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小朋友们,让我们动手将三角形和圆按一个三角形、一个圆的顺序摆成一排,大家会发现,无论多少个图形,最后摆出的结果只有下面三种情况:
1.有头无尾形
△○△○△○△○△○△○
以三角形开头,圆结束,这种情况下,三角形的数量与圆的数量相等。
即:三角形个数=圆的个数。
2.有头有尾形
△○△○△○△○△○△○△
以三角形开头,又以三角形结束,这种情况下,三角形的数量比圆的数量多1。
即:三角形个数=圆的个数+1。
3.无头无尾形
○△○△○△○△○△○
以圆开头,又以圆结束,这种情况下,三角形的数量比圆的数量少1。
即:三角形个数=圆的个数-1。
小朋友们在观察物体时,既要看头还要看尾,如果中间间隔的不是相同数量的物体,还要看中间,要具体情况具体分析。
刚才我们摆的是一排,如果将三角形和圆按同样的方法摆成一圈或是一个长方形,又会发现什么规律呢?

如上图所示我们发现:只要摆的形状首尾相接,三角形的数量和圆的数量相等。
得到:三角形个数=圆的个数。
亲爱的小朋友们,你明白这种奇妙的规律了吗?请你试着运用这些排列规律完成下题:
体育老师在一个正方形场地的四个顶点上各放1个皮球,每边各放10个皮球。请问场地四周共放了多少个皮球?
1.有头无尾形
△○△○△○△○△○△○
以三角形开头,圆结束,这种情况下,三角形的数量与圆的数量相等。
即:三角形个数=圆的个数。
2.有头有尾形
△○△○△○△○△○△○△
以三角形开头,又以三角形结束,这种情况下,三角形的数量比圆的数量多1。
即:三角形个数=圆的个数+1。
3.无头无尾形
○△○△○△○△○△○
以圆开头,又以圆结束,这种情况下,三角形的数量比圆的数量少1。
即:三角形个数=圆的个数-1。
小朋友们在观察物体时,既要看头还要看尾,如果中间间隔的不是相同数量的物体,还要看中间,要具体情况具体分析。
刚才我们摆的是一排,如果将三角形和圆按同样的方法摆成一圈或是一个长方形,又会发现什么规律呢?

如上图所示我们发现:只要摆的形状首尾相接,三角形的数量和圆的数量相等。
得到:三角形个数=圆的个数。
亲爱的小朋友们,你明白这种奇妙的规律了吗?请你试着运用这些排列规律完成下题:
体育老师在一个正方形场地的四个顶点上各放1个皮球,每边各放10个皮球。请问场地四周共放了多少个皮球?