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为了对极正交各向异性空心圆球的热弹性问题进行研究，不同于以往的研究，假设材料热机械性能沿径向以任意函数变化，首先得到用径向应力表示的径向位移和环向应力，再代入平衡方程，得到关于径向应力的Fredholm积分方程，对其求解得到极正交各向异性功能梯度空心圆球的热应力数值解。通过和材料参数沿径向呈幂函数变化的解析解比较，验证了该方法的有效性和精度。算例重点分析了材料梯度参数及各向异性度对结构热应力场的影响。研究结果表明，在仅温度变化时，内外材料确定的空心圆球内最大热应力随梯度参数的变大而减小，随各向异性度的增大