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以探究为主导的课型随着新课改的推进应用范围越来越广。探究式教学(Enquiry Teaching)是在20世纪50年代美国掀起的“教育现代化”中,由美国著名科学家、芝加哥大学教授瓦布(J.J.Schwab)倡导提出的,他认为学生在学习的过程中应首先去发现问题,然后在探究的过程中获取知识、发展技能、培养能力特别是创造能力,同时受到科学方法、精神、价值观的教育,并发展自己的个性。探究式教学的特点在于:(1)学生学习主动,能有兴趣、有信心、有责任感地探索和解决问题;(2)学生通过亲身实践获得知识和技能,学习效率高。
探究式课堂教学的基本思路是:遵循学生的认知规律,以素质教育思想为指导,学生主动参与为前提,自主学习为途径,合作讨论为形式,培养创新精神和实践能力为重点,构建教师导、学生学的教学程序。
在一元二次不等式的解法教学中,利用探究式教学法可以操作如下:(1)先让学生初步感悟一元二次不等式的图像解法。如解一元二次不等式x2-2x-3<0,通过观察图像首先转化为“当x取何值时,二次函数y=x2-2x-3的值小于0”,进一步转化为:“当x在什么范围内取值时,二次函数y=x2-2x-3的图像上任意一点P(x,y)在图像上移动时,由点P的横坐标x的变化,点P的纵坐标y如何变化”,从而获得对一元二次不等式x2-2x-3<0的解集的感性认识。(2)然后用函数观点认识“三个二次”的关系。在学生感悟具体的一元二次不等式图像解法的基础上,及时提出问题:一元二次方程ax2 bx c=0、一元二次不等式ax2 bx c>0(a>0或a<0)与二次函数y=ax2 bx c有什么关系?让学生小组合作讨论,并形成共识:一元二次方程的根就是二次函数的零点;一元二次不等式的解集就是使二次函数的值大于零(或小于零)的自变量x的取值范围。因此,一元二次方程的根,就是寻找对应的二次函数的零点(即二次函数图像与轴交点的横坐标);求一元二次不等式的解集,就是寻找二次函数图像上在x轴上方的点(或在x轴下方的点)的横坐标的取值范围。当学生有了上述认识后,一元二次不等式的图像解法就不难掌悟了。换言之,让学生理解“三个二次”的关系,是掌悟一元二次不等式图像解法的关键。引导学生用函数观点认识“三个二次”的关系,是本节教学的关键问题。教师的作用在于引导,而不是灌输,让学生在已有知识和经验的基础上,主动建构“三个二次”的关系,体现了新课标的教学理念。(3)接着开展变式训练。当学生形成“三个二次”的关系初步认识后,教师宜提供一组解一元二次不等式的变式题,让学生强化认识,感受一元二次不等式解集的各种可能结果,并用图表把各种情况表示出来。(4)鼓励学生设计求解一元二次不等式的程序框图。在学生初步掌握一元二次不等式的图像解法后,教师要组织学生讨论,反思解一元二次不等式的过程,及时抽象概括,获得一元二次不等式图像解法的操作程序:①定根:讨论一元二次方程x2 bx c=0的解的情况;②画图:画出对应函数y=ax2 bx c的图像简图;③写解集:由图像得出不等式的解集。在学生形成了一元二次不等式图像解法的“三部曲”后,进一步突出算法思想,鼓励学生设计求解一元二次不等式的流程图。(5)介绍一元二次不等式的代数解法。在学生会用图像解法求一元二次不等式的解集以后,介绍形如a(x-x1)(x-x2)>0(或<0)的一元二次不等式的代数解法,让学生开阔数学视野,了解一元二次不等式的代数解法的基本思想(利用积的符号法则,把一元二次不等式化成一元二次不等式组)。(6)最后再介绍一下简单的含参数的一元二次不等式的解法。在教学中要让学生通过探究发现这类一元二次不等式的解法与具体的一元二次不等式的解法本质相同,只不过解题过程中多了一个分类讨论的过程。
新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式,学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时,高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动,为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识;新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习,都是以学生的积极参与为前提,没有学生的积极参与,就不可能有自主、探究、合作学习。实践证明,学生参与课堂教学的积极性,参与的深度与广度,直接影响着课堂教学的效果。正如有的教师所说,“没有学生的主动参与,就没有成功的课堂教学”
为此,课堂教学中的每一个环节都应当从教学的需要出发,从学生的需要出发,不能为创设情境而创设情境,任何情境都不能游离于教学之外,更不能是虚拟的。追求表面形式,反而会远离新课程的要求。
