基于Lanczos双A-正交的一种修正的QMR算法

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【摘要】

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本文研究了基于Lanczos双正交过程的拟极小残量法(QMR).将QMR算法中的Lanczos双正交过程用Lanczos双A-正交过程代替,利用该算法得到的近似解与最后一个基向量的线性组合来作

【作者】

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张晋李春光景何仿

【机构】

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北方民族大学数学与信息科学学院,北方民族大学数值计算与工程应用研究所

【出处】

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数学杂志

【发表日期】

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2016年04期

【关键词】

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Krylov子空间方法双A-正交过程线性方程组

【基金项目】

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国家自然科学基金重大研究计划培育项目(91230111);国家自然科学基金项目(11361002);北方民族大学院级项目(2012xjyk09)

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本文研究了基于Lanczos双正交过程的拟极小残量法(QMR).将QMR算法中的Lanczos双正交过程用Lanczos双A-正交过程代替,利用该算法得到的近似解与最后一个基向量的线性组合来作为新的近似解,使新近似解的残差范数满足一个一维极小化问题,从而得到一种基于Lanczos双A-正交的修正的QMR算法.数值试验表明,对于某些大型线性稀疏方程组,新算法比QMR算法收敛快得多.

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