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摘要：本文阐述在保持新课程背景下数学课堂教学的优良传统的同时，注意情境化教学与形式化教学的把握，谋求探求学习与接受学习的协调，探求预设与动态生成的统一，从而达到数学教学的最大效能。
关键词：新课程；数学教学；课堂教学；效能
新课程改革的不断深入，新理念的学习、教学观的转变成为广大一线教师的第一要务。“教师的主要工作就是课堂教学，如何设计好一节课、上好一节课无疑是教师最应关注的话题。”以下通过对学习新课程理念及教学实践过程中出现的一些课堂教学行为归纳、分析，并依据新的数学教育理论、教学理念去重新审视“传统双基教学”的合理性、局限性。在保持优良传统的同时，深化改革数学课程，形成最优融合，从而达到数学教学的最大效能，赋予数学课堂新的生命力。
一、注意情境化教学与形式化教学的把握
“数学课程标准”主张让学生在现实情境中体验和理解数学，教师要创设与学习生活环境、知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境，引发学生良好的心理投入和积极的行为投入，激发学生学习的内在驱动力。数学情境是含有相关数学知识的情景，适时创设情境不但能引发学生的好奇心与求知欲，激发数学问题的提出，还能为提出和解决数学问题提供相应的信息和依据。因此，在课堂教学中创设合理的学习情境，能够有效激发学生探究动机，帮助理解教材，提高课堂教学效率。
例1数列定义的教学。通过举例：大自然是懂数学的，如花瓣的瓣数：海棠2瓣、铁兰3瓣、樱花5瓣、翠雀花8瓣、金盏13瓣、紫宛21瓣、……
在教学中，从这个反映自然规律的例子来向学生引出数列的定义，让学生感觉数列亲切、易于理解。
设置数学情境，首先要使情境生活化，遵循学生的认识规律。因为当学习的材料与学生现有的认识和生活经验相关联时，会引起他们的极大兴趣；其次要力求使情境层次化，趋向学生思维的“最近发展区”。因为学习的过程是学生自我建构、自我生成的过程，须以学生原有的知识和经验为基础。新课程强调从学生已有的知识、经验出发，根据数学知识的认知需要，为学生设置恰当的教学情景，通过问题引导学生的学习活动。在具体细节上让学生自己多阅读、多动手、多思考、多交流，从学生思维过程的规律入手，从具体到抽象，由此及彼、由表到里，从个别到一般，从片面到全面，特别是采用类比、联想、推广、特殊化等主要的逻辑思考方式，利用数学名题、科学事件以及数学故事等创设数学教学情境，可激发学生学习积极性，使学生主动参与教学活动。而教师作为教学活动的组织者和引导者，应深入参与到学生的学习活动中，多听少讲，甚至不讲，让学生在关键点上能发表个人见解，促进学生思维发展。
目前，在数学教学中还一直存在较为严重的形式化现象，其主要原因在于教师对课程目标把握不足，以及受数学高度抽象性、教学时间、地点和教具等条件的限制。在实际教学过程中常会看到此类现象：即教师为了吸引学生的注意和引起学生的兴趣，常把大量的时间和精力都放到教学情境和活动之中，却没能突出数学内容中的重点，更不用说突破难点了，这极易造成本末倒置。如果太过追求“热闹”的课堂气氛而大量地创设情境，将课堂变成了“故事会”，就容易导致忽略对学生基本知识的掌握和基本技能的培养训练，有害于提升学生的思维能力。
因而，在突出数学课堂创设教学情境的效能与适度改变数学课堂枯燥乏味面孔的同时，应积极引导学生进行理性的数学思维，不应在课程组织时过分强调情境学习，而忽视了知识的内在联系。使用情境在数学教学中是必需的，但不能脱离教学，不能脱离数学的本质内容，不能将其随意化、简单化与形式化。
二、谋求探究学习与接受学习的协调
在数学课堂教学中，接受学习与探究学习是学生学习的两种主要方式，它们是相对的。
新课标突出了学生作为学习的主体，要求“通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程”。数学的知识体系是系统的，需要不断的探究，探究性学习既是数学新课程的基本理念，也是提高学生数学素养的主要渠道。数学探究性学习正被大力地提倡和广泛地运用，这是数学教育发展的必然要求。