总之,探究式课堂教学重视开发学生的智力,发展学生的创造性思维,培养自学能力,通过自我探究、合作探究引导学生学会学习、掌握科学研究方法和培养团结协作精神。探究性教学是新课改下的一种很好的教学形式,只要抓住恰当的时机,安排合适的教学内容,进行科学调控,并与教师的讲解、指导有机结合,定能发挥很大的作用,收到“众人拾柴火焰高”的效果。
探究式课堂教学的基本思路是:遵循学生的认知规律,以素质教育思想为指导,学生主动参与为前提,自主学习为途径,合作讨论为形式,培养创新精神和实践能力为重点,构建教师导、学生学的教学程序。
在一元二次不等式的解法教学中,利用探究式教学法可以操作如下:(1)先让学生初步感悟一元二次不等式的图像解法。如解一元二次不等式x2-2x-3<0,通过观察图像首先转化为“当x取何值时,二次函数y=x2-2x-3的值小于0”,进一步转化为:“当x在什么范围内取值时,二次函数y=x2-2x-3的图像上任意一点P(x,y)在图像上移动时,由点P的横坐标x的变化,点P的纵坐标y如何变化”,从而获得对一元二次不等式x2-2x-3<0的解集的感性认识。(2)然后用函数观点认识“三个二次”的关系。在学生感悟具体的一元二次不等式图像解法的基础上,及时提出问题:一元二次方程ax2 bx c=0、一元二次不等式ax2 bx c>0(a>0或a<0)与二次函数y=ax2 bx c有什么关系?让学生小组合作讨论,并形成共识:一元二次方程的根就是二次函数的零点;一元二次不等式的解集就是使二次函数的值大于零(或小于零)的自变量x的取值范围。因此,一元二次方程的根,就是寻找对应的二次函数的零点(即二次函数图像与轴交点的横坐标);求一元二次不等式的解集,就是寻找二次函数图像上在x轴上方的点(或在x轴下方的点)的横坐标的取值范围。当学生有了上述认识后,一元二次不等式的图像解法就不难掌悟了。换言之,让学生理解“三个二次”的关系,是掌悟一元二次不等式图像解法的关键。引导学生用函数观点认识“三个二次”的关系,是本节教学的关键问题。教师的作用在于引导,而不是灌输,让学生在已有知识和经验的基础上,主动建构“三个二次”的关系,体现了新课标的教学理念。(3)接着开展变式训练。当学生形成“三个二次”的关系初步认识后,教师宜提供一组解一元二次不等式的变式题,让学生强化认识,感受一元二次不等式解集的各种可能结果,并用图表把各种情况表示出来。(4)鼓励学生设计求解一元二次不等式的程序框图。在学生初步掌握一元二次不等式的图像解法后,教师要组织学生讨论,反思解一元二次不等式的过程,及时抽象概括,获得一元二次不等式图像解法的操作程序:①定根:讨论一元二次方程x2 bx c=0的解的情况;②画图:画出对应函数y=ax2 bx c的图像简图;③写解集:由图像得出不等式的解集。在学生形成了一元二次不等式图像解法的“三部曲”后,进一步突出算法思想,鼓励学生设计求解一元二次不等式的流程图。(5)介绍一元二次不等式的代数解法。在学生会用图像解法求一元二次不等式的解集以后,介绍形如a(x-x1)(x-x2)>0(或<0)的一元二次不等式的代数解法,让学生开阔数学视野,了解一元二次不等式的代数解法的基本思想(利用积的符号法则,把一元二次不等式化成一元二次不等式组)。(6)最后再介绍一下简单的含参数的一元二次不等式的解法。在教学中要让学生通过探究发现这类一元二次不等式的解法与具体的一元二次不等式的解法本质相同,只不过解题过程中多了一个分类讨论的过程。
新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式,学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时,高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动,为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识;新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习,都是以学生的积极参与为前提,没有学生的积极参与,就不可能有自主、探究、合作学习。实践证明,学生参与课堂教学的积极性,参与的深度与广度,直接影响着课堂教学的效果。正如有的教师所说,“没有学生的主动参与,就没有成功的课堂教学”
为此,课堂教学中的每一个环节都应当从教学的需要出发,从学生的需要出发,不能为创设情境而创设情境,任何情境都不能游离于教学之外,更不能是虚拟的。追求表面形式,反而会远离新课程的要求。
总之,探究式课堂教学重视开发学生的智力,发展学生的创造性思维,培养自学能力,通过自我探究、合作探究引导学生学会学习、掌握科学研究方法和培养团结协作精神。探究性教学是新课改下的一种很好的教学形式,只要抓住恰当的时机,安排合适的教学内容,进行科学调控,并与教师的讲解、指导有机结合,定能发挥很大的作用,收到“众人拾柴火焰高”的效果。