是主体性教学理论的具体实践。
（一）“两主”（主导、主体）作用，协调一致
三环教学法从根本上改变“教师讲，学生听”，以教师为中心，学生完全处于被动的状态，而致力于以教师为主导，以学生为主体的“双边”关系。在教与学的时间安排上，变以往的“教为主、学为辅”为“学为主、教为辅”。
（二）“三要素”（教师、学生、教材）的结构关系合理化
“教师、学生、教材”是课堂教学的三个基本要素。表示它们之间关系的传统公式是“教师—教材—学生”，三环教学法的公式则是“学生—教材—教师”。传统公式是“教师带着教材走向学生”，即把教材内容转化为讲授内容。而三环教学法是“让学生带着教材走向教师”，即学生学习教材的活动，教师对这种活动起组织引导排忧作用。这一结构关系改变了学生与教材脱节的现象，使“三要素”的结构关系合理化。
（三）三环教学法突显“做中学”
传统学习方式把学习建立在人的客体性、受动性、依赖性的一面上，从而导致人的主体性、能动性、独立性的不断被削弱。转变学习方式就是要转变这种他主性、被动性的学习状态，把学习变成人的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。三环教学法“做中学”的方式即体现了以弘扬人的主体性、能动性和独立性为宗旨的学习方式。
四、数学三环教学法教学案例
教材：经济数学（刘全辉主编）
课题：概率的古典定义。
教学目标：理解古典概率的定义，能运用此定义计算等可能事件的概率。
教学过程。
（１）自学（约12分钟）。教师出示自学提纲：1.古典概率公式是什么？2.一个人牙痛，他可能会死的概率是多少？3.飞行棋游戏中支骰子（方言中叫色子）规则：只要支出数字“6”就可以继续重新支，问最后支出数字“5”的概率是多少？4.美国的“玛利亚幸运抢答”电台一日公布了这样一道题：在三扇门背后（比如说1号、2号及3号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的。现在先让你选择，比方说你选择了1号门。然后主持人打开了一扇门，让你看清楚这扇门背后是一只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？谁能给出回答呢？1号门背后是汽车的概率变了吗？学生自学教材Ｐ218-219。教师巡视、监督、指导学生自学。（２）精讲（约18分钟）。教师先组织学生讨论自学提纲中的4个问题，然后教师讲解。（３）练习（约15分钟）。学生练习：学生做书后练习。教师跟踪辅导。
五、小结
教学有法，教无定法。三环教学法是一种教学方法，也是一种教学思想。运用这一思想方法可以有助于处理好我们教与学的关系，推进数学课堂教学改革。
【参考文献】
[1]和学新.《主体性教学论》[M].兰州：甘肃教育出版社.2004.
[2]张天宝.《主体性教育》[M].北京：教育科学出版社.1999.
[3]刘宏武.《主体参与教学模式》[M].北京：中央民族大学出版社.2004.
[4].李志宏.《主体性教育的理论与实践》[M].长沙：湖南教育出版社.2000.
[5]孔启平.《数学教学过程中的学生参与》[M].上海：华东师范大学出版社.2003.