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在课堂教学中，教师要引导学生自主探究，让学生经历从多角度认识问题，多种形式表达问题，多种策略思考问题的活动，发展其创新意识和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解。下面就初中数学教学中如何引导学生自主探究学习谈几点粗浅看法。
一、创设问题情境，让学生有自主学习和探究的动机
数学教学的成效很大程度取决于学生对数学学习的兴趣，一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担。兴趣可以变为志趣，志趣可转化为理想，理想可以成为学生前进的动力。成功的真正秘诀是兴趣，数学教学引用问题情境能大大激发学生自主探究的兴趣。下面仅举两种创设问题情境的方式以作阐述。
1.利用媒体资源来创设问题情境
在教“勾股定理”时我是这样创设问题情境的：大约在公元前2700年，我们知道，当时的生产工具很落后，测量技术也不是很高明的。可是，古埃及人却建成了世界闻名的70多座大大小小的金字塔。这些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是边长为230米的正方形，然而，那时并没有直角三角板，更没有任何先进的测量仪器。这的确是个谜！你能猜出金字塔塔基的正方形的每一个直角，古埃及人究竟是怎样确定的吗？要解开这个谜，还是让我们先从一个小实验开始吧。
电脑显示：古埃及人的金字塔。让学生猜测一下它的塔基可能的形状。（学生有的猜是四边形，有的猜是正方形……）这时教师动画显示，剖开塔基的截面，显示它的形状，正方形的形状得到认同，从而引出探究的问题：公元前2700年，古埃及人就已经知道在建筑中应用直角的知识，那么你知道古埃及人究竟是怎样确定直角的吗？这样的引题使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。
2.利用实际操作和小组讨论来创设问题情境
在学习“一元一次方程”时，教师可以设计一个“程序加工机”，让学生想好一个数，把这个数按照程序经过加减乘除一系列运算后的结果告诉教师，教师很快地猜出学生想好的那个数是几，在学生百思不得其解时，教师指出奥妙所在，引入课题，十分生动有趣。
又如在教“概率”一节时，引入学生感兴趣的扫雷游戏，Windows2000下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分。说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格）。
（1）现在还剩下几个地雷？
（2）A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大？
二、改变方式，让学生有自主学习、探究的时间和空间
改变学生的学习方式，是指从单一的、被动的学习方式，向多样化的学习方式转变。在实践中，教师应努力创设主动探索空间，让学生有动手、动脑、动笔的提出问题和解决问题的时间和空间，使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力，从而获取知识、发展智能，以更积极的姿态主动参与探究活动。
首先，教师要创造真正意义上的让学生参与尝试的机会，鼓励学生提出问题和探究问题。例如，现有一个圆，但不知它的圆心在哪里，你有办法找出这个圆的圆心呢？试考虑尽可能多的方法。由于该题起点低，全班学生都能回答出一二点来，所以大家跃跃欲试，极大地调动了学生的学习积极性。然而，本题又要求尽可能多地给出方法，给学生提供了尝试与探究的机会。
其次，教师要提供让全体学生参与的时机。一般应当做好铺垫，让学生由新旧知识的连接处尝试解答新问题，使学生能够跳一跳摘到果子，享受成功的喜悦，继而以更饱满的热情参与下面的学习，避免由少数学生代替多数学生的活动，使全体学生都能有效地参与探究活动。例如，学习“圆的基本性质”后，出示问题：一地毯公司接到为一新建机场的环形走廊提供墙间地毯的要求，当经理看到设计图时，不禁傻了眼。如图，图中惟一所标的尺寸是与内圆相切的弦（AB=100m）长。不知圆环的面积，如何能定出地毯的价钱呢？
再次，教师要善于挖掘习题的智力因素，拓展学生的思维空间，培养学生的创新能力。又如，在教相似三角形的应用时，提出“你能把一个三角形用剪刀剪一刀剪成两个相似三角形吗？围绕这个问题，学生兴趣极浓，经过探究发现必须要从三角形的顶点开始剪，当三角形为等腰三角形、直角三角形时应该如何去做，当三角形为一般三角形时，去探究能否剪的问题，为什么？在不同的层次上每个学生都有不同的探究主题。
三、加强自主学习方法指导，让学生有“法”可依
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导他们“会学”。
在数学教学中教师要努力做到以下五点：
第一，教学生“读一读”。开始可以为学生编好阅读提纲，并指导学生掌握“读读、画画、算算、写写”的预习方法，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。如学习“圆周角”一节时，可布置以下三个问题让学生预习：①圆周角是怎样定义的？对比圆心角的定义两者有何不同？②圆周角定理的证明为什么要分三种情况进行？③圆周角定理有哪些推论，这些推论如何证明？
第二，让学生“讲一讲”。在教学中，要鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，难以掌握的内容，应积极引导学生去议，鼓励学生去讲。在讲的过程中，对于学生出现的差错、漏洞，教师要特别耐心引导，帮助他们逐步正确地表述。
第三，带动学生“做一做”。让学生在动手操作、实验中得出结论，锻炼学生的思维和动手能力。
第四，引导学生“想一想”。养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。适时地组织诱导学生展开想象，题设条件能否减弱?结论能否加强？问题能否推广？等等。
