论文部分内容阅读
最近，听了吴冬冬老师执教的《认识长方体和正方体》一课，吴老师那独具匠心的教学设计、形如流水的教学过程和不露痕迹的教学处理，让人听后回味无穷，感受到数学课堂无痕教学的美。在回味吴老师精彩教学的过程中，体会到本节课的精彩缘于对教材中文本的巧妙解读，把静态的文本知识解读成动态的教学形式，很好地帮助学生形成概念、建立几何模型、建构知识体系等，学生学得轻松、清楚、深刻，教学效果非常好。
一、 精彩缘于静态文本的动态叙述
师：看屏幕，像这样先沿着竖直方向切一刀。
学生动手切土豆。
师：摸一摸新切出的面，和切之前有什么变化。
生：变平了。
师：说得真好！切之前是一个凹凸不平的面，现在是一个怎样的面？
生：平的。
师：新切的面是平的，我们简称平面。
屏幕在平面上显示“面”。
师（屏幕显示继续切土豆）：把新切的平面朝下，像这样沿竖直方向再切一刀。
学生动手再切土豆。
师：切了第二刀，这时有了什么变化。
生：这两个面相交形成了一条“边”。
师揭示：真会观察，这两个面相交形成了一条边线，在数学上，这条线叫棱。
屏幕在线上显示“棱”。
师（屏幕显示继续切土豆）：前面还朝下，像这样沿着竖直方向切第三刀，观察又有什么新变化。
生1：多了一个面。
生2：多了两条棱。
生3：还多了一个角。
师（指着新增的点）：你认为这个角在哪里？指一指。
学生指。
师（指着长方体实物）：这个角是一个点，数一数，这个点是由几条棱相交而成的。
学生数。
屏幕显示“顶点”
生齐读：三条棱相交的点叫做顶点。
师：在切土豆的过程中，我们认识了长方体的面、棱、顶点。看屏幕，像这样，再切三次，就切成了一个……
生：长方体。
师：长方体一共有几个面、几条棱、几个顶点？赶紧拿出你们的长方体，数数吧！
……
在教材中，关于长方体的面、棱、顶点是这样叙述的：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。在本段教学中，教者深入研读教材，创造性地使用教材，动态呈现了面、棱和顶点这三个概念。一方面，学生在切土豆的过程中，眼、耳、口等多种感官并用，手脑并用，体验着面、棱、顶点的产生，教师适时引导学生观察、比较，在交流中一步步地呈现面、棱、顶点，生动形象地诠释概念，形成表象；另一方面，学生根据屏幕上的三维视图，切出长方体的实物模型，数一数面、棱和顶点的个数，思维不断在三维视图、几何体和三维空间之间转换，使学生在头脑中形成长方体的整体形象及各部分的位置关系，进而抽象为几何图形，形成了空间观念。
二、 精彩缘于内隐特征的显性呈现
视频出示高楼大厦：
师：高楼大厦一般以长方体框架为基础，让我们也来当一回“小小建筑师”，试着用小棒来制作长方体框架，从中寻找长方体更多的奥秘。
学生搭长方形框架，填材料单。
搭这个长方体框架，一共用了（ ）根小棒，这些小棒分别是（ ）色、（ ）色、（ ）色，这些颜色的小棒各有（ ）根。在搭小棒时我们发现，长方体相对的棱的长度（ ），颜色（ ）。 学生指着长方体框架交流长方体棱的特征。
师：具体指一指哪些相对的棱的长度相等。
学生指出红色、蓝色、黄色各四条，边指边说。
师：有没有哪一小组选用了红色的小棒。
第三组的学生举手。
师：用成功了吗？
学生摇头。
师：为什么没有成功？
生：因为红色的小棒只有3根，而我们相对的棱要有4根才可以搭成一个长方体。
师：在搭长方体框架的过程中，又发现了棱的特征，让我们读一读。
学生齐读：相对的棱的长度相等。
……
