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[摘 要] 数学学习应该着力于数学问题的发现与解决. 从数学问题的来源来看，除了学科内部知识结构外，数学问题与生产、生活密切联系，因此，我们的数学教学应打破传统形式化教学的条条框框，借助多元化的、非形式化的教学方式来激疑诱思、多证多驳，激发学生的问题意识和解决问题的能力.
[关键词] 数学问题；情境；认知结构；问题意识
新课程改革要求我们培养具有发现问题能力的创新型人才，基于学生问题意识培养的数学课堂一定不是教师一言堂的课堂，而应以学生为学习主体，引导学生根据数学问题进行科学的猜想和思考，激发学生想问问题的欲望，并引导其自主发现问题、解决问题. 在教学过程中，教师如何激疑诱思，引导学生实现多证多驳呢？本文就该话题谈几点思考.
创设情境，促进问题的生成
探究始于问题，而问题从何而来？笔者认为问题的来源有两个，其一，数学内部结构中的疑惑和认知冲突；其二，源于生活中与数学知识相关的情境. 笔者认为，有效的数学学习，无论是否源于数学学科内外的数学问题，都应给学生设置一个好的问题情境，诱发学生提取头脑中与问题情境相关的数学知识和方法，提出有价值的数学问题. 在具体的实践过程中，可以从如下几个方面入手.
1. 基于数学史设置情境
数学知识都不是凭空产生的，有相当一部分数学问题都蕴藏着真实、感人的故事和数学思想方法. 基于数学史设置情境，能将学生带入数学知识的生成过程，激发学生的问题意识.
2. 基于生活现实设置情境
数学源于生活，注重问题的生活化、原型化，有利于激发学生的提问兴趣.
例如，在和学生一起学习“三角形的内角和定理”时，笔者故意带了一块缺了一个角的“三角形有机玻璃”，生成问题：缺掉的这个角是多大呢？
在具体的情境和问题的激发下，可引导学生进行思维转换：剩下的两个角与缺掉的这个角有什么关系？能否借助这两个角来求第三个角？三角形的3个内角又存在怎样的关系呢？这些都是有价值的问题，且与这堂课的教学内容高度相关. 在这些问题的驱动下，学生的课堂注意力集中了，学习效果提升了.
多维互动，引导学生质疑
很多时候，问题是在交流、互动的过程中生成的，源自学生的质疑与困惑. 笔者认为，引导学生质疑也是发展学生问题意识和能力的重要抓手，具体可以从如下几个方面入手.
1. 引导学生阅读教材并进行反思
教材是重要的学习资源，承载着知识、方法和习题，我们在教学过程中应引导学生积极地阅读教材，并反思自己在学习过程中可能存在的问题，在阅读中思考与质疑.
例如，在和学生一起学习七年级的“简易方程”这节内容时，我们可以放手让学生自主阅读，同时借助问题引导学生反思与质疑. 在学生学习的过程中，可以进行如下引导.
引导1？摇 这一节，教材给我们介绍了哪些主要内容？你觉得哪个知识点是本节课的重点？
引导2？摇 阅读、思考并记录你在阅读和学习教材的过程中存在的疑惑.
在学生自主阅读的基础上，在给出几个具体的问题后，可引导学生对教材内容进行二次思考.
问题1？摇 通过你的自主学习，说一说必须具备怎样的条件才可称之为方程. （要求说出你是通过教材中哪些文字判断的）
问题2？摇 在x2-2x 1=（x-1）2，5=14-9，7x-1中，哪些是方程？说出你判断的理由.
问题3？摇 这节课涉及几个数学概念？你觉得几个概念之间存在怎样的区别与联系？
借助引导和设问，能逐步引发学生的认知冲突，让他们不断地质疑并释疑，最终获得知识、能力、素养的有效提升.
2. 搭建平台，鼓励学生质疑与纠错
传统的数学课堂，我们教师给学生带来的都是正面的引导和灌输，学生课堂上要做的事情就是接受. 其实，这样的课堂对于学生的思维发展和素养提升是不利的. 笔者在课堂上进行了另外一番尝试，即主动地抛一点“有问题的案例”给学生，让学生讨论和诊断，结合自己对该问题的认识与思考进行质疑与判断，最终走向正确的目的地.
例如，笔者曾开展过这样一节习题课——“课堂门诊”. 笔者首先展示了几个“有病”的案例，下面以其中一个“病号”的分析为例.
通过上述过程，学生不仅解决了问题，还关注到了这个数学问题容易出错的环节. 我们有理由相信，学生通过上述质疑和释疑的过程体验，以后遇到相似问题时出错的概率会有所降低.
指导方法，提高学生问问题的
质量
我们不仅要引导学生发现问题并提出问题，还应培养学生提出高质量的问题，也就是使学生善问. 那么，如何促使学生善问呢？笔者认为，必须针对不同的知识内容对学生进行提问方法的指导.
