论文部分内容阅读
【摘 要】小学数学教学过程中，尤其是五、六年级，学生出现错误不可避免，错误本身就是一项重要的资源，日益受到师生的重视。
【关键词】小学数学 错误资源 利用 错误中建构 错误中提升 数学素养
“正确，有可能是一种模仿；错误，却都是一种体验”。建构主义学习观认为，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”、“自我更新”的过程，教师在教学过程中要抓住契机，把“错误”转化成一种积极的教学资源。下面，笔者结合自己的教学谈谈对错误资源的有效利用。
一、正确认识，重视错误
互相支持的课堂是学习错误资源化的重要保证。错误的价值有时并不在于错误本身，而在于通过师生的交往促进相互的发展。我们应该积极营造一个互相支持的、真实的课堂，理解错误，给错误以留下一席之地。
首先，要以宽容的心态尊重和保护学生的自尊。学生在学习时产生“错误”总是有原因的。教师对“错误”的宽容就是对学生尊严的一种保护，如果“错误”让学生产生羞愧，学生的心灵就会留下阴影。教师和学生对错误的讨论、点评，要让学生清楚，这样的失误大家都有可能发生，只是由他说出给大家提供加深认识的机会，在可能的情况下，教师要尽量利用错误，把学生的“错误”转化为可贵的教学资源，这是对学生最大的尊重。
数学学习是不断地提出假设、修正假设并逐渐完善的过程。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习中某个阶段的水平，而不能代表其最终的水平。
要把学生学习活动中的“错误”转变成一种教学资源，关键在于教师的点拨与引导。教师必须具备敏锐的资源意识，善于发现和捕捉课堂上转瞬即逝的利于促进学生可持续发展的因素，通过放大、解剖、沉淀、过滤等手段，从而点燃学生智慧的火花，让课堂充满成长的快乐。
二、预设暴露，引发认知冲突
心理学家盖耶认为：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”在课堂教学中，学生的错误是宝贵的教学资源。它既能让学生在思维能力、情感态度方面得到很好的训练，又能让他们感受到如何去认识和理解错误。教师应在教学中有意识创造一些让学生暴露错误的机会，引起学生的思维碰撞，让学生在错误中理解和感悟知识。只有这样，才能更好的加深印象，减少错误的发生。教学中要让学生充分暴露错误，并有意延迟给出正确答案的时间，让学生充分讨论，引发他们去思考。这样有利于学生数学思维能力的培养，使他们在思维碰撞中发展，不断成长。
让学生暴露错误，可以使学生自己发现错误，自己发现对问题掌握的遗漏。如：在教学长方体和正方体中，有两题：（1）棱长为6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。（2）一个长方体长是25厘米，宽是15厘米，高是4分米，体积是25×15×4=1500（立方厘米）这显然是两个错解。但这两个错解具有典型意义，带着学生反思，错在什么地方？学生经过思考很快发现，表面积与体积是不能比的，是两个不同概念；在解决问题时一定要统一单位。通过学生错误的暴露，引导学生自己领悟表面积和体积的区别，以及计算中要注意统一单位。
三、挖掘错误，生成教学，自主建构
数学学习中的错误，是学生数学学习过程中必然会出现的。学生局限于自己的知识水平，在思考的过程中出现一些错误想法是很正常的。教师如果利用教学过程中出现的错误进行引导点拨，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，将会收到意想不到的效果。因此，教师应以宽容的心态，正确对待学生的错误，要善于根据错误的不同特点，加以适当的利用，变错误为课堂动态生成的有效教学资源。有效利用错误资源，一般有三条途径：
1.是及时捕捉错误中的合理因素和智慧火花，推动课堂的动态生成
教师要善于利用学习错误，捕捉错误中蕴涵的智慧火花，适时、适度地给于点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐。
2.是利用错误创设探究情境
错误是一种难得的情境材料，利用错误创设情境，可以让学生获得一次难得的探究机会，探究的过程从学生的“错误”出发，抓住了学生思维的兴奋点，这是学生明辨是非的过程，也是重新建构的过程。如：教学《最大公因数》后，我要求学生举例说一说质数与互质数、质因数的联系与区别，一学生就举例说3是质数，5和7是互质数，5和7是35的质因数；另一学生也举例说3是质数，3和4是互质数，3和4是12的质因数。很明显，第二个学生就犯了一个错误，12的质因数里不可能有个4这个合数。抓住这一契机，让学生根据这两个例子讨论正确与否，使学生明白三者之间的联系与区别。
3.是利用错误引导学生进行解题反思
数学学习中的错误，大都是从解题中表现出来的。解题中的错误，有的是知识性的，有的是策略性的，让学生反思错误产生的原因，能促进学生充分认识概念的内涵和外延，使深刻的思维品质得以养成。当学生从解题错误中意识到自己的知识和思维缺陷时，就会自觉地实行控制，灵活运用各种方法技能进行重新操作。
作为教师的我们真正认识到了学生学习是一个勇敢战胜错误的过程，自然地出错，不是为了让学生尴尬，不是为了让学生自叹不如，学生们才会心甘情愿地跟着教师积极前进，去面对错误，审视错误，在问题中、在错误中提升自己的数学素养。
参考文献
[1]钟启泉，崔允郭.新课程的理念与创新―师范生读本[M].高等教育出版社，2003.
