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摘 要：估算，是人们在日常生活、工作和实际生产中，对一些无法或没有必要进行精确计算的数量，进行近似或粗略的估计的一种方法。估算是计算能力的重要组成部分。在日常生活中，处处有计算，也处处离不开估算。当前，重视估算能力的培养，加强估算已成为课程改革的潮流。估算教学已经走进小学数学课堂，服务于生活。重视估算教学已经开始行动。那么如何在课程实施过程中落实估算教学，从意识上重视起来，从方法上运用起来，从习惯上培养起来呢？本文对这些作一简单探索。
关键词：小学数学；估算教学；估算能力
所谓“估算”是相对于传统数学教学中那种严格追求数学运算严密性、完整性和准确性的精确计算而言的。在平时的教学过程中，教师在教学估算的内容时一般都是不够重视，只是稍微做一些讲解。在长期的传统数学教学实践中，我们大多忽视了培养学生的估算能力和估算教学，而将小学数学教学中的计算能力偏窄地理解为精确计算能力，估算能力的培养也没有取得它在小学数学教学中应有的地位。于是在这种数学教育观念下，培养小学生计算能力就变成了大量单调的计算训练，走向“为了计算而计算”的极端。因此，有必要重新全面、科学地理解小学生计算能力，重视和加强小学生估算能力的培养。现在在北师大版小学数学教材中，就已经有很多涉及估算教学的内容了。全套教材对估算内容主要分成两个学段来安排教学的，第一学段（1～3年级）了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）技能。第二学段（4～6年级）了解分数、百分数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）技能。那么作为一般的小学估算，它又具有哪些特点呢。简单地总结一下，有以下几点：
1 估算结果与笔算结果的近似性
估算结果与笔算结果的近似性这是估算的最本质的特点，估算的运算结果可能是一个近似的值，也可能是某个范围。也正因为估算结果的这个特点，因此计算本身对其估算结果有相当大的“容忍度”。
2 估算过程的简洁性与笔算过程的繁琐性
估算过程的简洁性与笔算过程相对于繁琐、细微的精确计算性而言，它在运算过程中根据具体情况有意识地省略了数学过程中的一些次要因素和细节部分，甚至允许运算者在运算过程中有“跳跃思维”的存在，因此，使计算显得重点突出、过程简洁、快速有效，这也是实际生活中人们广泛使用估算的一个重要原因。这里其实体现了一种重要的数学思考模式或数学思想，大数学家欧拉就是这种“舍末抓本”数学思想的杰出代表。
3 估算运算策略的多样性、灵活性与笔算过程的规范性
估算对过程和结果的处理要求相对宽松、灵活，因此有足够的思考空间允许学生采取多种策略进行估算。而笔算过程就得一步一步按照规范的计算格式来进行繁琐、细微的精确的计算。
结合现在的教学实际情况，下面我就简单地谈一谈学生在估算学习方面的现状：学生一般都擅长于精确计算，对估算的作用与价值，没有真实的体验与感受，从而使他们在做题时感到很不习惯。具体表现在：为估算而估算，要求估算结果却用精确计算等等。像在一次阶段性测试中，有道填空题是让学生写出211×39的积大约是多少，在做题的过程中我发现有好多学生是先把精确值算出来之后再进行估算，这样的做法显然是为了估算而估算，并没有正确掌握估算的方法。这还是比较明显的用估算解决的题目，对于那些不太明显的估算题，学生就更是找不到正确的解决方法了。所以培养学生正确的估算意识十分重要，也是迫在眉睫的事了。那么如何培养学生的估算能力呢？我认为可以从以下几方面进行尝试：
3.1 在口算训练中培养学生的估算能力
估算大多是通过口算进行的，比较灵活简便。应该成立“口算训练营”，“估算训练营”，对学生的估算能力进行有目的，有计划的训练，相信学生的估算能力会有明显的提高。
