论文部分内容阅读
试题总评：2013年高水平大学（北约）自主选拔学业能力测试物理探究试题内容大多数与高考难度接近，显示了“基础为能力载体”的命题导向。试题覆盖了中学物理的力学、热学、电学、光学、原子物理五大部分，对考生的思维能力、建模能力和灵活运用知识能力要求较高。
一、选择题
1.简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是（）。
A.频率不同时，波速不同，波长也不同
B.频率不同时，波速相同，波长则不同
C.频率不同时，波速相同，波长也相同
D.频率不同时，波速不同，波长则相同
2.一个具有放射性的原子核A放射一个β粒子后变成原子核B，原子核B再放射一个α粒子后变成原子核C，可以肯定的是（）。
A.原子核A比原子核B多2个中子
B.原子核A比原子核C多2个中子
C.原子核为A的中性原子中的电子数，比原子核为B的中性原子中的电子数少1
D.原子核为A的中性原子中的电子数，比原子核为C的中性原子中的电子数少1
3.人在平面镜前看到站在自己身边的朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。今将两块相互平行的平面反射镜如图1放置，观察者A在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B，则A看到的像必定是（）。
A.上下不颠倒，左右不互换
B.上下不颠倒，左右互换
C.上下颠倒，左右不互换
D.上下颠倒，左右互换
4.在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。现拆去销钉（图中未画出），气体因膨胀把活塞及重物举高后如图2所示。则在此过程中气体的（）。
A.压强不变，温度升高
B.压强不变，温度降低
C.压强减小，温度升高
D.压强减小，温度降低
二、填空题
5.北京家庭采用电压为220V的供电，香港家庭采用电压为200V的供电。北京厨房内一支“220V、50W”照明用的灯泡，若改用200V的供电，使用相同的时间可以节省电能百分之。如果采用200V供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为Ω的新电阻丝。
5.将地球半径R、自转周期T、地面重力加速度g取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为R，轨道速度对第一宇宙速度的比值为。
6.如图3所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端A向上有三个等间距点B、C和D，即AB=BC=CD。小滑块P以初速v0从A端出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好停下，而后下滑。若设置斜面AB部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C位置刚好停下，而后下滑。滑块下滑到B位置时速度大小为，回到A端时速度大小为。
7.如图4所示，每边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直图平面朝里。每边长为a的等边三角形导体框架ABC，在t=0时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期T绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架ABC中有感应电流。规定电流按A→B→C→A方向流动时电流取为正，反向流动时取为负。设框架ABC的总电阻为R，则从t=0到t1=T[]6时间内平均电流I1=；从t=0到t2=T2时间内平均电流I2=。
三、计算题
8.某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度v（带有正负号）和时间t的关系如图5所示。已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数μ为常量，试求μ值。数值计算时，重力加速度取g=10m/s2。
图5
9.如图6所示，在水平xOy坐标平面的第一象限上，有一个内外半径几乎同为R、圆心位于x=R、y=0处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度为E，沿着y轴方向的匀强电场。带电质点P在管道内，从x=0、y=0位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为Ek。质点P运动到x=R、y=R位置时，其动能减少了二分之一。
（1）试问：质点P所带电荷是正的，还是负的？为什么？
（2）质点P所到位置可用该位置的x坐标来标定，试在2R≥x≥0范围内导出质点P的动能Ek随x变化的函数。
（3）质点P在运动过程中受管道的弹力FN也许是径向朝里的（即指向圆心的），也许是径向朝外的（即背离圆心的）。通过定量讨论，判定在2R≥x≥0范围内是否存在FN径向朝里的x取值区域，若存在，请给出该区域。继而判定在2R≥x≥0范围内是否存在FN径向朝外的x取值区域，若存在，请给出该区域。
10.质量为M、半径为R的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质量为m的小青蛙（可处理成质点），小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为vx，竖直向上的分速度记为vy，合成的初始速度大小记为v，将圆盘后退的速度记为u。
（1）设青蛙跳起后落地时其落地点在圆盘外。
（1.1）对给定的vx，可取不同的vy，试导出跳起过程中青蛙所做功W的取值范围，答案中可包含的参量为M、R、m、g（重力加速度）和vx。