【关键词】小学数学 错误资源 利用 错误中建构 错误中提升 数学素养
“正确，有可能是一种模仿；错误，却都是一种体验”。建构主义学习观认为，学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，而必须是一个“自我否定”、“自我更新”的过程，教师在教学过程中要抓住契机，把“错误”转化成一种积极的教学资源。下面，笔者结合自己的教学谈谈对错误资源的有效利用。
一、正确认识，重视错误
互相支持的课堂是学习错误资源化的重要保证。错误的价值有时并不在于错误本身，而在于通过师生的交往促进相互的发展。我们应该积极营造一个互相支持的、真实的课堂，理解错误，给错误以留下一席之地。
首先，要以宽容的心态尊重和保护学生的自尊。学生在学习时产生“错误”总是有原因的。教师对“错误”的宽容就是对学生尊严的一种保护，如果“错误”让学生产生羞愧，学生的心灵就会留下阴影。教师和学生对错误的讨论、点评，要让学生清楚，这样的失误大家都有可能发生，只是由他说出给大家提供加深认识的机会，在可能的情况下，教师要尽量利用错误，把学生的“错误”转化为可贵的教学资源，这是对学生最大的尊重。
数学学习是不断地提出假设、修正假设并逐渐完善的过程。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习中某个阶段的水平，而不能代表其最终的水平。
要把学生学习活动中的“错误”转变成一种教学资源，关键在于教师的点拨与引导。教师必须具备敏锐的资源意识，善于发现和捕捉课堂上转瞬即逝的利于促进学生可持续发展的因素，通过放大、解剖、沉淀、过滤等手段，从而点燃学生智慧的火花，让课堂充满成长的快乐。
二、预设暴露，引发认知冲突
心理学家盖耶认为：“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”在课堂教学中，学生的错误是宝贵的教学资源。它既能让学生在思维能力、情感态度方面得到很好的训练，又能让他们感受到如何去认识和理解错误。教师应在教学中有意识创造一些让学生暴露错误的机会，引起学生的思维碰撞，让学生在错误中理解和感悟知识。只有这样，才能更好的加深印象，减少错误的发生。教学中要让学生充分暴露错误，并有意延迟给出正确答案的时间，让学生充分讨论，引发他们去思考。这样有利于学生数学思维能力的培养，使他们在思维碰撞中发展，不断成长。
让学生暴露错误，可以使学生自己发现错误，自己发现对问题掌握的遗漏。如：在教学长方体和正方体中，有两题：（1）棱长为6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。（2）一个长方体长是25厘米，宽是15厘米，高是4分米，体积是25×15×4=1500（立方厘米）这显然是两个错解。但这两个错解具有典型意义，带着学生反思，错在什么地方？学生经过思考很快发现，表面积与体积是不能比的，是两个不同概念；在解决问题时一定要统一单位。通过学生错误的暴露，引导学生自己领悟表面积和体积的区别，以及计算中要注意统一单位。
三、挖掘错误，生成教学，自主建构
数学学习中的错误，是学生数学学习过程中必然会出现的。学生局限于自己的知识水平，在思考的过程中出现一些错误想法是很正常的。教师如果利用教学过程中出现的错误进行引导点拨，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，将会收到意想不到的效果。因此，教师应以宽容的心态，正确对待学生的错误，要善于根据错误的不同特点，加以适当的利用，变错误为课堂动态生成的有效教学资源。有效利用错误资源，一般有三条途径：
1.是及时捕捉错误中的合理因素和智慧火花，推动课堂的动态生成
教师要善于利用学习错误，捕捉错误中蕴涵的智慧火花，适时、适度地给于点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐。
2.是利用错误创设探究情境
错误是一种难得的情境材料，利用错误创设情境，可以让学生获得一次难得的探究机会，探究的过程从学生的“错误”出发，抓住了学生思维的兴奋点，这是学生明辨是非的过程，也是重新建构的过程。如：教学《最大公因数》后，我要求学生举例说一说质数与互质数、质因数的联系与区别，一学生就举例说3是质数，5和7是互质数，5和7是35的质因数；另一学生也举例说3是质数，3和4是互质数，3和4是12的质因数。很明显，第二个学生就犯了一个错误，12的质因数里不可能有个4这个合数。抓住这一契机，让学生根据这两个例子讨论正确与否，使学生明白三者之间的联系与区别。
3.是利用错误引导学生进行解题反思
数学学习中的错误，大都是从解题中表现出来的。解题中的错误，有的是知识性的，有的是策略性的，让学生反思错误产生的原因，能促进学生充分认识概念的内涵和外延，使深刻的思维品质得以养成。当学生从解题错误中意识到自己的知识和思维缺陷时，就会自觉地实行控制，灵活运用各种方法技能进行重新操作。
作为教师的我们真正认识到了学生学习是一个勇敢战胜错误的过程，自然地出错，不是为了让学生尴尬，不是为了让学生自叹不如，学生们才会心甘情愿地跟着教师积极前进，去面对错误，审视错误，在问题中、在错误中提升自己的数学素养。
参考文献
[1]钟启泉，崔允郭.新课程的理念与创新―师范生读本[M].高等教育出版社，2003.