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许多论著在归纳古代汉语分数的表达方式时多在同一平面做静态列举，而只有上溯其源，展现先秦汉语分数表达方式从西周时期到春秋战国时期的发展、演变的历时关系及逐步呈现出的复杂多样化、精要化、定型化的态势，才可能进一步研究语言发展变化的规律。
【关键词】分数表达方式；先秦；萌芽期；发展期；成熟期
关于古代汉语分数的表达方式，许多古汉语语法专著都有归纳，但都只对各种分数表达方式在同个平面上作静态地列举，并没有展现其发展演变的历时关系。从时间上看，先秦汉语分数表达方式在战国至秦代时期已经初步完善、成熟。因此，本文将以此作为时间结点并上溯其源，以传世文献和金文两种基本语料为考察对象来呈现先秦分数表达方式从萌芽到发展成熟的过程，并探求它们之间前后继承嬗变的关系。
中国最早的文字甲骨文中已有数词。殷商时期的语料主要是甲骨卜辞。管燮初（1953）认为：刻辞中的数词有基数和序数，还没有分数。
1 西周时期——分数表达方式的萌芽期
1.1 传世文献语料
张玉金（2006）对传世文献进行断代，认为《周易》（卦爻辞）、《诗经》（雅颂）、《尚书》（周書）、《逸周书》（部分）属于西周时期。其中出现的分数表达方式是为：
A式：分母+之+分子。
大县城方王城三之一，小县立城方王城九之一。（《逸周书·作雒解》）
《逸周书》中《作雒解》是西周早期传世文献，此时期是分数表达方式的萌芽期，已出现分母前，分子后并用助词“之”连接的简洁方式。
1.2 金文语料
管燮初（1981）对分数只统计到了四次，语料为西周晚期铜器铭文。郭锡良（2004）指出，西周金文中称数法最明显的变化是已经有了分数的概念。用的也是同一语料。
公宕其叁，女则宕其贰；公宕其贰，女则宕其一。《召伯虎簋》
“其叁”、“其贰”、“其一”即为十份中之三份、二份、一份。即B式：其+分子。
这两种方式应是我国最早最原始的表达分数概念的方式。形式上都比较简洁。
2 春秋时期——分数表达方式的发展期
2.1 传世文献语料
春秋中期以前的《尚书》（文侯之命、秦誓）、《春秋》中未见分数。《诗经》中的《雅》、《颂》多数产生于西周时期，少数产生于春秋初期，未见分数；《国风》普遍比《雅》、《颂》晚，大约是春秋初期至春秋中期，里面有一例：
摽有梅，其实七兮。……摽有梅，其实三兮。……。《诗经·国风·召南》
此例只用分子“七”“三”表示分数方式。这种方式与B式均省略分母“十”，不同之处是在“其”的后面加上了名词“实”，构成定中短语，形成的是省略分母，单独用分子表达分数的样式——C式：（分母）+分子。
2.2 金文语料
D式：半
春秋金文中无分数形式，只在数词中出现了一个“半”，表示把整数均分，即整数的二分之一。只1见。
一斗七升大半升盖。（秦公簋）（《集成》①4315）
由此：春秋时期的分数表达方式既有继承又有所发展，形成C、D两种新的方式，初步呈现多样化态势。但使用频率还是不高。
3 战国秦代——分数表达方式的成熟期
战国至秦代时期文字语料因书写材料不同而种类繁多，而传世文献语料中的分数形式极其丰富多样。
3.1 传世文献语料
3.1.1 春秋末至战国初期：《老子》、《论语》、《左传》、《国语》、《墨子》，分数方式八种。
A式：分母+之+分子；（9见。此式出现频率最高）如：
二十之一，庶几免于戾乎？（左传·文十八）；体；若二之一，尺之端也。（墨子·经说·上）
B式：其+分子；如：
域中有四大，而王居其一焉。（《道经·二十五章》）； 民参其力，二入于公而衣食其一。（《左传·昭三》）
