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考虑切换系统线性二次最优控制问题，对于时变子系统，研究由状态反馈控制与切换控制组成的最优反馈控制对的存在性。利用动态规划的原理和方法，论证了同时构造最优状态反馈控制与切换控制的可行性，并且通过一组微分Riccati边值问题的解给出了最优控制对的设计方案。对于一维切换系统，证明了最优控制对存在性的结论。提出了便于实现的反馈控制与切换控制分层独立设计的次优化方法。