心理学研究发现：图形外显性强的特征容易被学生感知。教材叙述的长方体棱的特征需要学生去观察、探究才能够清楚地发现，这个片段中精巧的设计把长方体棱的特征凸显出来，有利于学生探究长方体棱的特征。一方面学生用不同颜色的小棒搭长方体，鲜明的颜色对比使学生在头脑中形成棱的整体形象，学生初步形成了对长方体棱的特征的感性认识。另一方面，填写材料单的过程就是学生主动探究的过程，材料单引领学生主动地看一看长方体棱的颜色，比一比相对的棱的长度，很容易填写出材料单；教师适时追问为什么不用红色的小棒，促使学生在反思中进一步深化了对长方体棱的特征的认识，形成了理性认识。
三、 精彩缘于简单文本的深入演绎
师：画一个长方体，看到几个面？
生：三个面。
师：为什么只看到三个面？
生：其他面被挡住了。
师：上面看到的是什么图形？
生：平行四边形。
师：实际是什么图形？
生：长方形。
师：还看到什么？
看到几条棱？
生：9条棱。
师：还有3条棱在哪里？
学生指。
师：把平时的棱平移，看不见的画虚线。
师：闭上眼睛，回忆长方体的样子，能想出来吗？
学生齐说能。
师：擦去一条，还能想出来吗？
师：再擦去三条，还能想出来吗？
师：最少保留几条棱，就能想起原来长方体的样子。
生：三条。
教师让学生指一指。
师：保留这三条，你们也能想象出长方体原来的样子吗？
屏幕显示由三条棱还原长方体。
师：他所指的三条棱有什么特点？
生：相交于同一个顶点。
教师介绍：相交于同一个顶点的三条棱还有名称，通常情况下，把水平方向的棱叫长，把前后方向和竖直方向的棱分别叫做宽和高。
学生指出一个长方体的长、宽、高。
把长方体竖着放，学生指出长、宽、高。 ……
教材关于长、宽、高的描述比较简单：相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。面对这段描述，教师应该追问：长方体有那么多条棱，为什么说“相交于同一个顶点的三条棱”？如果说是教材的规定，学生也能够接受，但这样的教学显得平淡、苍白无力。这个片段把三维视图的学习变成有趣的、充满想象和富有推理的活动，让学生回到思维原点，经历了探究的过程，学生在充分想象中，思考出：最少保留相交于同一个顶点的三条棱就可以想象出长方体原来的形状。学生了解了数学知识产生、发展、形成的全过程，概念的解释精准到位、说服力强，学生对长方体的长、宽、高有了很清楚的认识，同时，在文本的演绎过程中，培养了学生的空间想象能力。
四、 精彩缘于分散文本的联系整合
教师变化长方体。
师：从第一个长方体到第二个长方体，什么变了？
生1：宽变短了。
生2：右面从原来的一个长方形变成了正方形。
生3：上面和下面也变小了。
师：变化之后的长方体的面有什么特别的地方？
生4：左右面都是正方形。
生5：上面、下面、前面、后面面积都相等。
师：有这样2个面是正方形，其余面都是长方形的长方体吗？
学生展示。
师：继续变魔术，看看发生了什么奇迹？
生：变成了正方形。
师：什么？
生：正方体。
师：一字之差，可不一样。
师：正方体的面、棱、顶点有什么特征？正方体和长方体有什么关系？请大家结合屏幕上的图形和自己带来的正方体，边观察、边讨论。
……
教材安排先分别学习长方体和正方体的特征，最后再找长方体和正方体的相同点和不同点。如果机械地按照文本的顺序进行教学，会显得零碎，同时不利于学生知识网络的形成。
这个教学片段从整体上把握了长方体和正方体的关系，按照以下变化顺序逐步揭示了长方体和正方体的关系：一般长方体（长、宽、高长度都不相等）——稍变化后的长方体（宽和高的长度相等）——特殊长方体即正方体（长、宽、高长度都相等）。上述变化促使学生主动观察、比较、归纳、思考，他们在交流中更清楚地明确了自己对长方体和正方体的认识，分享了别人的想法。学生对长方体和正方体的认识进行了有意义的建构，在头脑里形成了知识网络，学生认识“正方体是特殊的长方体”水到渠成。在此基础上，学生更全面地感知和体验周围的事物，理解空间、把握空间，空间观念进一步增强。
