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阿基米德该怎样测王冠
阿基米德在洗澡时发现浴缸里的水随着身体的浸入而不断溢出,由此他找到了测王冠是否掺假的办法。相信这个故事大家都听说过了。
他把金王冠放入一个盛满水的桶中,测得溢出水的体积。然后把等质量的纯金也放进这个盛满水的桶中,测得溢出水的体积。若前者的体积大于后者,则金冠掺了假。看上去这个方法似乎无懈可击,但如果你仔细思考的话,会发现并非如此。
希腊的王冠十分轻盈,目前出土的希腊时代最大的王冠重714克,直径18.5厘米。为方便起见,我们假设耶罗二世的金冠重1000克,直径20厘米。纯金的比重是19.3克每立方厘米,那么1千克纯金的体积约为51.8立方厘米。如果金匠掺了30%的银子(真掺了这么多银子,王冠的颜色会有明显变化,人们一眼就能看出来),银子的比重是10.6克每立方厘米,则王冠的体积应为300/10.6 700/19.3=64.6立方厘米。
我们把王冠和纯金放进尽可能窄的桶里,假设桶口直径20厘米,刚放得进王冠,那它将造成0.206厘米的水位上涨,纯金则造成0.165厘米的水位上涨,两者只差0.41毫米。假如王冠再轻一点,掺的银子再少一点,桶再大一点,其差值就更小了。不要说在当时,就是在现代的中学实验室里,想测出这样的差值都是相当困难的。考虑到那时没有精确的尺和量筒,而且在测量过程中水会流失,会自然蒸发,会产生气泡,会有表面张力……其实际操作性几乎为零。
问题不在于试验手段的拙劣,而在于该实验根本就没用到浮力定律,它不过是一种测定不规则外形物体的体积的办法,如果阿基米德真要测王冠,有个很简单的办法:直接用提秤,把王冠和在空气中等质量的纯金放到水中去称量。所谓“提秤”,可以是一根质地均匀的棍子,中央拴根绳子,以便我们提着,两端则各拴上王冠和纯金。将它放入水中,假如王冠掺了假,体积就大,受到的浮力相对也大,王冠这端必然会翘起,这才是阿基米德的伟大发现——浮力定律!
球衣也疯狂
你是足球迷吗?如果你是,那你一定知道这些名称:“橙衣军团”(荷兰队),“蓝衫军团”(意大利队),“红魔”(英格兰曼联队)……毫无疑问,各种颜色的球衣也是球场上一道亮丽的风景,带给我们无数难忘的记忆。你想过吗,如果球衣不光有颜色的区别,还有图案的区别,又会是怎样一番光景?还别说,历史上确实有过这样好玩的事。
让我们回到1978年的南美大陆,看看巴拉圭全国足球甲级联赛中的一场比赛,这是亚松德拉队在主场迎战维卡迪斯队。比赛时,维队的头号球星、有“全国最佳射手”之称的前锋奥佩洛非常郁闷,因为对方门将穿上了胸前印有球门图案的运动服,以致他每次射门时都鬼使神差地把球踢进了门将的怀里。结果,主队以2∶0获胜。
过了几天,轮到维卡迪斯队主场迎战亚松往拉队了。这次轮到亚松德拉队的后卫和门将傻了眼,因为在维卡迪斯队球员的球衣上都印上了和真球大小一样、颜色相同的足球图案。只见“足球”满场飞奔,让人目不暇接,亚松德拉队的后防漏洞百出,被维队5次破门。
“哇!原来足球可以这样踢!”亚维两队的“PK”,让巴拉圭一些弱队大开眼界,纷纷仿效。这年的甲级联赛变为混乱万分,最后巴拉圭足协出面干预,宣布禁止穿印有图案的球衣,才使这场闹剧平息了下来。
在亚松德拉队与维卡迪斯队比赛后不久,巴拉圭足协就两队球衣一事向地方法院起诉,认为他们干扰了正常比赛。由于足球比赛规则中并没有明确的条例禁止队员穿印有图案的球衣,所以法院一时也难以判决。这个诉讼一拖再拖,直到1985年2月,案件诉到了最高法院,最后分别处以亚维两队7000美元和3000美元的罚款,此事才算有了结果。
