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用最小作用原理和临界点理论研究了一类非自治二阶哈密顿系统周期解的存在性问题。首先假设F（t,x）=F1（t,x）＋F2（t,x）满足假设（A）,再使F1满足次凸条件,并且在[0,T]上的积分趋于无穷,运用最小作用原理,得到一个解的新的存在性结果。另外,将F1在[0,T]上的积分趋于无穷这一条件减弱为F1在[0,T]的一个正测度子集E上的积分趋于无穷,运用最小作用原理,也能得到同样的结果。