一、 精彩缘于静态文本的动态叙述
师：看屏幕，像这样先沿着竖直方向切一刀。
学生动手切土豆。
师：摸一摸新切出的面，和切之前有什么变化。
生：变平了。
师：说得真好！切之前是一个凹凸不平的面，现在是一个怎样的面？
生：平的。
师：新切的面是平的，我们简称平面。
屏幕在平面上显示“面”。
师（屏幕显示继续切土豆）：把新切的平面朝下，像这样沿竖直方向再切一刀。
学生动手再切土豆。
师：切了第二刀，这时有了什么变化。
生：这两个面相交形成了一条“边”。
师揭示：真会观察，这两个面相交形成了一条边线，在数学上，这条线叫棱。
屏幕在线上显示“棱”。
师（屏幕显示继续切土豆）：前面还朝下，像这样沿着竖直方向切第三刀，观察又有什么新变化。
生1：多了一个面。
生2：多了两条棱。
生3：还多了一个角。
师（指着新增的点）：你认为这个角在哪里？指一指。
学生指。
师（指着长方体实物）：这个角是一个点，数一数，这个点是由几条棱相交而成的。
学生数。
屏幕显示“顶点”
生齐读：三条棱相交的点叫做顶点。
师：在切土豆的过程中，我们认识了长方体的面、棱、顶点。看屏幕，像这样，再切三次，就切成了一个……
生：长方体。
师：长方体一共有几个面、几条棱、几个顶点？赶紧拿出你们的长方体，数数吧！
……
在教材中，关于长方体的面、棱、顶点是这样叙述的：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。在本段教学中，教者深入研读教材，创造性地使用教材，动态呈现了面、棱和顶点这三个概念。一方面，学生在切土豆的过程中，眼、耳、口等多种感官并用，手脑并用，体验着面、棱、顶点的产生，教师适时引导学生观察、比较，在交流中一步步地呈现面、棱、顶点，生动形象地诠释概念，形成表象；另一方面，学生根据屏幕上的三维视图，切出长方体的实物模型，数一数面、棱和顶点的个数，思维不断在三维视图、几何体和三维空间之间转换，使学生在头脑中形成长方体的整体形象及各部分的位置关系，进而抽象为几何图形，形成了空间观念。
二、 精彩缘于内隐特征的显性呈现
视频出示高楼大厦：
师：高楼大厦一般以长方体框架为基础，让我们也来当一回“小小建筑师”，试着用小棒来制作长方体框架，从中寻找长方体更多的奥秘。
学生搭长方形框架，填材料单。
搭这个长方体框架，一共用了（ ）根小棒，这些小棒分别是（ ）色、（ ）色、（ ）色，这些颜色的小棒各有（ ）根。在搭小棒时我们发现，长方体相对的棱的长度（ ），颜色（ ）。 学生指着长方体框架交流长方体棱的特征。
师：具体指一指哪些相对的棱的长度相等。
学生指出红色、蓝色、黄色各四条，边指边说。
师：有没有哪一小组选用了红色的小棒。
第三组的学生举手。
师：用成功了吗？
学生摇头。
师：为什么没有成功？
生：因为红色的小棒只有3根，而我们相对的棱要有4根才可以搭成一个长方体。
师：在搭长方体框架的过程中，又发现了棱的特征，让我们读一读。
学生齐读：相对的棱的长度相等。
……
心理学研究发现：图形外显性强的特征容易被学生感知。教材叙述的长方体棱的特征需要学生去观察、探究才能够清楚地发现，这个片段中精巧的设计把长方体棱的特征凸显出来，有利于学生探究长方体棱的特征。一方面学生用不同颜色的小棒搭长方体，鲜明的颜色对比使学生在头脑中形成棱的整体形象，学生初步形成了对长方体棱的特征的感性认识。另一方面，填写材料单的过程就是学生主动探究的过程，材料单引领学生主动地看一看长方体棱的颜色，比一比相对的棱的长度，很容易填写出材料单；教师适时追问为什么不用红色的小棒，促使学生在反思中进一步深化了对长方体棱的特征的认识，形成了理性认识。