苹果的神话
牛顿在苹果树下看书,一只苹果掉落在他头上,让他悟出了万有引力定律。据说这个故事是虚构的,那为什么砸在牛顿脑袋上的幸运果不是梨子、桔子或杏子呢?其实,在西方,苹果是一种被神话了的水果。
苹果是从波斯传到西方的,“伊甸园”的原型就在如今被叫做伊朗的那块地方——到波斯去过的希腊人对那里的以苹果树为中心的花园艳羡不已,回到希腊也原样复制,并将波斯语中的“ pairidaeza”(围墙花园) 一词引入了希腊语,这个词进而演化成为拉丁语中的“paradisus”,再后来就成了英语中的“paradise”(伊甸园、天堂)。虽然《圣经》上没有说亚当夏娃吃的禁果是什么,但西方人普遍认为就是苹果。传说亚当在吃禁果时因为心怀恐惧,仓促间将一块果肉鲠在喉中,留下了喉结——“亚当的苹果(Adam’s Apple)”。希腊语“Μηλον”意指苹果,同时它还是所有水果的统称,又代表羊和家畜等财产。《旧约》上说,“保护他如同保护眼里的苹果(即瞳孔)。”英文中的“the apple of one’seye”正源于此,用来比喻像爱护眼珠一样爱护最心爱的人或事物。
《古兰经》里说苹果是上帝的神圣礼物。在北欧神话里,伊敦是美丽的青春女神,她为众神保管一种神奇的青春苹果。所有的神都要定期到伊敦那里吃上一点这种苹果,这样才能永葆青春;否则的话,他们也会像人类一样衰老甚至死亡。说到这里,也许你明白了,童话故事里恶毒的王后为什么要选择苹果去诱惑美丽的白雪公主,而不用森林里更常见也更美味的杏子、草莓等水果,因为她算准了,白雪公主无法抵挡苹果的魅力。
阿基米德在洗澡时发现浴缸里的水随着身体的浸入而不断溢出,由此他找到了测王冠是否掺假的办法。相信这个故事大家都听说过了。
他把金王冠放入一个盛满水的桶中,测得溢出水的体积。然后把等质量的纯金也放进这个盛满水的桶中,测得溢出水的体积。若前者的体积大于后者,则金冠掺了假。看上去这个方法似乎无懈可击,但如果你仔细思考的话,会发现并非如此。
希腊的王冠十分轻盈,目前出土的希腊时代最大的王冠重714克,直径18.5厘米。为方便起见,我们假设耶罗二世的金冠重1000克,直径20厘米。纯金的比重是19.3克每立方厘米,那么1千克纯金的体积约为51.8立方厘米。如果金匠掺了30%的银子(真掺了这么多银子,王冠的颜色会有明显变化,人们一眼就能看出来),银子的比重是10.6克每立方厘米,则王冠的体积应为300/10.6 700/19.3=64.6立方厘米。
我们把王冠和纯金放进尽可能窄的桶里,假设桶口直径20厘米,刚放得进王冠,那它将造成0.206厘米的水位上涨,纯金则造成0.165厘米的水位上涨,两者只差0.41毫米。假如王冠再轻一点,掺的银子再少一点,桶再大一点,其差值就更小了。不要说在当时,就是在现代的中学实验室里,想测出这样的差值都是相当困难的。考虑到那时没有精确的尺和量筒,而且在测量过程中水会流失,会自然蒸发,会产生气泡,会有表面张力……其实际操作性几乎为零。
问题不在于试验手段的拙劣,而在于该实验根本就没用到浮力定律,它不过是一种测定不规则外形物体的体积的办法,如果阿基米德真要测王冠,有个很简单的办法:直接用提秤,把王冠和在空气中等质量的纯金放到水中去称量。所谓“提秤”,可以是一根质地均匀的棍子,中央拴根绳子,以便我们提着,两端则各拴上王冠和纯金。将它放入水中,假如王冠掺了假,体积就大,受到的浮力相对也大,王冠这端必然会翘起,这才是阿基米德的伟大发现——浮力定律!