（1.2）将（1.1）问所得W取值范围的下限记为W0，不同的vx对应不同的W0值，试导出其中最小者Wmin，答案中可包含的参量为M、R、m和g。
（2）如果在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为45°，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起过程中青蛙所做功记为W′，试求W′与（1.2）问所得Wmin间的比值γ=W′Wmin，答案中可包含的参量为M和m。
一、选择题
1.简谐机械波在同一种介质中传播时，下述结论中正确的是（）。
A.频率不同时，波速不同，波长也不同
B.频率不同时，波速相同，波长则不同
C.频率不同时，波速相同，波长也相同
D.频率不同时，波速不同，波长则相同
2.一个具有放射性的原子核A放射一个β粒子后变成原子核B，原子核B再放射一个α粒子后变成原子核C，可以肯定的是（）。
A.原子核A比原子核B多2个中子
B.原子核A比原子核C多2个中子
C.原子核为A的中性原子中的电子数，比原子核为B的中性原子中的电子数少1
D.原子核为A的中性原子中的电子数，比原子核为C的中性原子中的电子数少1
3.人在平面镜前看到站在自己身边的朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。今将两块相互平行的平面反射镜如图1放置，观察者A在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B，则A看到的像必定是（）。
A.上下不颠倒，左右不互换
B.上下不颠倒，左右互换
C.上下颠倒，左右不互换
D.上下颠倒，左右互换
4.在一个绝热的竖直气缸里面放有一定质量的理想气体，绝热的活塞原来是固定的。现拆去销钉（图中未画出），气体因膨胀把活塞及重物举高后如图2所示。则在此过程中气体的（）。
A.压强不变，温度升高
B.压强不变，温度降低
C.压强减小，温度升高
D.压强减小，温度降低
二、填空题
5.北京家庭采用电压为220V的供电，香港家庭采用电压为200V的供电。北京厨房内一支“220V、50W”照明用的灯泡，若改用200V的供电，使用相同的时间可以节省电能百分之。如果采用200V供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为Ω的新电阻丝。
5.将地球半径R、自转周期T、地面重力加速度g取为已知量，则地球同步卫星的轨道半径为R，轨道速度对第一宇宙速度的比值为。
6.如图3所示，与水平地面夹角为锐角的斜面底端A向上有三个等间距点B、C和D，即AB=BC=CD。小滑块P以初速v0从A端出发，沿斜面向上运动。先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑块到达D位置刚好停下，而后下滑。若设置斜面AB部分与滑块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩擦，则滑块上行到C位置刚好停下，而后下滑。滑块下滑到B位置时速度大小为，回到A端时速度大小为。
7.如图4所示，每边长为a的等边三角形区域内有匀强磁场，磁感应强度B的方向垂直图平面朝里。每边长为a的等边三角形导体框架ABC，在t=0时恰好与磁场区的边界重合，而后以周期T绕其中心沿顺时针方向匀速旋转，于是在框架ABC中有感应电流。规定电流按A→B→C→A方向流动时电流取为正，反向流动时取为负。设框架ABC的总电阻为R，则从t=0到t1=T[]6时间内平均电流I1=；从t=0到t2=T2时间内平均电流I2=。
三、计算题
8.某车辆在平直路面上作行驶测试，测试过程中速度v（带有正负号）和时间t的关系如图5所示。已知该过程发动机和车内制动装置对车辆所作总功为零，车辆与路面间的摩擦因数μ为常量，试求μ值。数值计算时，重力加速度取g=10m/s2。
图5
9.如图6所示，在水平xOy坐标平面的第一象限上，有一个内外半径几乎同为R、圆心位于x=R、y=0处的半圆形固定细管道，坐标平面上有电场强度为E，沿着y轴方向的匀强电场。带电质点P在管道内，从x=0、y=0位置出发，在管道内无摩擦地运动，其初始动能为Ek。质点P运动到x=R、y=R位置时，其动能减少了二分之一。
（1）试问：质点P所带电荷是正的，还是负的？为什么？
（2）质点P所到位置可用该位置的x坐标来标定，试在2R≥x≥0范围内导出质点P的动能Ek随x变化的函数。
（3）质点P在运动过程中受管道的弹力FN也许是径向朝里的（即指向圆心的），也许是径向朝外的（即背离圆心的）。通过定量讨论，判定在2R≥x≥0范围内是否存在FN径向朝里的x取值区域，若存在，请给出该区域。继而判定在2R≥x≥0范围内是否存在FN径向朝外的x取值区域，若存在，请给出该区域。
10.质量为M、半径为R的匀质水平圆盘静止在水平地面上，盘与地面间无摩擦。圆盘中心处有一只质量为m的小青蛙（可处理成质点），小青蛙将从静止跳出圆盘。为解答表述一致，将青蛙跳起后瞬间相对地面的水平分速度记为vx，竖直向上的分速度记为vy，合成的初始速度大小记为v，将圆盘后退的速度记为u。
（1）设青蛙跳起后落地时其落地点在圆盘外。
（1.1）对给定的vx，可取不同的vy，试导出跳起过程中青蛙所做功W的取值范围，答案中可包含的参量为M、R、m、g（重力加速度）和vx。
（1.2）将（1.1）问所得W取值范围的下限记为W0，不同的vx对应不同的W0值，试导出其中最小者Wmin，答案中可包含的参量为M、R、m和g。
（2）如果在原圆盘边紧挨着放另外一个相同的静止空圆盘，青蛙从原圆盘中心跳起后瞬间，相对地面速度的方向与水平方向夹角为45°，青蛙跳起后恰好能落在空圆盘的中心。跳起过程中青蛙所做功记为W′，试求W′与（1.2）问所得Wmin间的比值γ=W′Wmin，答案中可包含的参量为M和m。