三、 精彩缘于简单文本的深入演绎
师：画一个长方体，看到几个面？
生：三个面。
师：为什么只看到三个面？
生：其他面被挡住了。
师：上面看到的是什么图形？
生：平行四边形。
师：实际是什么图形？
生：长方形。
师：还看到什么？
看到几条棱？
生：9条棱。
师：还有3条棱在哪里？
学生指。
师：把平时的棱平移，看不见的画虚线。
师：闭上眼睛，回忆长方体的样子，能想出来吗？
学生齐说能。
师：擦去一条，还能想出来吗？
师：再擦去三条，还能想出来吗？
师：最少保留几条棱，就能想起原来长方体的样子。
生：三条。
教师让学生指一指。
师：保留这三条，你们也能想象出长方体原来的样子吗？
屏幕显示由三条棱还原长方体。
师：他所指的三条棱有什么特点？
生：相交于同一个顶点。
教师介绍：相交于同一个顶点的三条棱还有名称，通常情况下，把水平方向的棱叫长，把前后方向和竖直方向的棱分别叫做宽和高。
学生指出一个长方体的长、宽、高。
把长方体竖着放，学生指出长、宽、高。 ……
教材关于长、宽、高的描述比较简单：相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。面对这段描述，教师应该追问：长方体有那么多条棱，为什么说“相交于同一个顶点的三条棱”？如果说是教材的规定，学生也能够接受，但这样的教学显得平淡、苍白无力。这个片段把三维视图的学习变成有趣的、充满想象和富有推理的活动，让学生回到思维原点，经历了探究的过程，学生在充分想象中，思考出：最少保留相交于同一个顶点的三条棱就可以想象出长方体原来的形状。学生了解了数学知识产生、发展、形成的全过程，概念的解释精准到位、说服力强，学生对长方体的长、宽、高有了很清楚的认识，同时，在文本的演绎过程中，培养了学生的空间想象能力。
四、 精彩缘于分散文本的联系整合
教师变化长方体。
师：从第一个长方体到第二个长方体，什么变了？
生1：宽变短了。
生2：右面从原来的一个长方形变成了正方形。
生3：上面和下面也变小了。
师：变化之后的长方体的面有什么特别的地方？
生4：左右面都是正方形。
生5：上面、下面、前面、后面面积都相等。
师：有这样2个面是正方形，其余面都是长方形的长方体吗？
学生展示。
师：继续变魔术，看看发生了什么奇迹？
生：变成了正方形。
师：什么？
生：正方体。
师：一字之差，可不一样。
师：正方体的面、棱、顶点有什么特征？正方体和长方体有什么关系？请大家结合屏幕上的图形和自己带来的正方体，边观察、边讨论。
……
教材安排先分别学习长方体和正方体的特征，最后再找长方体和正方体的相同点和不同点。如果机械地按照文本的顺序进行教学，会显得零碎，同时不利于学生知识网络的形成。
这个教学片段从整体上把握了长方体和正方体的关系，按照以下变化顺序逐步揭示了长方体和正方体的关系：一般长方体（长、宽、高长度都不相等）——稍变化后的长方体（宽和高的长度相等）——特殊长方体即正方体（长、宽、高长度都相等）。上述变化促使学生主动观察、比较、归纳、思考，他们在交流中更清楚地明确了自己对长方体和正方体的认识，分享了别人的想法。学生对长方体和正方体的认识进行了有意义的建构，在头脑里形成了知识网络，学生认识“正方体是特殊的长方体”水到渠成。在此基础上，学生更全面地感知和体验周围的事物，理解空间、把握空间，空间观念进一步增强。