1. 引导学生直接提问
有时直接提问是促进学生深入理解概念、法则、公式等数学知识内容的提问方式. 当然，即使是同一个概念，学生直接提问的角度也可以不同，进而对概念的理解更全面.
例如“分解质因数”这一内容，进行适当引导，学生可能会采用直接提问的方式，如问出如下几个与概念高度相关的问题.
问题1 ？摇什么是因数、质数、质因数？
问题2？摇 分解是什么意思？
问题3？摇 我们应如何分解质因数？
2. 引导学生联想式提问
数学知识之间是存在联系的，通过联想式提问，能够促进知识迁移，帮助学生有效构建完整的知识网络. 联想式提问在几何图形的教学过程中应用的效果最佳，能够有效地发展学生的形象思维和逻辑思维.
例如，和学生一起学习“梯形面积的计算公式”这一内容时，对于该公式如何推导，学生未必能够一下子找到方法，怎么办？笔者认为，可以稍微加以引导，让学生从三角形、长方形、正方形、平行四边形等前面熟悉的几何图形的面积计算公式出发，进行联想式提问，继而帮助自己找到推导公式的方法.
3. 引导学生分析式提问
这种提问的学习方法比较适合数学应用题教学，旨在引导学生分析数学问题，从题干中关键词的词义理解出发. 具体的提问方向可以有如下几个.
（1）这个数学问题情境中隐含着怎样的数量关系？
（2）这个数学问题情境，要解决问题需要进行怎样的数学语言变换？
（3）这个习题的结构具有怎样的特点？
当然，对于这些分析式提问的答案如何，笔者认为，答案可以是多个维度和多个方向的，因为同一个问题可以站在多个数学知识和方法的视角去解决和思考. 通过这样的提问方式，能有效地培养学生的发散性思维，提高思维的开放性，有效防止思维定式.
此外，对于多个数学问题，还可以引导学生进行比较式提问来分析、反思数学问题和解决数学问题过程中方法的异同. 实践经验表明，学习过程中需要学生对多个数学模型和解决问题的方法进行比较，在比较的过程中实现融会贯通，发散思维. 在找异同点的过程中，实现对数学问题深入的认识和理解.
总之，要提高学生的核心素养和创新能力. 课堂上，教师应着力于培养学生的问题意识和提问的能力，这是探索的起点. 当然，对于培养问题意识的研究，本身也属于探究性课题，本文所述只是冰山一角，有错误之处，还望各位同行雅正.
[关键词] 数学问题；情境；认知结构；问题意识
新课程改革要求我们培养具有发现问题能力的创新型人才，基于学生问题意识培养的数学课堂一定不是教师一言堂的课堂，而应以学生为学习主体，引导学生根据数学问题进行科学的猜想和思考，激发学生想问问题的欲望，并引导其自主发现问题、解决问题. 在教学过程中，教师如何激疑诱思，引导学生实现多证多驳呢？本文就该话题谈几点思考.
创设情境，促进问题的生成
探究始于问题，而问题从何而来？笔者认为问题的来源有两个，其一，数学内部结构中的疑惑和认知冲突；其二，源于生活中与数学知识相关的情境. 笔者认为，有效的数学学习，无论是否源于数学学科内外的数学问题，都应给学生设置一个好的问题情境，诱发学生提取头脑中与问题情境相关的数学知识和方法，提出有价值的数学问题. 在具体的实践过程中，可以从如下几个方面入手.
1. 基于数学史设置情境
数学知识都不是凭空产生的，有相当一部分数学问题都蕴藏着真实、感人的故事和数学思想方法. 基于数学史设置情境，能将学生带入数学知识的生成过程，激发学生的问题意识.
2. 基于生活现实设置情境
数学源于生活，注重问题的生活化、原型化，有利于激发学生的提问兴趣.
例如，在和学生一起学习“三角形的内角和定理”时，笔者故意带了一块缺了一个角的“三角形有机玻璃”，生成问题：缺掉的这个角是多大呢？
在具体的情境和问题的激发下，可引导学生进行思维转换：剩下的两个角与缺掉的这个角有什么关系？能否借助这两个角来求第三个角？三角形的3个内角又存在怎样的关系呢？这些都是有价值的问题，且与这堂课的教学内容高度相关. 在这些问题的驱动下，学生的课堂注意力集中了，学习效果提升了.
多维互动，引导学生质疑
很多时候，问题是在交流、互动的过程中生成的，源自学生的质疑与困惑. 笔者认为，引导学生质疑也是发展学生问题意识和能力的重要抓手，具体可以从如下几个方面入手.
