有关次幂原数函数的若干性质

来源 :商洛学院学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：power400ljf

【摘要】

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对于任意给定的正整数n，p次幂原数函数Sp（n）表示使pn｜m!的最小正整数m，即Sp（n）=min{mpn｜m!），其中p为素数。对给定的正整数k，用初等方法研究了函数Sp（nk）与Sp（n）之间的关系，以及Sp（n）的值与项数n

【作者】

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王丽丽朱伟义

【机构】

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浙江师范大学数理信息工程学院

【出处】

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商洛学院学报

【发表日期】

：

2014年4期

【关键词】

：

p次幂原数函数初等方法渐近公式 primitive function of power p elementary method asymptotic for

【基金项目】

：

基金项目：国家自然科学基金项目（11271331）

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对于任意给定的正整数n，p次幂原数函数Sp（n）表示使pn｜m!的最小正整数m，即Sp（n）=min{mpn｜m!），其中p为素数。对给定的正整数k，用初等方法研究了函数Sp（nk）与Sp（n）之间的关系，以及Sp（n）的值与项数n的对应关系，得到了Spk（n）=pk-1（Sp（nk）＋p{sp（nk）/p2}）,n=qpk-1/p-1-k＋[q/p]＋[q/p2]＋….

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