3.2 在计算教学中培养学生的估算能力
首先要让学生体会到估算计算的价值与作用，弄清精算和估算之间的联系和差别逐步培养学生的估算意识，在学习，生活中自觉运用估算是我们估算教学的目的。如比较：（65+35）×5和65×5+35的大小，如果去算出准确的结果以后再进行比较大小肯定是比较麻烦的，利用估算可知，前面那个算式是100个35，而后面是66个35，这样就可以直接判断出两个算式结果的大小了。大大缩减了判别的过程，学生也真正体验到估算的优越性和必要性，感受到估算的魅力。
3.3 在概念教学中培养学生的估算能力
教师要引导学生结合实例凭借自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力。对于小学生而言，在现实生活中最常估算的是物体的长度，面积和体积。如：南京到上海的高铁全长是多少，北京到广州的高铁全程是多少等等，也可参照一个单位量（如1平方米）来估计教室的地面面积，或利用身边的实物，观察身边的固定长度（如1步长，1臂长，身高等等）
3.4 在综合应用教学中培养学生的估算能力
用估算的方法解决现实生活中的问题，这从具体问题中抽象出数量关系的过程，会大大增进他们解决实际问题的能力。通过估算判断一些运算结果的合理性和准确性。如，汽车用油4升可行驶48千米。行驶600千米要用多少升汽油？这类问题，如果估算一下结果肯定大于40升，如果算出来的结果小于40升，那很明显是错误的。还有一类是估算的调整，因为估算结果是个近视数，运用不同的方法，其计算结果的准确度也是不同的，恰当运用调整策略，估算的结果会更接近准确值。如，一辆童车195元，王阿姨要帮幼儿园小朋友购买18辆童车。请你估计一下，王阿姨大约要带多少钱？学生的解法可能不同：
生1：把195看做200，把18看做200×20=4000（元）
生2：把195看做200，200×18=3600（元）
第一种方法把两个数都估计大了，所以较精确结果来说肯定是第二种方法算出来的更接近。
估算意识和习惯的培养不能一蹴而就，得有一个长期积累训练的过程，需要教师持之以恒，经常给学生提供估算的机会和创造估算的环境，这样坚持下来，就会开发出学生无限的创意和智慧。
关键词：小学数学；估算教学；估算能力
所谓“估算”是相对于传统数学教学中那种严格追求数学运算严密性、完整性和准确性的精确计算而言的。在平时的教学过程中，教师在教学估算的内容时一般都是不够重视，只是稍微做一些讲解。在长期的传统数学教学实践中，我们大多忽视了培养学生的估算能力和估算教学，而将小学数学教学中的计算能力偏窄地理解为精确计算能力，估算能力的培养也没有取得它在小学数学教学中应有的地位。于是在这种数学教育观念下，培养小学生计算能力就变成了大量单调的计算训练，走向“为了计算而计算”的极端。因此，有必要重新全面、科学地理解小学生计算能力，重视和加强小学生估算能力的培养。现在在北师大版小学数学教材中，就已经有很多涉及估算教学的内容了。全套教材对估算内容主要分成两个学段来安排教学的，第一学段（1～3年级）了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）技能。第二学段（4～6年级）了解分数、百分数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）技能。那么作为一般的小学估算，它又具有哪些特点呢。简单地总结一下，有以下几点：
1 估算结果与笔算结果的近似性
估算结果与笔算结果的近似性这是估算的最本质的特点，估算的运算结果可能是一个近似的值，也可能是某个范围。也正因为估算结果的这个特点，因此计算本身对其估算结果有相当大的“容忍度”。
2 估算过程的简洁性与笔算过程的繁琐性
