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摘 要：高校转型发展过程与疾病传播扩散具有相似性，依据高校转型的演化特点构建SEIRS高校转型发展模型，通过对阈值的求解从理论上分析了决定转型能否成功的因素。利用数值仿真实验分析了接触率、痊愈率等因素对转型平衡的影响及这些因素对高校转型发展的促成作用，进而提出了相应的策略。
关键词：现代职业教育；高校转型；SEIRS模型
一、 引言
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010～2020年）》提出，优化高等教育结构、实行高校分类管理，重点扩大应用型、复合型、技能型人才培养规模。从我国高校目前的发展现状来看，加快发展现代职业教育，重新划分教育体系，不以行政强迫为前提下推动有条件、有能力的高校转型为应用技术型大学是实现这一目标的有效途径。
二、 SEIRS高校转型发展模型
（一） 模型的建立
普通本科转型发展现代职业教育的对象是引导一批普通本科学校转型发展为应用技术型高等学校，在此基础上做如下假设：（1）普通本科学校的总数量保持不变；（2）网络中的高校有四种类型：易感染类S、染病类I、潜伏类E、免疫类R。对应到高校转型发展系统中，S代表无免疫的未转型高校，I代表已转型高校，E代表尚在犹豫是否转型的高校，R代表带有短期免疫的未转型高校。设S（t）、I（t）、E（t）、R（t）分别表示在t时刻S、E、I、R类中高校的数量。（3）具有传染能力的高校在单位时间内传染高校的数量与易感染类高校的数量成正比。高校转型发展的过程由图1表示。
β表示高校之间的有效接触率，ρ1和ρ2分别为潜伏类高校和染病类高校的传染率，ε是染病率，即潜伏类高校成为染病类高校的概率，γ为痊愈率，是染病类高校成为免疫类高校的概率，a表示潜伏类高校成为免疫类高校的概率，θ为易感染类高校成为免疫类高校的概率，δ表示免疫类高校免疫能力丧失率。β、ρ1、ρ2、γ、a、θ、δ、ε都为[0，1]之间的常数，高校总数量不变。
其中ρ=β（ρ1E ρ2I）为高校转型的传染率。考虑到研究问题的实际意义，公式（2）中的各类初值应在有界区域D内，D={（E，I，R）|E，I，R≥0，且E R I≤1}。
显然，公式（2）存在无转型高校平衡点P0δθ δ，0.0，θθ δ，染病类高校与潜伏类高校在这一点均为零，因此还需要找到公式（2）的非零平衡点P*。令（2）式中的各项均为0，可得到S（t）、E（t）、I（t）、R（t）在非零平衡点的相互转化关系，当σ≥1时，高校转型发展在有界区域D内存在无转型高校平衡点P0，即随着时间的增加，高校网络中已转型高校数量为零，转型失败；当σ<1时，已转型高校的比例随时间增加在网络中趋于稳定，并长期存在。因此，需要对高校转型阈值和非零平衡点做进一步探讨。
（二） 阈值和非零平衡点的分析
高校转型阈值σ直接影响高校转型是否成功，对转型阈值的影响因素进行分析是制定高校转型控制策略的重要理论依据。由转型阈值表达式σ=（a ε）（θ δ）γβδγρ1 βδερ2可知，σ的大小受多个参数的影响。ρ1和ρ2代表潜伏类高校和染病类高校的传染率，由高校的类型与特色决定，与具体传播过程无关。分析中令ρ1=1，ρ2=1，消除ρ1和ρ2对阈值σ的影响。将ρ1=1，ρ2=1代入σ中，σ的表达式为σ=（a ε）（θ δ）γβδ（γ ε） （3）根据复杂网络上的传播动力学理论，疾病传染几率β与传播阈值βc有关，当且仅当β>βc时疾病才能在网络上存在3，提高传播阈值有助于疾病控制。相应于高校转型发展模型，减小转型阈值σ有利于促进高校转型发展。分析公式（6）不难发现，a、θ、γ对σ的影响是正方向的，β、δ对σ的影响是反方向的，当a≥γ时，ε对σ的影响是反方向的。非零平衡点P*表示系统在稳定状态时各类高校所占比例。通过上文的分析，平衡点处各类高校的比例受多个参数影响。因此，调整参数可以打破平衡使系统稳定在目标状态。本文将通过数值仿真实验说明随着时间的变化，参数变化对高校转型平衡的影响。实验中确定初始状态各类高校的比例为S0=0.6，I0=0.2，E0=0.1，R0=0.1。
