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课堂教学是老师实施素质教育的主渠道是提高素质教育的主阵地。教师只有巧教妙学，才能提高教学质量。
叶圣陶生先说过：“教师必须要教，而尤宜致力于导，应试教育课堂的最大弊端就是重教不重导。”教师包办代替，学生就像鸭子一样，一口一口地吞咽教师硬塞给的东西。结果素质能力低下，在教育改革的今天，时代的发展对教育提出了新的要求，我们必须更新教育观念，遵循以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则，把学生的主动权交给学生。大胆放手让学生自己去自学、去探索、去实践，从而开发学生的潜能，提高教育质量。
一、运用发散思维，培养创新能力
数学教学是一门综合性艺术，是一门基础科学，是研究科学、技术进行生产建设以及日常生活必不可少的工具。要培养学生敢说、敢想、敢做，勇于创新能力，是教学过程中最重要的一环，教学过程中常常要让学生提出不同的看法和创新的见解。因此，在课堂教学中，教师要多信任学生，把学习的主动权交给学生，给学生多一些思考的机会，多一些活动的空间，多一些表现的机会，多一份创新的信心，才能使学生向无数次的成功前进。先从一道习题入手，适当进行“一题多解”教学活动。讨论在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AE＝CF求证：BF//DE。少许课堂上得出三种不同证法。
⑴先证四边形BEDF是平行四边形，选用的定理是“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”。然后证出BF//DE。
⑵先证四边形BEDF是平行四边形，选用的定理是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”。然后证出BF//DE。
⑶先证四边形BEDF是平行四边形，选用的定理是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。”然后证出BF//DE。然后进行有趣的扩充，梯形的面积公式有几种推导方法呢？
教师直接启发谈话：今天要让大家大胆发挥聪明才智，通过动手“割、补、拼”的方法推导梯形的面积公式。顿时班里的学生个个情绪高涨，跃跃欲试，课堂气氛非常活跃。结果学生通过三样操作，大胆实践共探索出十二种推导方法。
略证梯形面积S＝（a+b）h÷2
下列各梯形上下底分别为a、b，高为h，且a小于b。
⑴用两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这时梯形的面积等于平行四边形面积的一半。可推出S=（a+b）h÷2
⑵连接梯形一条对角线把梯形分割成两个三角形，这时梯形的面积等于两个三角形面积的和。可推出S=（a+b）h÷2
⑶过上底的一端点作腰的平行线可把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，这时梯形的面积等于平行四边形过与三角的面积的和。可推出S=（a+b）h÷2
⑷过上底的两个端点作底垂线把梯形分割成一个矩形和两个直角三角形，这时梯形的面积等于一个矩形与两个直角三角形的面积和。可推出S=（a+b）h÷2
⑸过下底的一个端店作另一腰的平行线，可把梯形补成一个平行四边形，这时梯形的面积等于平行四边形的面积减去一个三角形的面积。可推出S=（a+b）h÷2
⑹过下底的两个端店作底的垂线段把梯形补成一个矩形，这时梯形的面积等于矩形面积减去两个直角三角形的面积。可推出S=（a+b）h÷2
⑺连结上底一端点与另一腰中点并延长与下底相交，梯形割补成一个三角形，这时梯形的面积等于三角形的面积。可推出S=（a+b）h÷2
⑻过一腰的中点作另一腰的平行线与上下底相交，梯形割补成一个平行四边形，这时梯形的面积等于平行四边形的面积。可推屈S=（a+b）h÷2
⑼作梯形中位线，过其中一腰中点作另一腰的平行线与上下底相交，梯形割补成两个全等的以中位线长为边的平行四边形，这时梯形的面积等于两个平行四边形的面积，其中梯形中位线等于上下底和的一半，可推出S=（a+b）h÷2
⑽过梯形两腰中点作垂线与上下底相交把梯表割补成一个以梯形中位线长為边的矩形，这时梯形的面积等于矩形的面积。可推出S=（a+b）h÷2
⑾连接梯形中位线，过中位线两端点作两底的垂线，把梯形割补成两个以中位线长为边的全等矩形，这时梯形的面积等于两个矩形的面积和。可推出S=（a+b）h÷2
⑿连接梯形中位线，把梯形分割成两个梯形，并且这两个梯形能拼成一个以上下底和为边的平行四边形，这时梯形的面积等于平行四边形的面积。可推出S=（a+b）h÷2
整个推导过程教师放手让学生探索，适时点拨，给学生尽量多的时间进行操作，发挥了学生的主体作用。从操作中训练学生的思维，让学生当小发明创造者，培养学生创造力，同时也不断帮助学生动手、动脑、讨论、合作实践、交流；培养了学生的创新认识，使学生在生动、活泼的学习环境中，增长创造才干，提高素质。
二、体验成功喜悦，激发创新动力
美国心理学家罗杰斯认为：成功的教育依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。因此，在课堂教学中，教师必须尊重学生信赖学生，使学生在学习中体验到平等、民主、理解、依赖，从而激发“人人求新”的欲望。通过以上同学们的亲手操作，同学们异口同声地说：“这样的活动继续搞下去”。我们感到课堂气氛轻松自如，既增长了见识，又增长了知识。总之，从不同的角度来求解，让学生产生求异思维，从而最大限度激发学生的创新意识，体验成功喜悦。
教无定法，贵在得法。总之，没有学生参与的教学是失败的，没有学生智力活动的学习是无效的。在教学中只要教师能宽容、成全、信任学生，给学生展示自己的机会，真正发挥学生主体作用，挖掘学生潜能，引导学生主动参与学习的全过程，使他们的素质在参与过程中得到提高。这样就会有效地提高教学质量，推进素质教育。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
