【摘 要】
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本文旨在研究条件数学期望E（Y｜X1,…,Xm）的构造.于（X1,…,Xm）为独立连续型的情形下,首先察明（X1,…,Xm）的可测函数集为Hilbert空间,并且得其标准正交基{ei2πm∑j=1 njFj（Xj）｜nj∈Z,j=1
【机 构】
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中央财经大学数学系,北京工业大学应用数理学院
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本文旨在研究条件数学期望E（Y｜X1,…,Xm）的构造.于（X1,…,Xm）为独立连续型的情形下,首先察明（X1,…,Xm）的可测函数集为Hilbert空间,并且得其标准正交基{ei2πm∑j=1 njFj（Xj）｜nj∈Z,j=1,2,…,m},随后揭示出条件数学期望的构造性表示E（Y｜X1,…,Xm）=∞∑n1,…,nm=-∞E（Ye-i2πm∑j=1 njFj（Xj））ei2πm∑j=1njFj（Xj）.
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