根据参数设置，作出已转型高校在不同方案下的模拟图，着重分析参数变化对已转型高校平衡的影响，如图：
由图2可知，方案1、方案2、方案4可以增加I（t）的比例，方案3、方案5、方案6降低I（t）的比例。参数δ、ρ、ε对I（t）的影响是正向的；γ、a、θ对I（t）的影响是反向的。综上所述，参数变化影响高校转型阈值与非零平衡点，在其他条件不变的前提下，分别提高高校之间的接触率、免疫丧失率不仅可以减小转型的阈值还可以提高已转型高校的比例。同样，减小反向影响的三个参数大小也可以达到同样的效果。值得指出的是，当潜伏类高校获得免疫的概率大于染病类高校获得免疫的概率时，提高潜伏类高校的染病率才可以既减小阈值又提高已转型高校比例。
三、 高校转型发展路径分析
（一） 提高应用技术型大学实力，建立转型信息平台。一是合理设置专业，考虑区域经济发展需求和自身硬件与软件实力，依据现代产业体系的变化优化专业。二是调整师资结构，聘请企业工程技术人员任教。加强专业教师与企业的联系。三是完善反馈机制，学生、企业、教师在完成一个阶段的学习后将存在的问题反馈给学校，学校根据反馈情况灵活安排学习计划。（二） 发挥行业组织的中介作用，提高企业参与度。行业组织作为第三方利益团体可以成为产教融合的平台，缩小高校与企业沟通的距离，扫除因高校和企业所处不同利益方而产生的障碍。（三） 健全分类评估体系，保障转型发展。应用技术型大学与学术型大学是分类体系下两种不同类型的高校，评估过程中既要“一视同仁”也要“区别对待”。评估指标体系的選择以应用技术型大学的办学目标为导向，考虑新转型高校的实际情况，因地制宜、因时制宜灵活的设计评估方案。
参考文献：
[1]郭君.高等教育转型发展战略与路径研究的探讨[A].辽宁省高等教育学会.辽宁省高等教育学会2014年学术年会优秀论文二等奖摘要集[C].辽宁省高等教育学会，2014：1.
[2]张应强.地方本科高校转型发展：可能效应与主要问题[J].大学教育科学，2014（06）：29-34.
[3]PastorSatorras. R，Vespignani. A. Epidemic dynamics and endemic states in complex networks. Physical Review E，2001，63：066117.
作者简介：
贾明然，天津市，天津海运职业学院。
关键词：现代职业教育；高校转型；SEIRS模型
一、 引言
《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010～2020年）》提出，优化高等教育结构、实行高校分类管理，重点扩大应用型、复合型、技能型人才培养规模。从我国高校目前的发展现状来看，加快发展现代职业教育，重新划分教育体系，不以行政强迫为前提下推动有条件、有能力的高校转型为应用技术型大学是实现这一目标的有效途径。
二、 SEIRS高校转型发展模型
（一） 模型的建立
普通本科转型发展现代职业教育的对象是引导一批普通本科学校转型发展为应用技术型高等学校，在此基础上做如下假设：（1）普通本科学校的总数量保持不变；（2）网络中的高校有四种类型：易感染类S、染病类I、潜伏类E、免疫类R。对应到高校转型发展系统中，S代表无免疫的未转型高校，I代表已转型高校，E代表尚在犹豫是否转型的高校，R代表带有短期免疫的未转型高校。设S（t）、I（t）、E（t）、R（t）分别表示在t时刻S、E、I、R类中高校的数量。（3）具有传染能力的高校在单位时间内传染高校的数量与易感染类高校的数量成正比。高校转型发展的过程由图1表示。
β表示高校之间的有效接触率，ρ1和ρ2分别为潜伏类高校和染病类高校的传染率，ε是染病率，即潜伏类高校成为染病类高校的概率，γ为痊愈率，是染病类高校成为免疫类高校的概率，a表示潜伏类高校成为免疫类高校的概率，θ为易感染类高校成为免疫类高校的概率，δ表示免疫类高校免疫能力丧失率。β、ρ1、ρ2、γ、a、θ、δ、ε都为[0，1]之间的常数，高校总数量不变。
其中ρ=β（ρ1E ρ2I）为高校转型的传染率。考虑到研究问题的实际意义，公式（2）中的各类初值应在有界区域D内，D={（E，I，R）|E，I，R≥0，且E R I≤1}。
