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记s△为局部次指数分布族,F、G是s△中两个不同的局部次指数分布,Gn*表示的是G自身的n重卷积,在上述条件下,Asmussen(2003)介绍了Gn*(x+△)/F(x+△)的相关界。本文所研究的是把上式中Gn*换成Fn*,考虑在同分布条件下Fn*(x+△)/F(x+△)的相关界,其中Fn*是分布F自身的n重卷积。