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我们学习随机的库存问题与最佳(s， S ) 政策。在有失去的出售的一个有限地平线模型，我们建立 s 和 S 的新更低、上面的界限。这些界限为最佳的答案有结构的含意。因而，当需求让一个概括阶段打分发时，有仅仅最小的一个预定数字。类似的界限能也被作出对有利的裁决未得到满足的需求是 backordered 而不是在哪儿的系统失去了出售。