显然，公式（2）存在无转型高校平衡点P0δθ δ，0.0，θθ δ，染病类高校与潜伏类高校在这一点均为零，因此还需要找到公式（2）的非零平衡点P*。令（2）式中的各项均为0，可得到S（t）、E（t）、I（t）、R（t）在非零平衡点的相互转化关系，当σ≥1时，高校转型发展在有界区域D内存在无转型高校平衡点P0，即随着时间的增加，高校网络中已转型高校数量为零，转型失败；当σ<1时，已转型高校的比例随时间增加在网络中趋于稳定，并长期存在。因此，需要对高校转型阈值和非零平衡点做进一步探讨。
（二） 阈值和非零平衡点的分析
高校转型阈值σ直接影响高校转型是否成功，对转型阈值的影响因素进行分析是制定高校转型控制策略的重要理论依据。由转型阈值表达式σ=（a ε）（θ δ）γβδγρ1 βδερ2可知，σ的大小受多个参数的影响。ρ1和ρ2代表潜伏类高校和染病类高校的传染率，由高校的类型与特色决定，与具体传播过程无关。分析中令ρ1=1，ρ2=1，消除ρ1和ρ2对阈值σ的影响。将ρ1=1，ρ2=1代入σ中，σ的表达式为σ=（a ε）（θ δ）γβδ（γ ε） （3）根据复杂网络上的传播动力学理论，疾病传染几率β与传播阈值βc有关，当且仅当β>βc时疾病才能在网络上存在3，提高传播阈值有助于疾病控制。相应于高校转型发展模型，减小转型阈值σ有利于促进高校转型发展。分析公式（6）不难发现，a、θ、γ对σ的影响是正方向的，β、δ对σ的影响是反方向的，当a≥γ时，ε对σ的影响是反方向的。非零平衡点P*表示系统在稳定状态时各类高校所占比例。通过上文的分析，平衡点处各类高校的比例受多个参数影响。因此，调整参数可以打破平衡使系统稳定在目标状态。本文将通过数值仿真实验说明随着时间的变化，参数变化对高校转型平衡的影响。实验中确定初始状态各类高校的比例为S0=0.6，I0=0.2，E0=0.1，R0=0.1。
根据参数设置，作出已转型高校在不同方案下的模拟图，着重分析参数变化对已转型高校平衡的影响，如图：
由图2可知，方案1、方案2、方案4可以增加I（t）的比例，方案3、方案5、方案6降低I（t）的比例。参数δ、ρ、ε对I（t）的影响是正向的；γ、a、θ对I（t）的影响是反向的。综上所述，参数变化影响高校转型阈值与非零平衡点，在其他条件不变的前提下，分别提高高校之间的接触率、免疫丧失率不仅可以减小转型的阈值还可以提高已转型高校的比例。同样，减小反向影响的三个参数大小也可以达到同样的效果。值得指出的是，当潜伏类高校获得免疫的概率大于染病类高校获得免疫的概率时，提高潜伏类高校的染病率才可以既减小阈值又提高已转型高校比例。
三、 高校转型发展路径分析
（一） 提高应用技术型大学实力，建立转型信息平台。一是合理设置专业，考虑区域经济发展需求和自身硬件与软件实力，依据现代产业体系的变化优化专业。二是调整师资结构，聘请企业工程技术人员任教。加强专业教师与企业的联系。三是完善反馈机制，学生、企业、教师在完成一个阶段的学习后将存在的问题反馈给学校，学校根据反馈情况灵活安排学习计划。（二） 发挥行业组织的中介作用，提高企业参与度。行业组织作为第三方利益团体可以成为产教融合的平台，缩小高校与企业沟通的距离，扫除因高校和企业所处不同利益方而产生的障碍。（三） 健全分类评估体系，保障转型发展。应用技术型大学与学术型大学是分类体系下两种不同类型的高校，评估过程中既要“一视同仁”也要“区别对待”。评估指标体系的選择以应用技术型大学的办学目标为导向，考虑新转型高校的实际情况，因地制宜、因时制宜灵活的设计评估方案。
参考文献：
[1]郭君.高等教育转型发展战略与路径研究的探讨[A].辽宁省高等教育学会.辽宁省高等教育学会2014年学术年会优秀论文二等奖摘要集[C].辽宁省高等教育学会，2014：1.
[2]张应强.地方本科高校转型发展：可能效应与主要问题[J].大学教育科学，2014（06）：29-34.
[3]PastorSatorras. R，Vespignani. A. Epidemic dynamics and endemic states in complex networks. Physical Review E，2001，63：066117.
作者简介：
贾明然，天津市，天津海运职业学院。