估算过程的简洁性与笔算过程相对于繁琐、细微的精确计算性而言，它在运算过程中根据具体情况有意识地省略了数学过程中的一些次要因素和细节部分，甚至允许运算者在运算过程中有“跳跃思维”的存在，因此，使计算显得重点突出、过程简洁、快速有效，这也是实际生活中人们广泛使用估算的一个重要原因。这里其实体现了一种重要的数学思考模式或数学思想，大数学家欧拉就是这种“舍末抓本”数学思想的杰出代表。
3 估算运算策略的多样性、灵活性与笔算过程的规范性
估算对过程和结果的处理要求相对宽松、灵活，因此有足够的思考空间允许学生采取多种策略进行估算。而笔算过程就得一步一步按照规范的计算格式来进行繁琐、细微的精确的计算。
结合现在的教学实际情况，下面我就简单地谈一谈学生在估算学习方面的现状：学生一般都擅长于精确计算，对估算的作用与价值，没有真实的体验与感受，从而使他们在做题时感到很不习惯。具体表现在：为估算而估算，要求估算结果却用精确计算等等。像在一次阶段性测试中，有道填空题是让学生写出211×39的积大约是多少，在做题的过程中我发现有好多学生是先把精确值算出来之后再进行估算，这样的做法显然是为了估算而估算，并没有正确掌握估算的方法。这还是比较明显的用估算解决的题目，对于那些不太明显的估算题，学生就更是找不到正确的解决方法了。所以培养学生正确的估算意识十分重要，也是迫在眉睫的事了。那么如何培养学生的估算能力呢？我认为可以从以下几方面进行尝试：
3.1 在口算训练中培养学生的估算能力
估算大多是通过口算进行的，比较灵活简便。应该成立“口算训练营”，“估算训练营”，对学生的估算能力进行有目的，有计划的训练，相信学生的估算能力会有明显的提高。
3.2 在计算教学中培养学生的估算能力
首先要让学生体会到估算计算的价值与作用，弄清精算和估算之间的联系和差别逐步培养学生的估算意识，在学习，生活中自觉运用估算是我们估算教学的目的。如比较：（65+35）×5和65×5+35的大小，如果去算出准确的结果以后再进行比较大小肯定是比较麻烦的，利用估算可知，前面那个算式是100个35，而后面是66个35，这样就可以直接判断出两个算式结果的大小了。大大缩减了判别的过程，学生也真正体验到估算的优越性和必要性，感受到估算的魅力。
3.3 在概念教学中培养学生的估算能力
教师要引导学生结合实例凭借自己的生活经验和直觉进行估算，强化对数据的认知，形成较强的量化能力。对于小学生而言，在现实生活中最常估算的是物体的长度，面积和体积。如：南京到上海的高铁全长是多少，北京到广州的高铁全程是多少等等，也可参照一个单位量（如1平方米）来估计教室的地面面积，或利用身边的实物，观察身边的固定长度（如1步长，1臂长，身高等等）
3.4 在综合应用教学中培养学生的估算能力
用估算的方法解决现实生活中的问题，这从具体问题中抽象出数量关系的过程，会大大增进他们解决实际问题的能力。通过估算判断一些运算结果的合理性和准确性。如，汽车用油4升可行驶48千米。行驶600千米要用多少升汽油？这类问题，如果估算一下结果肯定大于40升，如果算出来的结果小于40升，那很明显是错误的。还有一类是估算的调整，因为估算结果是个近视数，运用不同的方法，其计算结果的准确度也是不同的，恰当运用调整策略，估算的结果会更接近准确值。如，一辆童车195元，王阿姨要帮幼儿园小朋友购买18辆童车。请你估计一下，王阿姨大约要带多少钱？学生的解法可能不同：
生1：把195看做200，把18看做200×20=4000（元）
生2：把195看做200，200×18=3600（元）
第一种方法把两个数都估计大了，所以较精确结果来说肯定是第二种方法算出来的更接近。
估算意识和习惯的培养不能一蹴而就，得有一个长期积累训练的过程，需要教师持之以恒，经常给学生提供估算的机会和创造估算的环境，这样坚持下来，就会开发出学生无限的创意和智慧。