构造函数法求解导数题中的不等问题

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解决导数中的不等问题有很多的方法,而通过构造函数,利用求导数解决问题就是一个非常有效的方法,本文中通过分析、点评几个典型题例,介绍此法在解题中的一些运用方法和解题体会,希望能对读者朋友有所帮助.
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1试题呈现题目给定整数n≥2,证明:对x1,x2,…,xn∈R+恒有x1x2+x2x3+…+xn-1xnsecπ/n+1≤x12+x22+…+xn2.这是一道旧题的n元推广,其证法
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所谓同构式,即为除了变量不同,具有结构相同的两个代数式.常见的处理策略是:(1)通过观察分析式子结构特点;(2)将式子的两边整理为结构一致的代数式,从中抽象构造出母函数;(3)