球衣也疯狂
你是足球迷吗?如果你是,那你一定知道这些名称:“橙衣军团”(荷兰队),“蓝衫军团”(意大利队),“红魔”(英格兰曼联队)……毫无疑问,各种颜色的球衣也是球场上一道亮丽的风景,带给我们无数难忘的记忆。你想过吗,如果球衣不光有颜色的区别,还有图案的区别,又会是怎样一番光景?还别说,历史上确实有过这样好玩的事。
让我们回到1978年的南美大陆,看看巴拉圭全国足球甲级联赛中的一场比赛,这是亚松德拉队在主场迎战维卡迪斯队。比赛时,维队的头号球星、有“全国最佳射手”之称的前锋奥佩洛非常郁闷,因为对方门将穿上了胸前印有球门图案的运动服,以致他每次射门时都鬼使神差地把球踢进了门将的怀里。结果,主队以2∶0获胜。
过了几天,轮到维卡迪斯队主场迎战亚松往拉队了。这次轮到亚松德拉队的后卫和门将傻了眼,因为在维卡迪斯队球员的球衣上都印上了和真球大小一样、颜色相同的足球图案。只见“足球”满场飞奔,让人目不暇接,亚松德拉队的后防漏洞百出,被维队5次破门。
“哇!原来足球可以这样踢!”亚维两队的“PK”,让巴拉圭一些弱队大开眼界,纷纷仿效。这年的甲级联赛变为混乱万分,最后巴拉圭足协出面干预,宣布禁止穿印有图案的球衣,才使这场闹剧平息了下来。
在亚松德拉队与维卡迪斯队比赛后不久,巴拉圭足协就两队球衣一事向地方法院起诉,认为他们干扰了正常比赛。由于足球比赛规则中并没有明确的条例禁止队员穿印有图案的球衣,所以法院一时也难以判决。这个诉讼一拖再拖,直到1985年2月,案件诉到了最高法院,最后分别处以亚维两队7000美元和3000美元的罚款,此事才算有了结果。
苹果的神话
牛顿在苹果树下看书,一只苹果掉落在他头上,让他悟出了万有引力定律。据说这个故事是虚构的,那为什么砸在牛顿脑袋上的幸运果不是梨子、桔子或杏子呢?其实,在西方,苹果是一种被神话了的水果。
苹果是从波斯传到西方的,“伊甸园”的原型就在如今被叫做伊朗的那块地方——到波斯去过的希腊人对那里的以苹果树为中心的花园艳羡不已,回到希腊也原样复制,并将波斯语中的“ pairidaeza”(围墙花园) 一词引入了希腊语,这个词进而演化成为拉丁语中的“paradisus”,再后来就成了英语中的“paradise”(伊甸园、天堂)。虽然《圣经》上没有说亚当夏娃吃的禁果是什么,但西方人普遍认为就是苹果。传说亚当在吃禁果时因为心怀恐惧,仓促间将一块果肉鲠在喉中,留下了喉结——“亚当的苹果(Adam’s Apple)”。希腊语“Μηλον”意指苹果,同时它还是所有水果的统称,又代表羊和家畜等财产。《旧约》上说,“保护他如同保护眼里的苹果(即瞳孔)。”英文中的“the apple of one’seye”正源于此,用来比喻像爱护眼珠一样爱护最心爱的人或事物。
《古兰经》里说苹果是上帝的神圣礼物。在北欧神话里,伊敦是美丽的青春女神,她为众神保管一种神奇的青春苹果。所有的神都要定期到伊敦那里吃上一点这种苹果,这样才能永葆青春;否则的话,他们也会像人类一样衰老甚至死亡。说到这里,也许你明白了,童话故事里恶毒的王后为什么要选择苹果去诱惑美丽的白雪公主,而不用森林里更常见也更美味的杏子、草莓等水果,因为她算准了,白雪公主无法抵挡苹果的魅力。