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新课程标准明确要求初中数学教育要“逐步形成数学创新意识”，并提出“初中数学中培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知识，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决”.实施素质教育、进行考试的改革和创新、减轻学生的负担是当前教育界急需解决的重大课题.开放式数学教学就是对素质教育的一种探索.随着新课程标准的实施，探讨如何切实实施数学的开放性教学，全面提高教学质量，具有十分重要的意义，我就此谈些粗浅的认识.
一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义
所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放.结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果，笔者认为开放式数学教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习，自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力.在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学方式，并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务.
二、发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学过程
数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动.教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展.只有这样，才能不断提高数学活动的开放度.教学中教师应为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会.
1. 巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣.教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与.
2. 运用探究式教学，使学生主动参与.教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题.只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，激起他们强烈的求知欲和创造欲，才会真正实现学生的主动参与.
3. 运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续热情.变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同背景的变式，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法.通过变式教学，使一题多用，多题重组，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情.
三、强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式
现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流合作的过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感、社会技能及创造能力的发展.我们应以强化小组交流与合作学习为核心，改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的教学组织形式，促进各层次学生共同发展.
1. 改革课堂教学的空间形式.小组交流与合作学习的空间形式多种多样.这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小组一般由5人或7人组成.小组的这种排列缩短了学生间的距离，增强了学生间交往的机会，有利于小组内成员的交流和含作.
2. 小组学习任务的布置.小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的.在组织小组交流与合作学习活动中，教师应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习.教师不仅要指导组内交流，而且要引导组际交流；不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法.
3. 注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能.教育学生树立集体主义观念和互帮互助的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力.不断向学生传授合作的基本枝能，使他们学会既善于积极主动地表达自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路.教师要及时指导，训练学生养成良好的合作学习习惯.
四、积极创造条件，把数学开放题带进课堂
数学开放题指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目.数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程，有利于培养学生的数学意识，让学生真正学会“数学地思维”；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力.把数学开放题带进课堂是提高数学教学开放度的重要途径.
1. 适当将一些常规性题目改造为开放型题.如可把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可改造成给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散性思维的训练.
2. 设计数学开放题的基本要求.设计数学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性，使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展.
3. 适度开展数学开放题教学.由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学又受课时制约，必须适当控制问题的开放程度，必要时教师作一些铺垫.
一、提高认识，充分认清开放式数学教学的内涵及意义
所谓“开放”，包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的开放.结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果，笔者认为开放式数学教学的目标应是：充分尊重学生的主体地位，通过数学教学，在获取数学知识的同时，让学生主动学习，自行获取数学知识的方法，学习主动参与数学实践的本领，进而获得终身受用的数学能力、创造能力和社会活动能力.在教学中，让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学方式，并得到发展，能力较强者能够积极参与数学活动，有进一步的发展机会；能力较低者也能参与数学活动，完成几项特殊的任务.
二、发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学过程
数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动.教师不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展.只有这样，才能不断提高数学活动的开放度.教学中教师应为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会.
1. 巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣.教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与.
2. 运用探究式教学，使学生主动参与.教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题.只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，激起他们强烈的求知欲和创造欲，才会真正实现学生的主动参与.
3. 运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续热情.变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同背景的变式，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法.通过变式教学，使一题多用，多题重组，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情.
三、强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式
现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流合作的过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感、社会技能及创造能力的发展.我们应以强化小组交流与合作学习为核心，改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的教学组织形式，促进各层次学生共同发展.
1. 改革课堂教学的空间形式.小组交流与合作学习的空间形式多种多样.这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小组一般由5人或7人组成.小组的这种排列缩短了学生间的距离，增强了学生间交往的机会，有利于小组内成员的交流和含作.
2. 小组学习任务的布置.小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的.在组织小组交流与合作学习活动中，教师应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习.教师不仅要指导组内交流，而且要引导组际交流；不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法.
3. 注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能.教育学生树立集体主义观念和互帮互助的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力.不断向学生传授合作的基本枝能，使他们学会既善于积极主动地表达自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路.教师要及时指导，训练学生养成良好的合作学习习惯.
四、积极创造条件，把数学开放题带进课堂
数学开放题指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目.数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建、积极参与的过程，有利于培养学生的数学意识，让学生真正学会“数学地思维”；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力.把数学开放题带进课堂是提高数学教学开放度的重要途径.
1. 适当将一些常规性题目改造为开放型题.如可把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可改造成给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散性思维的训练.
2. 设计数学开放题的基本要求.设计数学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性，使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展.
3. 适度开展数学开放题教学.由于数学开放题的教学费时太多，而课堂教学又受课时制约，必须适当控制问题的开放程度，必要时教师作一些铺垫.