叶圣陶生先说过：“教师必须要教，而尤宜致力于导，应试教育课堂的最大弊端就是重教不重导。”教师包办代替，学生就像鸭子一样，一口一口地吞咽教师硬塞给的东西。结果素质能力低下，在教育改革的今天，时代的发展对教育提出了新的要求，我们必须更新教育观念，遵循以教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则，把学生的主动权交给学生。大胆放手让学生自己去自学、去探索、去实践，从而开发学生的潜能，提高教育质量。
一、运用发散思维，培养创新能力
数学教学是一门综合性艺术，是一门基础科学，是研究科学、技术进行生产建设以及日常生活必不可少的工具。要培养学生敢说、敢想、敢做，勇于创新能力，是教学过程中最重要的一环，教学过程中常常要让学生提出不同的看法和创新的见解。因此，在课堂教学中，教师要多信任学生，把学习的主动权交给学生，给学生多一些思考的机会，多一些活动的空间，多一些表现的机会，多一份创新的信心，才能使学生向无数次的成功前进。先从一道习题入手，适当进行“一题多解”教学活动。讨论在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，且AE＝CF求证：BF//DE。少许课堂上得出三种不同证法。
⑴先证四边形BEDF是平行四边形，选用的定理是“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”。然后证出BF//DE。
⑵先证四边形BEDF是平行四边形，选用的定理是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”。然后证出BF//DE。
⑶先证四边形BEDF是平行四边形，选用的定理是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。”然后证出BF//DE。然后进行有趣的扩充，梯形的面积公式有几种推导方法呢？
教师直接启发谈话：今天要让大家大胆发挥聪明才智，通过动手“割、补、拼”的方法推导梯形的面积公式。顿时班里的学生个个情绪高涨，跃跃欲试，课堂气氛非常活跃。结果学生通过三样操作，大胆实践共探索出十二种推导方法。
略证梯形面积S＝（a+b）h÷2
下列各梯形上下底分别为a、b，高为h，且a小于b。
⑴用两个完成一样的梯形拼成一个平行四边形，这时梯形的面积等于平行四边形面积的一半。可推出S=（a+b）h÷2
⑵连接梯形一条对角线把梯形分割成两个三角形，这时梯形的面积等于两个三角形面积的和。可推出S=（a+b）h÷2
⑶过上底的一端点作腰的平行线可把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，这时梯形的面积等于平行四边形过与三角的面积的和。可推出S=（a+b）h÷2
⑷过上底的两个端点作底垂线把梯形分割成一个矩形和两个直角三角形，这时梯形的面积等于一个矩形与两个直角三角形的面积和。可推出S=（a+b）h÷2
⑸过下底的一个端店作另一腰的平行线，可把梯形补成一个平行四边形，这时梯形的面积等于平行四边形的面积减去一个三角形的面积。可推出S=（a+b）h÷2
⑹过下底的两个端店作底的垂线段把梯形补成一个矩形，这时梯形的面积等于矩形面积减去两个直角三角形的面积。可推出S=（a+b）h÷2
⑺连结上底一端点与另一腰中点并延长与下底相交，梯形割补成一个三角形，这时梯形的面积等于三角形的面积。可推出S=（a+b）h÷2
⑻过一腰的中点作另一腰的平行线与上下底相交，梯形割补成一个平行四边形，这时梯形的面积等于平行四边形的面积。可推屈S=（a+b）h÷2
⑼作梯形中位线，过其中一腰中点作另一腰的平行线与上下底相交，梯形割补成两个全等的以中位线长为边的平行四边形，这时梯形的面积等于两个平行四边形的面积，其中梯形中位线等于上下底和的一半，可推出S=（a+b）h÷2
⑽过梯形两腰中点作垂线与上下底相交把梯表割补成一个以梯形中位线长為边的矩形，这时梯形的面积等于矩形的面积。可推出S=（a+b）h÷2
⑾连接梯形中位线，过中位线两端点作两底的垂线，把梯形割补成两个以中位线长为边的全等矩形，这时梯形的面积等于两个矩形的面积和。可推出S=（a+b）h÷2
⑿连接梯形中位线，把梯形分割成两个梯形，并且这两个梯形能拼成一个以上下底和为边的平行四边形，这时梯形的面积等于平行四边形的面积。可推出S=（a+b）h÷2
整个推导过程教师放手让学生探索，适时点拨，给学生尽量多的时间进行操作，发挥了学生的主体作用。从操作中训练学生的思维，让学生当小发明创造者，培养学生创造力，同时也不断帮助学生动手、动脑、讨论、合作实践、交流；培养了学生的创新认识，使学生在生动、活泼的学习环境中，增长创造才干，提高素质。
二、体验成功喜悦，激发创新动力
美国心理学家罗杰斯认为：成功的教育依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。因此，在课堂教学中，教师必须尊重学生信赖学生，使学生在学习中体验到平等、民主、理解、依赖，从而激发“人人求新”的欲望。通过以上同学们的亲手操作，同学们异口同声地说：“这样的活动继续搞下去”。我们感到课堂气氛轻松自如，既增长了见识，又增长了知识。总之，从不同的角度来求解，让学生产生求异思维，从而最大限度激发学生的创新意识，体验成功喜悦。
教无定法，贵在得法。总之，没有学生参与的教学是失败的，没有学生智力活动的学习是无效的。在教学中只要教师能宽容、成全、信任学生，给学生展示自己的机会，真正发挥学生主体作用，挖掘学生潜能，引导学生主动参与学习的全过程，使他们的素质在参与过程中得到提高。这样就会有效地提高教学质量，推进素质教育。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。