数学思想方法是对数学知识及其探索过程理性反思的结果，是数学活动中最为本质的内核，也是我们实施数学教学的最终追求。数学思想方法离不开数学知识，它形成于数学知识的深化以及知识向能力转化的过程中。因而在教学中我们应引导学生经历数学知识的发生和发展过程，在获得知识的同时不断丰富学生对相关数学思想方法的体验，提升对数学思想方法的认识，进一步感受数学思想方法的价值。而《圆的面积》一课为我们提供了很多实践的机会。
　　一、巧设问题情境，感受转化思想的价值
　　【教学片段一】
　　课堂伊始，教师课件出示某公园草坪上自动旋转喷水器的图片。
　　师：这种自动旋转喷水器你们见过吗？要求它旋转一周后喷灌的草坪有多少平方米，就是求什么？
　　生：就是求面积，求圆形的面积。
　　师：你说得真好，可是圆形的面积如何计算我们还没有学过，怎么办呢？
　　生：我们可以把图形放在方格纸上去数一数，不满一格的算半格。
　　师：同学们，如果每个圆的面积都用这种方法计算，现实吗？回忆一下，我们在研究平行四边形、三角形、梯形的面积时，是怎么想的？
　　生：我们是把新的图形转化为旧的图形去研究的，然后推导出图形的计算面积的公式。
　　师：你说得真好！刚才你说了一个非常重要的思想，那就是转化的思想。那么，我们今天要学习计算圆形的面积，是不是也可以用这种思想去解决呢？
　　我的思考：这个环节的设计目的是让学生明白当我们面临一个新问题时，可以运用转化的数学方法，把新知识转化成旧知识来解决，这是一个重要的数学思想方法，也是一个实用的生活经验。
　　二、组织动手操作，领略极限思想的神奇
　　【教学片段二】
　　师：我们用数方格的方法可以求出圆的面积，但是你们觉得这种方法好吗？如何寻找一个既方便又准确的计算方法呢？
　　生1：我们可以去研究圆面积的计算公式，如果用公式来计算就简单省事了。
　　生2：前面我们想到了用转化的思想来研究圆面积。
　　师：非常好！那么，你有什么办法将一个圆转化成我们学过的平面图形？请大家用手中的材料去试一试，仔细想一想，并在小组里交流，看有什么发现。
　　学生用学具去动手操作，尝试把圆转化成其他图形，并在小组内讨论。完成后组织汇报……
　　师：先闭上眼睛想象一下，平均分成16份，还有32份后剪拼成的图形会是什么样呢？
　　生1：越来越接近长方形了。
　　生2：如果再平均分下去，几乎就是长方形了。
　　师：说得真好！让我们来看看是不是这样的。课件演示把圆平均分成64份，还有128份后剪拼成的图形。你真是太厉害了，真的越分下去就越像是长方形了！
　　我的思考：因为有以前的平行四边形、三角形等图形面积的推导经验，学生能自然而然地想到用转化的思想来考虑，这也是转化思想不断渗透的结果。但是，圆又有其特殊性，它不像那几种图形直接可以转化成其他已学图形，而圆是一种曲线图形，把它转化成什么样的熟悉图形学生不太容易想到，怎么办？遇到难题从简单想起是探索发现的突破口。于是，我让学生去动手操作，通过剪一剪、拼一拼、想一想、说一说等活动，使学生不断地感知图形的变化过程，并进行分析推理和无限想象，这样，在有限的操作中得出了极为抽象的数学结论。实际上，学生在这些动手操作的过程中，形象直观地体验到“极限思想”的神奇，同时也渗透了化圆为方的数学思想，学生的智慧在手指尖上自然地流淌出来，想象力更是发挥得淋漓尽致。
　　三、小组合作交流，感受思辨思想的魅力
　　【教学片段三】
　　师：通过刚才的动手操作，剪一剪、拼一拼，我们发现，把圆平均分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形，这样，我们就可以把圆形转化为长方形来探索出它的面积计算的方法了。
　　师：那么，大家想一想，拼成的长方形和原来的圆形有什么联系？把圆形转化成了长方形后，什么变了？什么没变呢？如何求长方形的面积？怎样计算圆形的面积呢？请在小组里交流。
　　我的思考：让学生通过动手操作去感知是圆面积推导的基础，而在合情推理中去思辨却是圆面积推导的关键。因而我在这一环节中，设计了让学生在小组合作中去探讨，通过同伴间的相互交流，能够相互得到启迪，从而更好地得出结论。正是有了这个环节的铺垫，所以在全班交流的过程中，学生的思维非常活跃，发言自由而积极，真可谓是精彩不断，掌声不断，时时凸显出思辨带来的欢欣和魅力！
　　对于数学教学而言，在一节课中，重视知识技能的掌握和重视思想方法的渗透同样重要，而在一些重要的教学内容上，后者的意义更为凸显。因而教师应站在着眼于学生终身发展的高度，深入研究教材，挖掘出蕴含其中的数学思想方法，进行巧妙的、有机的渗透，并且在不断的实践、探究、体验和感悟的过程中逐步提升学生的数学素养，为学生获得长足的、可持续的终身发展奠定良好的基础。