第五，引导学生学会“复习”。俗话说：“温故而知新。”这就是说，对我们以前学过的知识和技能要经常复习。复习有多种，根据复习的时间和内容，可以把复习分为两种：一种叫课后复习，即每次上课后的复习，一般在当天进行；另一种叫系统复习，是在较长时间后，集中一段时间对整体性的内容进行系统复习，包括单元复习、阶段复习、考前复习等，教师要多向学生介绍复习方法技巧。■
一、创设问题情境，让学生有自主学习和探究的动机
数学教学的成效很大程度取决于学生对数学学习的兴趣，一旦学生对所学知识产生了浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担。兴趣可以变为志趣，志趣可转化为理想，理想可以成为学生前进的动力。成功的真正秘诀是兴趣，数学教学引用问题情境能大大激发学生自主探究的兴趣。下面仅举两种创设问题情境的方式以作阐述。
1.利用媒体资源来创设问题情境
在教“勾股定理”时我是这样创设问题情境的：大约在公元前2700年，我们知道，当时的生产工具很落后，测量技术也不是很高明的。可是，古埃及人却建成了世界闻名的70多座大大小小的金字塔。这些金字塔的塔基都是正方形，其中最大的一座金字塔的塔基是边长为230米的正方形，然而，那时并没有直角三角板，更没有任何先进的测量仪器。这的确是个谜！你能猜出金字塔塔基的正方形的每一个直角，古埃及人究竟是怎样确定的吗？要解开这个谜，还是让我们先从一个小实验开始吧。
电脑显示：古埃及人的金字塔。让学生猜测一下它的塔基可能的形状。（学生有的猜是四边形，有的猜是正方形……）这时教师动画显示，剖开塔基的截面，显示它的形状，正方形的形状得到认同，从而引出探究的问题：公元前2700年，古埃及人就已经知道在建筑中应用直角的知识，那么你知道古埃及人究竟是怎样确定直角的吗？这样的引题使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。
2.利用实际操作和小组讨论来创设问题情境
在学习“一元一次方程”时，教师可以设计一个“程序加工机”，让学生想好一个数，把这个数按照程序经过加减乘除一系列运算后的结果告诉教师，教师很快地猜出学生想好的那个数是几，在学生百思不得其解时，教师指出奥妙所在，引入课题，十分生动有趣。
又如在教“概率”一节时，引入学生感兴趣的扫雷游戏，Windows2000下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分。说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格）。
（1）现在还剩下几个地雷？
（2）A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大？
二、改变方式，让学生有自主学习、探究的时间和空间
改变学生的学习方式，是指从单一的、被动的学习方式，向多样化的学习方式转变。在实践中，教师应努力创设主动探索空间，让学生有动手、动脑、动笔的提出问题和解决问题的时间和空间，使其外部活动逐渐内化为自身内部的智力，从而获取知识、发展智能，以更积极的姿态主动参与探究活动。
首先，教师要创造真正意义上的让学生参与尝试的机会，鼓励学生提出问题和探究问题。例如，现有一个圆，但不知它的圆心在哪里，你有办法找出这个圆的圆心呢？试考虑尽可能多的方法。由于该题起点低，全班学生都能回答出一二点来，所以大家跃跃欲试，极大地调动了学生的学习积极性。然而，本题又要求尽可能多地给出方法，给学生提供了尝试与探究的机会。
其次，教师要提供让全体学生参与的时机。一般应当做好铺垫，让学生由新旧知识的连接处尝试解答新问题，使学生能够跳一跳摘到果子，享受成功的喜悦，继而以更饱满的热情参与下面的学习，避免由少数学生代替多数学生的活动，使全体学生都能有效地参与探究活动。例如，学习“圆的基本性质”后，出示问题：一地毯公司接到为一新建机场的环形走廊提供墙间地毯的要求，当经理看到设计图时，不禁傻了眼。如图，图中惟一所标的尺寸是与内圆相切的弦（AB=100m）长。不知圆环的面积，如何能定出地毯的价钱呢？
再次，教师要善于挖掘习题的智力因素，拓展学生的思维空间，培养学生的创新能力。又如，在教相似三角形的应用时，提出“你能把一个三角形用剪刀剪一刀剪成两个相似三角形吗？围绕这个问题，学生兴趣极浓，经过探究发现必须要从三角形的顶点开始剪，当三角形为等腰三角形、直角三角形时应该如何去做，当三角形为一般三角形时，去探究能否剪的问题，为什么？在不同的层次上每个学生都有不同的探究主题。
三、加强自主学习方法指导，让学生有“法”可依
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导他们“会学”。
在数学教学中教师要努力做到以下五点：
第一，教学生“读一读”。开始可以为学生编好阅读提纲，并指导学生掌握“读读、画画、算算、写写”的预习方法，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。如学习“圆周角”一节时，可布置以下三个问题让学生预习：①圆周角是怎样定义的？对比圆心角的定义两者有何不同？②圆周角定理的证明为什么要分三种情况进行？③圆周角定理有哪些推论，这些推论如何证明？
第二，让学生“讲一讲”。在教学中，要鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，难以掌握的内容，应积极引导学生去议，鼓励学生去讲。在讲的过程中，对于学生出现的差错、漏洞，教师要特别耐心引导，帮助他们逐步正确地表述。
第三，带动学生“做一做”。让学生在动手操作、实验中得出结论，锻炼学生的思维和动手能力。
第四，引导学生“想一想”。养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。适时地组织诱导学生展开想象，题设条件能否减弱?结论能否加强？问题能否推广？等等。
第五，引导学生学会“复习”。俗话说：“温故而知新。”这就是说，对我们以前学过的知识和技能要经常复习。复习有多种，根据复习的时间和内容，可以把复习分为两种：一种叫课后复习，即每次上课后的复习，一般在当天进行；另一种叫系统复习，是在较长时间后，集中一段时间对整体性的内容进行系统复习，包括单元复习、阶段复习、考前复习等，教师要多向学生介绍复习方法技巧。■