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摘要：为了提高光伏发电系统的转换效率，必须对光伏电池的最大输出功率点进行跟踪。在对光伏电池数学模型分析的基础上，通过对恒定电压算法进行研究，提出了一种结合蚁群算法的优化算法，并进行Matlab仿真。仿真结果表明，该改进算法能够追踪到最大功率点，与理论值的偏差仅为1.8496×10-6，相比于原有恒定电压法，性能有明显提高。该算法的仿真研究对实际系统试验也具有很好的指导作用，能更好地实现最大功率点跟踪。
关键词：光伏电池；最大功率点跟踪（MPPT）；蚁群算法
1 引言
太阳能作为未来的理想清洁能源，近年来受到了更为广泛的关注，太阳能的应用与普及不断地受到人们的重视，应用领域也更加的广泛。太阳能资源利用比较灵活、分布广泛，是一种理想的清洁能源[1]。
为了充分利用太阳能，最大功率点跟踪（MPPT）算法是光伏发电的关键技术。从目前研究现状来看，确实有一些算法能够跟踪最大功率点，诸如恒定电压跟踪法（CVT）、扰动观测法（P&O）、增量导纳法（INC）等[2]。一般将电压作为调节的变量，通过调整电压的当前值来实现输出最大功率的控制。
CVT是MPPT中最简单的一种方法。当温度恒定时，光伏电池输出最大功率基本在一个固定的电压值附近，把最大功率点的轨迹近似看成电压值U为定值的一根垂线。将光伏电池的输出端电压固定于某一日照强度下相应于最大功率点处的电压值，就可保证在该恒定温度下光伏电池阵列工作于最大功率点附近。光伏电池输出电壓具有良好的稳定性，不会出现振荡。但是MPP电压误差很大、效率低，控制精度差，而且忽略了温度对光伏电池开路电压的影响，适应性差。
根据大量研究，本文使用蚁群算法在CVT法获得的最大功率点附近搜索最优功率点，能够有效提高最大功率点的准确性，降低光伏电池的功率损失。
2 光伏电池特性
根据电子学理论[3]，光伏电池是一种非线性电源，输出随着外界环境和负载的变化而发生变化，通常所用的太阳能电池组件是由许多电池单元串联或者并联起来组成的，光伏电池工作于发电状态的电流方程表达式为：
在保证工程数学模型精度的前提下，将电流的输出特性方程进行适当的简化和变形。对光伏电池数学模型分析可知[4]：
其中，
Isc、Uoc、Im、Um分别为光伏电池的短路电流、开路电压、最大功率点电流和最大功率点电压。如图1所示，为光伏电池在25℃不同光照条件和1000W/m2不同温度条件下的功率-电压曲线。从图中可知，P-U曲线是单峰曲线，光伏电池在一定的环境条件下只有一个最大功率点。
3 基于蚁群算法的MPPT的实现
3.1恒定观察法
恒定电压法是一种简化的最大功率点跟踪方法，实际上是一种稳压控制，为某一温度下太阳能电池阵列的最大功率点电压，一般取开路电压的0.71-0.9倍[5]。从理论意义上来说，该方法并不是真正的最大功率点跟踪，因为由光伏电池的特性知道，当温度发生变化时光伏阵列输出功率特性也会发生变化，温度越高，光伏电池的最大功率点所对应的输出电压就越小，如图1（b）所示。如果在温度变化剧烈的场所，仍然使用恒定电压法来控制其最大功率点输出，则工作点会偏离最大功率点，其转换效率降低，造成不必要的浪费，故恒定电压法只适宜温度变化不大的场所。若要准确搜索最大功率点，本文结合蚁群算法进行搜索。
3.2蚁群算法
蚁群优化算法是一种基于群体智能的模拟算法，它是受自然界中蚁群的集体觅食现象的启发而发展起来的。研究发现蚂蚁在觅食时会在其走过的路径上释放一种称为“外激素”的分泌物，而这种外激素能够让其他蚂蚁感觉到，并且蚂蚁会自发地向高浓度外激素的地方前进。假设某一条路径上的蚂蚁数量较多，那么全部蚂蚁这条路径上释放的外激素总量也就越多，根据外激素留下的引导信息，新进入的蚂蚁选择该路径的机会也逐渐变大。
每只蚂蚁按照状态转移规则从起点选择下一个功率点，直到到达最优功率点[6]。在基本蚁群算法中，在第t次循环中，第k只蚂蚁在功率点i转移到当前最优功率点j的状态转移规则如式（6）和（7）所示。