随着新课程的改革与实施，新的数学课程在课程目标、课程设计、课程实施等方面对教师和学生都提出了更多更高的要求，相对于传统数学课程，新课程渗透了“既重结果，又重过程”的理念。传统数学教学以知识、教材为中心，以学生接受学习为主，知识的发生、发展过程大多是通过教师讲述出来，忽略学生的主动参与，这种形式单一的教学与时代要求相去甚远，不利于新型人才的培养。而要从接受学习到探究学习的转变，就需要教师在课堂上能精心组织，引导学生主动参与教学，加深体验知识，逐步培养学生研究数学的积极态度，掌握研究数学的基本方法，挖掘研究数学的潜能。
数学学科的特点决定了教师在实施探究学习时，让学生对相关材料进行自学、研讨，亲历知识发生、发展过程，通过演绎或归纳发现知识，再创知识。
例2已知关于x的方程x2-2(a 2)x a-1=0的两根都大于2，求a的取值范围。
学生思考后可能会回答：可以利用韦达定理来解。因为两根x1、x2都大于2，所以x1 x2>4，x1x2>4，再利用韦达定理即可。
事实上，如果遇到二次方程根的问题，学生首先想到的就是韦达定理，此时不要急于否定学生这种不确定且偏离“主题”的思路，而应该抓住学生在解决这种问题的过程中又出现的新问题，并引导学生进行积极探究：两根x1、x2都大于2 和x1 x2>4，x1x2>4等价吗？为什么不等价呢？与x1、x2都大于2等价的条件是什么呢？能不能利用两根和与两根积来表示呢？让学生探索正确的解法，引导学生思考如何利用二次函数图像的性质解题，让学生自己去比较、分析和感悟，体会用二次函数图像的性质解题要比用韦达定理便捷，达到培养学生探究问题、自主学习的能力。
显然“探究式学习”通过学生自主学习，独立地发现问题和解决问题，从而获得知识、技能、情感与态度的发展，也培养了学生探索精神和创新能力。但是进行探究学习、倡导自主探索是需要教师讲解、启发与引导的，否则课堂的“讨论会”，就将变成“课上轰轰烈烈，课下偷偷补课”。辩证唯物主义认为把任一学习方式的功能极端地夸大，用它去完全代替所谓的“对立”学习方式是不可行的。事实上，注重“探究性学习”是为了说明它的重要地位，而不是完全否定“接受性学习”的价值。
新课标明确指出：教师的讲授仍然是数学教学中重要的教学方式之一，但必须要关注学生的主体参与，师生互动。教师授课既要杜绝形式主义，又要坚决改变满堂灌的陋习。在数学教育中，让所有学生亲自去探究发现数学的每一事实是根本不可能也不必要。学生学习的主要是现成的知识，被动的接受学习是目前学习现成知识的最基本的方式之一，传统的接受性学习让学生在有限的时间内学好必须的知识，功不可没。进行探究式的学习需要学习者有一定的基础知识，而接受式的学习恰好是积累这些知识的主要途径。
可以说，接受学习和探究学习作为数学学习方式都充分体现了各自的价值，它们是相互依赖、不可或缺的。在课堂教学时，教师应谋求二者的协调，以期达到最好的课程教学效果。
三、探求教学预设与动态生成的统一
教学预设是课堂教学的预测与设计，是课前进行有目的、有计划的、清晰理性的、超时空的设想与安排，具有弹性和留白。预设并不是单纯的写一份详案，然后在课堂上按部就班地演示出来，而学生在课堂上没有了自由和选择。这样的预设严重限制了学生的主动性，预设应该是教师对课堂上可能出现问题的预见和对策的准备。
教学生成是课堂教学的生长和建构，是教学中产生的动态过程。动态生成是新课标理念下课堂教学的主要特征，要求必须改变传统的形式化、教条化的教学模式，强调课堂教学应该既有过程状态的生成，又有资源的生成。
教学预设是数学课堂教学的基本要求，没有精心准备的预设方案，教学活动只会变成毫无目的的活动。教师在新课标下的课堂教学预设显得尤为重要，预设要充分，要深入理解教材，把握对整个课堂教学的充分设计，在课堂上才能收放自如，并轻松应对出现的问题，促进生成。因此，新课标理念加深了对教师备课的要求，要备教材也要备学生，教学预设要以人为本，要个性化、弹性化，要预留空间，要有利于促进学生个性化的思考和探索。
新课标要求“以学生发展为本”，以促进学生发展为宗旨，特别强调师生互动生成的过程。当然，课堂教学出现的所有情况并不是都能预见的，教学中常会出现某一教学环节并不是我们事前设计的，但由于特定的场合、偶然的事件、心灵的碰撞、思路的交锋等原因的作用，动人心弦的效果出现了，这是师生心灵的碰撞，潜力的挖掘，更是教学研究动态生成的宝贵财富。因此，当课堂有新的信息生成时，要敏锐捕捉，要不断激励，营造氛围，让学生积极参与研究。
