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本文研究了如下退化椭圆方程-∑ni,j=1Di（aij（x）Dju＋diu）＋∑ni=1biDiu＋eu=f-∑ni=1Difi在具不同权函数下弱解的正则性.在方程低阶项系数属于退化Morrey空间的假定下,利用加权Sobolev不等式,退化Morrey空间的加权嵌入引理和经典的Mose迭代方法,证明了方程的弱解是局部有界的,获得了非负弱解的Harnack不等式,得到了方程弱解的Holder连续性.