相似三角形及其应用(中)

来源 :中学生数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：xzy200611519

【摘要】

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<正>例9（1988全国初中数学联赛第二试试题三）如图13,△PQR和△P′Q′R′是两个全等的等边三角形.六边形ABCDEF的边长分别记为:AB=a1,BC=b1;CD=a2,DE=b2;EF=a3,FA=b3.求证:a12+a

【作者】

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周春荔

【机构】

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首都师范大学数学科学学院;

【出处】

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中学生数学

【发表日期】

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2017年22期

【关键词】

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相似三角形初中数学对应边勾股定理外角平分线凸四边形等边三角形 ADB 正三角形

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<正>例9（1988全国初中数学联赛第二试试题三）如图13,△PQR和△P′Q′R′是两个全等的等边三角形.六边形ABCDEF的边长分别记为:AB=a₁,BC=b₁;CD=a₂,DE=b₂;EF=a₃,FA=b₃.求证:a₁²+a₂²+a₃²=b₁²+b₂²+b₃².证明由等边三角形每个内角都为60°及对顶角相等,我们不难发现:△PAB∽△Q′CB∽△QCD∽△R′ED∽△REF∽△P′AF.

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