例3集合{y│y=x2-2x 4,x∈R}的元素是什么？
在一堂课上，学生回答：化为x2-2x 4-y=0，方程有解，所以△≥0，即可解出y的范围，它就是集合的元素。由于学生的想法出乎意料，没有与教师预设结果一致，差点被否定，由于学生一再坚持，终于得到教师的肯定，但教师肯定之后就继续按教学预设方案进行。在这问题上，学生已经将二次函数问题转化为二次方程，而方程、函数、不等式三者的关系本身就是数学教学的重点，也是学生在灵活应用时的困难，教师可以将学生的想法提高到对数学思想方法的认识，同时，也应该指出该方法的不足，并引导学生思考解决这个问题的方法，若问题变式为求集合{y│y=x2-2x 4,x∈-1,2}的元素是什么？还能那么做吗？引发学生的思考、探索，让学生了解判别式法的实质意义和适用范围。
这样的案例不胜枚举，在数学课堂上，我们应该与学生交流互动、共同发展，课堂教学是一种动态过程，不能只顾及预设，唯恐学生抓不住重点、化解不了难点，就一味地紧扣目标，严格按预先设计的程序、提出的问题、设想的答案来完成教学任务。应让学生不断建构自己的认知结构，不断促进自身可持续发展。新课程背景下的数学教学需要教师确立一种课程开发的意识，灵活执行教案，以预设为基础，根据现场教学效果不断调整改善教学方式，充分展现师生互动生成。
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。新课程数学课堂教学的成功并非一蹴而就，需要我们认真解读新课改的精神，循序渐进，不断实践，不断反思与探索。在教学中，既要创设适合的教学情境，也要注意课程重难点的把握和课堂时间分配的合理性；既要强调探求学习，也不能忽略了接受学习的基础性，脱离接受学习的探求学习是无根之木，华而不实，且事倍功半；既要注重教学预设，也要把握动态生成，以期达到数学教学的最大效能。
参考文献：
［1］张刘祥，金其生．新课程理念指导下的课堂教学策略［M］．上海：华东师范大学出版社，2004．
［2］胡庆芳等．精彩课堂的预设与生成［M］．北京：教育科学出版社，2007．
［3］李祎．关于数学探究学习的认识和思考［J］．天津师范大学学报(基础教育版)，2009，(1)．
关键词：新课程；数学教学；课堂教学；效能
新课程改革的不断深入，新理念的学习、教学观的转变成为广大一线教师的第一要务。“教师的主要工作就是课堂教学，如何设计好一节课、上好一节课无疑是教师最应关注的话题。”以下通过对学习新课程理念及教学实践过程中出现的一些课堂教学行为归纳、分析，并依据新的数学教育理论、教学理念去重新审视“传统双基教学”的合理性、局限性。在保持优良传统的同时，深化改革数学课程，形成最优融合，从而达到数学教学的最大效能，赋予数学课堂新的生命力。
一、注意情境化教学与形式化教学的把握
“数学课程标准”主张让学生在现实情境中体验和理解数学，教师要创设与学习生活环境、知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境，引发学生良好的心理投入和积极的行为投入，激发学生学习的内在驱动力。数学情境是含有相关数学知识的情景，适时创设情境不但能引发学生的好奇心与求知欲，激发数学问题的提出，还能为提出和解决数学问题提供相应的信息和依据。因此，在课堂教学中创设合理的学习情境，能够有效激发学生探究动机，帮助理解教材，提高课堂教学效率。
例1数列定义的教学。通过举例：大自然是懂数学的，如花瓣的瓣数：海棠2瓣、铁兰3瓣、樱花5瓣、翠雀花8瓣、金盏13瓣、紫宛21瓣、……
在教学中，从这个反映自然规律的例子来向学生引出数列的定义，让学生感觉数列亲切、易于理解。
设置数学情境，首先要使情境生活化，遵循学生的认识规律。因为当学习的材料与学生现有的认识和生活经验相关联时，会引起他们的极大兴趣；其次要力求使情境层次化，趋向学生思维的“最近发展区”。因为学习的过程是学生自我建构、自我生成的过程，须以学生原有的知识和经验为基础。新课程强调从学生已有的知识、经验出发，根据数学知识的认知需要，为学生设置恰当的教学情景，通过问题引导学生的学习活动。在具体细节上让学生自己多阅读、多动手、多思考、多交流，从学生思维过程的规律入手，从具体到抽象，由此及彼、由表到里，从个别到一般，从片面到全面，特别是采用类比、联想、推广、特殊化等主要的逻辑思考方式，利用数学名题、科学事件以及数学故事等创设数学教学情境，可激发学生学习积极性，使学生主动参与教学活动。而教师作为教学活动的组织者和引导者，应深入参与到学生的学习活动中，多听少讲，甚至不讲，让学生在关键点上能发表个人见解，促进学生思维发展。