如果pkij （t）小于设定值p0，则说明蚂蚁距离最优点近，在此基础上进行转移；若大于p0，则在设定电压范围重新搜索。以此对τkij （t）进行更新后，再次进入循环，直到迭代次数完成。在开路电压的0.71-0.9倍之间，随机选取10个电压，并计算相应的输出电流和输出功率，然后利用蚁群算法搜索最大功率点。
4 算法实现及结果分析
设置温度为30℃，光照强度为2000W/m2，使用Matlab软件对本文算法进行仿真，如图2所示，本文算法能够搜索到光伏电池的最大值，偏差是1.1428×10-7，性能良好。
为了说明算法的有效性，设置温度在5℃～45℃之间，光照强度在200W/㎡～1500W/㎡之间，随机选取20个样本值，得到如图3所示的功率曲线。每条曲线表示某一温度和某一光照强度下，光伏电池对应的P-U曲线，曲线上的实心圆标记点是相应的最大输出功率点。从图中可以看出，利用本文算法，最大功率点（图中标记点）均能准确地位于P-U曲线的峰值位置。
为更精确的确定最大功率点的偏差情况，获得如图4所示不同光照条件下的偏差曲线。从图中可以看出，最大偏差是1.0981×10-5，最小偏差值是6.7007×10-8，偏差平均值为1.8496×10-6，结果表明，本文所提基于蚁群算法的改进恒定电压法，能有效地对最大功率点进行准确跟踪，算法是合理有效的。
5 结论与展望
本文分析了光伏电池等效电路及输出特性，利用Matlab软件对光伏电池进行仿真，采用改进型恒定电压法实现了光伏电池的最大功率点跟踪，仿真结果验证了本文算法的正确性和有效性，但同时可看出，追踪到的最大功率点，输出功率与理论值仍有一定的偏差，同时算法的时间也会相应延长，因此可进一步研究，来提高算法的精确度和实时性。
参考文献：
[1]王长贵，王斯成.太阳能光伏发电实用技术[M].北京.化学工业出版社， 2011： 50-65。
[2]赵争鸣，刘建政，孙晓瑛等.太阳能光伏发电及其应用[M].北京：科学出版社，2005.
[3]冯垛生.太阳能发电原理与应用[M].人民邮电出版社，2007：53-54.
[4]孙佳.单相光伏并网发电系统的仿真与控制研究[D].华北电力大学，2014：8-9.
[5]张彦敏.光伏发电系统最大功率跟踪非对称模糊控制研究[D].燕山大学，2009：23.
[6]柳丹，郭忠，张树丽.基于无人机航路规划问题的蚁群算法综述[J].汽车实用技术，2018（1）：111-112.
关键词：光伏电池；最大功率点跟踪（MPPT）；蚁群算法
1 引言
太阳能作为未来的理想清洁能源，近年来受到了更为广泛的关注，太阳能的应用与普及不断地受到人们的重视，应用领域也更加的广泛。太阳能资源利用比较灵活、分布广泛，是一种理想的清洁能源[1]。
为了充分利用太阳能，最大功率点跟踪（MPPT）算法是光伏发电的关键技术。从目前研究现状来看，确实有一些算法能够跟踪最大功率点，诸如恒定电压跟踪法（CVT）、扰动观测法（P&O）、增量导纳法（INC）等[2]。一般将电压作为调节的变量，通过调整电压的当前值来实现输出最大功率的控制。
CVT是MPPT中最简单的一种方法。当温度恒定时，光伏电池输出最大功率基本在一个固定的电压值附近，把最大功率点的轨迹近似看成电压值U为定值的一根垂线。将光伏电池的输出端电压固定于某一日照强度下相应于最大功率点处的电压值，就可保证在该恒定温度下光伏电池阵列工作于最大功率点附近。光伏电池输出电壓具有良好的稳定性，不会出现振荡。但是MPP电压误差很大、效率低，控制精度差，而且忽略了温度对光伏电池开路电压的影响，适应性差。
根据大量研究，本文使用蚁群算法在CVT法获得的最大功率点附近搜索最优功率点，能够有效提高最大功率点的准确性，降低光伏电池的功率损失。
2 光伏电池特性
根据电子学理论[3]，光伏电池是一种非线性电源，输出随着外界环境和负载的变化而发生变化，通常所用的太阳能电池组件是由许多电池单元串联或者并联起来组成的，光伏电池工作于发电状态的电流方程表达式为：
在保证工程数学模型精度的前提下，将电流的输出特性方程进行适当的简化和变形。对光伏电池数学模型分析可知[4]：
其中，
