PC准则下生长曲线模型回归系数阵的一类线性估计的优良性

来源 :东南大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：opp2781062

【摘要】

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设生长曲线模型为Yn×p=An×m Bm×k Ck×p+En×p,E～N(0,σ2In(×)Ip).当ATA为病态时,令回归系数阵的最小二乘(LS)解和一类线性估计分别为B=(ATA)-AT

【作者】

：

陆建

【机构】

：

东南大学数学系

【出处】

：

东南大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2005年6期

【关键词】

：

Pitman Closeness准则生长曲线模型线性估计最小二乘解 Pitman Closeness criterion growth curve mo

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设生长曲线模型为Yn×p=An×m Bm×k Ck×p+En×p,E～N(0,σ2In(×)Ip).当ATA为病态时,令回归系数阵的最小二乘(LS)解和一类线性估计分别为B=(ATA)-ATYCT(CCT)-1和B1=(ATA+∑)-1 ATYCT(CCT)-1,其中ρ＞0为常数,∑为正定阵.分别在ATA和∑的可交换性未知和已知的情形下证明了:在适当条件下B1于PC准则下优于B.并将这一结论推广到当ATA和CCT都是病态时的情况.

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