目前，在数学教学中还一直存在较为严重的形式化现象，其主要原因在于教师对课程目标把握不足，以及受数学高度抽象性、教学时间、地点和教具等条件的限制。在实际教学过程中常会看到此类现象：即教师为了吸引学生的注意和引起学生的兴趣，常把大量的时间和精力都放到教学情境和活动之中，却没能突出数学内容中的重点，更不用说突破难点了，这极易造成本末倒置。如果太过追求“热闹”的课堂气氛而大量地创设情境，将课堂变成了“故事会”，就容易导致忽略对学生基本知识的掌握和基本技能的培养训练，有害于提升学生的思维能力。
因而，在突出数学课堂创设教学情境的效能与适度改变数学课堂枯燥乏味面孔的同时，应积极引导学生进行理性的数学思维，不应在课程组织时过分强调情境学习，而忽视了知识的内在联系。使用情境在数学教学中是必需的，但不能脱离教学，不能脱离数学的本质内容，不能将其随意化、简单化与形式化。
二、谋求探究学习与接受学习的协调
在数学课堂教学中，接受学习与探究学习是学生学习的两种主要方式，它们是相对的。
新课标突出了学生作为学习的主体，要求“通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程”。数学的知识体系是系统的，需要不断的探究，探究性学习既是数学新课程的基本理念，也是提高学生数学素养的主要渠道。数学探究性学习正被大力地提倡和广泛地运用，这是数学教育发展的必然要求。
随着新课程的改革与实施，新的数学课程在课程目标、课程设计、课程实施等方面对教师和学生都提出了更多更高的要求，相对于传统数学课程，新课程渗透了“既重结果，又重过程”的理念。传统数学教学以知识、教材为中心，以学生接受学习为主，知识的发生、发展过程大多是通过教师讲述出来，忽略学生的主动参与，这种形式单一的教学与时代要求相去甚远，不利于新型人才的培养。而要从接受学习到探究学习的转变，就需要教师在课堂上能精心组织，引导学生主动参与教学，加深体验知识，逐步培养学生研究数学的积极态度，掌握研究数学的基本方法，挖掘研究数学的潜能。
数学学科的特点决定了教师在实施探究学习时，让学生对相关材料进行自学、研讨，亲历知识发生、发展过程，通过演绎或归纳发现知识，再创知识。
例2已知关于x的方程x2-2(a 2)x a-1=0的两根都大于2，求a的取值范围。
学生思考后可能会回答：可以利用韦达定理来解。因为两根x1、x2都大于2，所以x1 x2>4，x1x2>4，再利用韦达定理即可。
事实上，如果遇到二次方程根的问题，学生首先想到的就是韦达定理，此时不要急于否定学生这种不确定且偏离“主题”的思路，而应该抓住学生在解决这种问题的过程中又出现的新问题，并引导学生进行积极探究：两根x1、x2都大于2 和x1 x2>4，x1x2>4等价吗？为什么不等价呢？与x1、x2都大于2等价的条件是什么呢？能不能利用两根和与两根积来表示呢？让学生探索正确的解法，引导学生思考如何利用二次函数图像的性质解题，让学生自己去比较、分析和感悟，体会用二次函数图像的性质解题要比用韦达定理便捷，达到培养学生探究问题、自主学习的能力。
显然“探究式学习”通过学生自主学习，独立地发现问题和解决问题，从而获得知识、技能、情感与态度的发展，也培养了学生探索精神和创新能力。但是进行探究学习、倡导自主探索是需要教师讲解、启发与引导的，否则课堂的“讨论会”，就将变成“课上轰轰烈烈，课下偷偷补课”。辩证唯物主义认为把任一学习方式的功能极端地夸大，用它去完全代替所谓的“对立”学习方式是不可行的。事实上，注重“探究性学习”是为了说明它的重要地位，而不是完全否定“接受性学习”的价值。