B1式：分母+分+名词+而+动词+其+分子；如：
三分天下有其二。（《论语·泰伯》）； 三分公室而各有其二。（《左传·襄公十一年》）
B1式先用“分母+动词（分）+名词（宾语）”的小句（或短语）代表分母部分，再用“动词+B式”的小句（或短语）表示分子部分，并用连词“而”连接，形成复句叙述方式。比B式更笨重复杂，但分数概念却更明晰。应是B式变形扩展的结果。我们称其为B?式：它与B式最大的不同就在于运用动词“分”来强化等分概念。连词“而”作为修饰词可省。
C式：（分母）+分子；（5见）如：
有能捕者，赐什三。（《墨子·號令》）二，吾犹不足。（《论语·颜渊》）
《墨子·号令》中分母虽为“什”，但已可不省略。
D式：半；如：
成国不过半天子之数。（左传·襄十四）富半公室，其家半三军。（国语·晋语八）
E式：分母+动词（有）+分子；（3见于《老子》）
生之徒十有三，死之徒十有三，……亦十有三。（《德经·五十章》）
E式挣脱B系列形式中分母部分的迭加与繁复，并用动词“有”来连接分母与分子，用以强调主语的占有份额，这种新的尝试，也是分数表达法的一次精要化。
F式：分母+分+之+分子；
出现频率也较高，共7见。1见《左传》，6见《墨子》中《七患篇》、《备城门》；如：
出门，使以三分之一行。（左传·哀八）旱则损五分之一，凶则损五分之三。（《墨子·七患篇》）
G式：分母+名词+之+分子；出现频率最低，只1见。
大都不过参国之一。（《左传·隐公元年》）
这一时期分数表达法的特点是：（1）分母、分子位置固定。（2）用数词表示分母的方式增多；（3）表等分的“分”字出现在分母后；（4）尝试用连词“而”或表占有关系的“有”字连接分母与分子。（5）出现E、F、G三种新方式，更为多样化。此外，G是A的继承发展，仅出现一例；C式最简，用频仍不高；A式最为常见。A、G、F三式，均用助词“之”连接分母与分子，表明选择用语法意义更为虚灵的“之”连接分母与分子，表示分母是数的整体，分子是数的部分关系已然成势。 但F式在此时的高频出现，违背了事物发展规律。F式绝大部分出现在《墨子》中。陈直先生认为“（《墨子》）除《经上下》等四篇外，其余各篇皆为战国末期下至秦代之作品”②。由此论定，“分+之”两字共现的方式——F式在战国初期虽已出现，但仅《左传》一例。
3.1.2 战国中期：《孟子》、《庄子》
B式：1见； 海内之地方千里者九，齐集有其一。（孟子·梁惠王上）
C式：10见；如：
周人百亩而彻，其实皆什一也。（孟子·滕文公上）累三而不坠，则失者十一。（庄子·达生）
D式：1见；宋元君将画图，众史皆立，……在外者半。（庄子·田子方）
E式：2见；均在《孟子·告子下》。连接分母分子的动词变成了“取”。
吾欲二十取一。（孟子·告子下）
F式：1见； 其存人之国也，无万分之一。《庄子·在宥》
因此，战国中期分数表达法主要有C、E、B、D、F式五种，无新形式，只E式中的动词变成了“取”。C式用频较前明显增多，最常见。其余均只见一到两次。形式仍然多样化，精要化已见端倪，定型化不明显。
3.1.3 战末秦代：《荀子》、《韩非子》、《吕氏春秋》、《管子》。
《荀子》中未見；《韩非子》中共两种：
E式：1见；以往的E式用动词“有”、“取”强调占有的等份，这里用“无”否定占有。
故当世之重臣，主变势而得固宠者，十无一二。（《孤愤》）
A式：1见；孝子爱亲，百数之一也。（《难二》）
《吕氏春秋》仅2见：
三分所生，益之一分以生，三分所生，去其一分以下生。（《季夏纪·音律》）