Isc、Uoc、Im、Um分别为光伏电池的短路电流、开路电压、最大功率点电流和最大功率点电压。如图1所示，为光伏电池在25℃不同光照条件和1000W/m2不同温度条件下的功率-电压曲线。从图中可知，P-U曲线是单峰曲线，光伏电池在一定的环境条件下只有一个最大功率点。
3 基于蚁群算法的MPPT的实现
3.1恒定观察法
恒定电压法是一种简化的最大功率点跟踪方法，实际上是一种稳压控制，为某一温度下太阳能电池阵列的最大功率点电压，一般取开路电压的0.71-0.9倍[5]。从理论意义上来说，该方法并不是真正的最大功率点跟踪，因为由光伏电池的特性知道，当温度发生变化时光伏阵列输出功率特性也会发生变化，温度越高，光伏电池的最大功率点所对应的输出电压就越小，如图1（b）所示。如果在温度变化剧烈的场所，仍然使用恒定电压法来控制其最大功率点输出，则工作点会偏离最大功率点，其转换效率降低，造成不必要的浪费，故恒定电压法只适宜温度变化不大的场所。若要准确搜索最大功率点，本文结合蚁群算法进行搜索。
3.2蚁群算法
蚁群优化算法是一种基于群体智能的模拟算法，它是受自然界中蚁群的集体觅食现象的启发而发展起来的。研究发现蚂蚁在觅食时会在其走过的路径上释放一种称为“外激素”的分泌物，而这种外激素能够让其他蚂蚁感觉到，并且蚂蚁会自发地向高浓度外激素的地方前进。假设某一条路径上的蚂蚁数量较多，那么全部蚂蚁这条路径上释放的外激素总量也就越多，根据外激素留下的引导信息，新进入的蚂蚁选择该路径的机会也逐渐变大。
每只蚂蚁按照状态转移规则从起点选择下一个功率点，直到到达最优功率点[6]。在基本蚁群算法中，在第t次循环中，第k只蚂蚁在功率点i转移到当前最优功率点j的状态转移规则如式（6）和（7）所示。
如果pkij （t）小于设定值p0，则说明蚂蚁距离最优点近，在此基础上进行转移；若大于p0，则在设定电压范围重新搜索。以此对τkij （t）进行更新后，再次进入循环，直到迭代次数完成。在开路电压的0.71-0.9倍之间，随机选取10个电压，并计算相应的输出电流和输出功率，然后利用蚁群算法搜索最大功率点。
4 算法实现及结果分析
设置温度为30℃，光照强度为2000W/m2，使用Matlab软件对本文算法进行仿真，如图2所示，本文算法能够搜索到光伏电池的最大值，偏差是1.1428×10-7，性能良好。
为了说明算法的有效性，设置温度在5℃～45℃之间，光照强度在200W/㎡～1500W/㎡之间，随机选取20个样本值，得到如图3所示的功率曲线。每条曲线表示某一温度和某一光照强度下，光伏电池对应的P-U曲线，曲线上的实心圆标记点是相应的最大输出功率点。从图中可以看出，利用本文算法，最大功率点（图中标记点）均能准确地位于P-U曲线的峰值位置。
为更精确的确定最大功率点的偏差情况，获得如图4所示不同光照条件下的偏差曲线。从图中可以看出，最大偏差是1.0981×10-5，最小偏差值是6.7007×10-8，偏差平均值为1.8496×10-6，结果表明，本文所提基于蚁群算法的改进恒定电压法，能有效地对最大功率点进行准确跟踪，算法是合理有效的。
5 结论与展望
本文分析了光伏电池等效电路及输出特性，利用Matlab软件对光伏电池进行仿真，采用改进型恒定电压法实现了光伏电池的最大功率点跟踪，仿真结果验证了本文算法的正确性和有效性，但同时可看出，追踪到的最大功率点，输出功率与理论值仍有一定的偏差，同时算法的时间也会相应延长，因此可进一步研究，来提高算法的精确度和实时性。
参考文献：
[1]王长贵，王斯成.太阳能光伏发电实用技术[M].北京.化学工业出版社， 2011： 50-65。
[2]赵争鸣，刘建政，孙晓瑛等.太阳能光伏发电及其应用[M].北京：科学出版社，2005.
[3]冯垛生.太阳能发电原理与应用[M].人民邮电出版社，2007：53-54.
[4]孙佳.单相光伏并网发电系统的仿真与控制研究[D].华北电力大学，2014：8-9.
[5]张彦敏.光伏发电系统最大功率跟踪非对称模糊控制研究[D].燕山大学，2009：23.
[6]柳丹，郭忠，张树丽.基于无人机航路规划问题的蚁群算法综述[J].汽车实用技术，2018（1）：111-112.