新课标明确指出：教师的讲授仍然是数学教学中重要的教学方式之一，但必须要关注学生的主体参与，师生互动。教师授课既要杜绝形式主义，又要坚决改变满堂灌的陋习。在数学教育中，让所有学生亲自去探究发现数学的每一事实是根本不可能也不必要。学生学习的主要是现成的知识，被动的接受学习是目前学习现成知识的最基本的方式之一，传统的接受性学习让学生在有限的时间内学好必须的知识，功不可没。进行探究式的学习需要学习者有一定的基础知识，而接受式的学习恰好是积累这些知识的主要途径。
可以说，接受学习和探究学习作为数学学习方式都充分体现了各自的价值，它们是相互依赖、不可或缺的。在课堂教学时，教师应谋求二者的协调，以期达到最好的课程教学效果。
三、探求教学预设与动态生成的统一
教学预设是课堂教学的预测与设计，是课前进行有目的、有计划的、清晰理性的、超时空的设想与安排，具有弹性和留白。预设并不是单纯的写一份详案，然后在课堂上按部就班地演示出来，而学生在课堂上没有了自由和选择。这样的预设严重限制了学生的主动性，预设应该是教师对课堂上可能出现问题的预见和对策的准备。
教学生成是课堂教学的生长和建构，是教学中产生的动态过程。动态生成是新课标理念下课堂教学的主要特征，要求必须改变传统的形式化、教条化的教学模式，强调课堂教学应该既有过程状态的生成，又有资源的生成。
教学预设是数学课堂教学的基本要求，没有精心准备的预设方案，教学活动只会变成毫无目的的活动。教师在新课标下的课堂教学预设显得尤为重要，预设要充分，要深入理解教材，把握对整个课堂教学的充分设计，在课堂上才能收放自如，并轻松应对出现的问题，促进生成。因此，新课标理念加深了对教师备课的要求，要备教材也要备学生，教学预设要以人为本，要个性化、弹性化，要预留空间，要有利于促进学生个性化的思考和探索。
新课标要求“以学生发展为本”，以促进学生发展为宗旨，特别强调师生互动生成的过程。当然，课堂教学出现的所有情况并不是都能预见的，教学中常会出现某一教学环节并不是我们事前设计的，但由于特定的场合、偶然的事件、心灵的碰撞、思路的交锋等原因的作用，动人心弦的效果出现了，这是师生心灵的碰撞，潜力的挖掘，更是教学研究动态生成的宝贵财富。因此，当课堂有新的信息生成时，要敏锐捕捉，要不断激励，营造氛围，让学生积极参与研究。
例3集合{y│y=x2-2x 4,x∈R}的元素是什么？
在一堂课上，学生回答：化为x2-2x 4-y=0，方程有解，所以△≥0，即可解出y的范围，它就是集合的元素。由于学生的想法出乎意料，没有与教师预设结果一致，差点被否定，由于学生一再坚持，终于得到教师的肯定，但教师肯定之后就继续按教学预设方案进行。在这问题上，学生已经将二次函数问题转化为二次方程，而方程、函数、不等式三者的关系本身就是数学教学的重点，也是学生在灵活应用时的困难，教师可以将学生的想法提高到对数学思想方法的认识，同时，也应该指出该方法的不足，并引导学生思考解决这个问题的方法，若问题变式为求集合{y│y=x2-2x 4,x∈-1,2}的元素是什么？还能那么做吗？引发学生的思考、探索，让学生了解判别式法的实质意义和适用范围。
这样的案例不胜枚举，在数学课堂上，我们应该与学生交流互动、共同发展，课堂教学是一种动态过程，不能只顾及预设，唯恐学生抓不住重点、化解不了难点，就一味地紧扣目标，严格按预先设计的程序、提出的问题、设想的答案来完成教学任务。应让学生不断建构自己的认知结构，不断促进自身可持续发展。新课程背景下的数学教学需要教师确立一种课程开发的意识，灵活执行教案，以预设为基础，根据现场教学效果不断调整改善教学方式，充分展现师生互动生成。
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。新课程数学课堂教学的成功并非一蹴而就，需要我们认真解读新课改的精神，循序渐进，不断实践，不断反思与探索。在教学中，既要创设适合的教学情境，也要注意课程重难点的把握和课堂时间分配的合理性；既要强调探求学习，也不能忽略了接受学习的基础性，脱离接受学习的探求学习是无根之木，华而不实，且事倍功半；既要注重教学预设，也要把握动态生成，以期达到数学教学的最大效能。
参考文献：
［1］张刘祥，金其生．新课程理念指导下的课堂教学策略［M］．上海：华东师范大学出版社，2004．
［2］胡庆芳等．精彩课堂的预设与生成［M］．北京：教育科学出版社，2007．
［3］李祎．关于数学探究学习的认识和思考［J］．天津师范大学学报(基础教育版)，2009，(1)．