1. 引导学生阅读教材并进行反思
教材是重要的学习资源，承载着知识、方法和习题，我们在教学过程中应引导学生积极地阅读教材，并反思自己在学习过程中可能存在的问题，在阅读中思考与质疑.
例如，在和学生一起学习七年级的“简易方程”这节内容时，我们可以放手让学生自主阅读，同时借助问题引导学生反思与质疑. 在学生学习的过程中，可以进行如下引导.
引导1？摇 这一节，教材给我们介绍了哪些主要内容？你觉得哪个知识点是本节课的重点？
引导2？摇 阅读、思考并记录你在阅读和学习教材的过程中存在的疑惑.
在学生自主阅读的基础上，在给出几个具体的问题后，可引导学生对教材内容进行二次思考.
问题1？摇 通过你的自主学习，说一说必须具备怎样的条件才可称之为方程. （要求说出你是通过教材中哪些文字判断的）
问题2？摇 在x2-2x 1=（x-1）2，5=14-9，7x-1中，哪些是方程？说出你判断的理由.
问题3？摇 这节课涉及几个数学概念？你觉得几个概念之间存在怎样的区别与联系？
借助引导和设问，能逐步引发学生的认知冲突，让他们不断地质疑并释疑，最终获得知识、能力、素养的有效提升.
2. 搭建平台，鼓励学生质疑与纠错
传统的数学课堂，我们教师给学生带来的都是正面的引导和灌输，学生课堂上要做的事情就是接受. 其实，这样的课堂对于学生的思维发展和素养提升是不利的. 笔者在课堂上进行了另外一番尝试，即主动地抛一点“有问题的案例”给学生，让学生讨论和诊断，结合自己对该问题的认识与思考进行质疑与判断，最终走向正确的目的地.
例如，笔者曾开展过这样一节习题课——“课堂门诊”. 笔者首先展示了几个“有病”的案例，下面以其中一个“病号”的分析为例.
通过上述过程，学生不仅解决了问题，还关注到了这个数学问题容易出错的环节. 我们有理由相信，学生通过上述质疑和释疑的过程体验，以后遇到相似问题时出错的概率会有所降低.
指导方法，提高学生问问题的
质量
我们不仅要引导学生发现问题并提出问题，还应培养学生提出高质量的问题，也就是使学生善问. 那么，如何促使学生善问呢？笔者认为，必须针对不同的知识内容对学生进行提问方法的指导.
1. 引导学生直接提问
有时直接提问是促进学生深入理解概念、法则、公式等数学知识内容的提问方式. 当然，即使是同一个概念，学生直接提问的角度也可以不同，进而对概念的理解更全面.
例如“分解质因数”这一内容，进行适当引导，学生可能会采用直接提问的方式，如问出如下几个与概念高度相关的问题.
问题1 ？摇什么是因数、质数、质因数？
问题2？摇 分解是什么意思？
问题3？摇 我们应如何分解质因数？
2. 引导学生联想式提问
数学知识之间是存在联系的，通过联想式提问，能够促进知识迁移，帮助学生有效构建完整的知识网络. 联想式提问在几何图形的教学过程中应用的效果最佳，能够有效地发展学生的形象思维和逻辑思维.
例如，和学生一起学习“梯形面积的计算公式”这一内容时，对于该公式如何推导，学生未必能够一下子找到方法，怎么办？笔者认为，可以稍微加以引导，让学生从三角形、长方形、正方形、平行四边形等前面熟悉的几何图形的面积计算公式出发，进行联想式提问，继而帮助自己找到推导公式的方法.
3. 引导学生分析式提问
这种提问的学习方法比较适合数学应用题教学，旨在引导学生分析数学问题，从题干中关键词的词义理解出发. 具体的提问方向可以有如下几个.
（1）这个数学问题情境中隐含着怎样的数量关系？
（2）这个数学问题情境，要解决问题需要进行怎样的数学语言变换？
（3）这个习题的结构具有怎样的特点？
当然，对于这些分析式提问的答案如何，笔者认为，答案可以是多个维度和多个方向的，因为同一个问题可以站在多个数学知识和方法的视角去解决和思考. 通过这样的提问方式，能有效地培养学生的发散性思维，提高思维的开放性，有效防止思维定式.
此外，对于多个数学问题，还可以引导学生进行比较式提问来分析、反思数学问题和解决数学问题过程中方法的异同. 实践经验表明，学习过程中需要学生对多个数学模型和解决问题的方法进行比较，在比较的过程中实现融会贯通，发散思维. 在找异同点的过程中，实现对数学问题深入的认识和理解.
总之，要提高学生的核心素养和创新能力. 课堂上，教师应着力于培养学生的问题意识和提问的能力，这是探索的起点. 当然，对于培养问题意识的研究，本身也属于探究性课题，本文所述只是冰山一角，有错误之处，还望各位同行雅正.