这种方式很复杂，大致可以看成是B?式的扩展。不同的是分母、分子部分都加了“分”表等份。注意“之”在这里不是助词，和后面的“其”一样是个代词，代替前面的分母。
《管子》成书一般认为是在战国末期至西汉初年。其分数形式与之前，丰富许多，为体现分数形式的发展延续性，我们也将其纳入考察范畴。频率大体是：F式最多，共31见，其次是C式， 15见；然后依次是B?、D、E、A、I、H式；其中还出现了一些变式，无G式，由此可见F式的大量出现是在战国末期甚至更晚，并有取代其它方式的趋势。
3.2 战国时期的金文
战国时期数量词汇系统开始不断完善，利用度量衡的单位词来表示分数的方式也开始大量出现在战国晚期铸有重量或容量单位的器物中。在战国中期的秦国铜器中，有如下铭文：
D式：一斗五升大半（十五年高陵君鼎12317）
H式：分母+分+（单位词）；爰积十六尊（寸）五分尊（寸）壹为升。（商鞅量10529）
“商鞅量”铭文中也有出现“分”。意思是“以十六又五分之一立方寸的容积为一升”。同时还加入了等分的容量单位量词。形成“分母+分+单位词”的分数方式——H式。
战国中晚期，以三晋记重、记容铭文为例，除H、D式外，还出现了I式。如：
H式：梁廿又七年，大梁司寇赵亡智铸，为量容四分。（廿七年大梁司寇鼎2609）
D式：梁廿又七年，大梁司寇赵亡智铸，为量容半 。（廿七年大梁司寇鼎2610）
“铸 少半” （梁十九年亡智鼎2746）
少半，即少半 ，参分指三分之一 。那“四分”指的应该是重量单位“ ”的四分之一；“半 ”是二分之一“ ”等等。
I式：分母+分+（单位词）+分子
四两十六朱四分一。（武士头像金饰件③）；
“四分一”即四分之一朱（铢），“四分朱一”即是四分之一朱（铢）。I式与前式不同在于后面出现了分子，比H式层次更清，表示单位的量词亦可省。
分数表达形式在战国中晚期的金文中加入动词“分”来强化等分概念的形式很多，形成用“分”来连接分母、分子的叙述方式。这也表明动词“分”的高频使用是在战国中晚期。
综合传世文献和金文可见，战末至秦代分数表达方式依然多样化，精要化，而用数词表示分母、分子，用“分之”或“分”连接的形式与之前相比大大增加，定型化趋势明显。
综上所述：首先，在春秋末至战国初期，传世文献中分数表达法共有八种。其中，A式产生于西周早期，B式产生于西周晚期；C式产生于春秋初期到中期，D式产生于春秋晚期；B?是B式的发展，产生晚于B式，大约在春秋末到战国初，E、F、G式出现时间相对较晚，大约是战国初期；A式在这一时期使用频率很高，战国中期金文中出现H式，其中，C式与战国初期相比使用频率明显增高，应是当时最常见的方式。战国晚期传世文献A式较多，金文中出现I式。分数方式多样化、精要化特征非常明显，逐步走向定型、成熟。
其次，只有当A式与I式大量使用之后，才引发F式的广泛运用。所以， F式直到战末秦代时期才成为当时分数表达的主要方式。
最后，C式，因过于简单，忽略掉动词与分子之间的关系，易造成理解上的混淆，引起误会。这表明过繁或過简的方式都不利于灵活明确地表达分数。只有F式综合了各式优点：表达上避免了歧义，方式上更为完备，语音上也更朗朗上口，因而生命力最强，到战末秦代以后用例明显增加，之后迅速取代其它方式，成为分数表达的定型结构一直保留至今。
注释
①本文中《集成》均为《殷周金文集成》.中国社会科学院考古研究所.北京：中华书局.
②墨子·备城门》等篇与居延汉简[J].陈直.中国史研究，1980：117.
③国家计量总局.中国古代度量衡图集.北京：文物出版社，1981.
参考文献
[1]管燮初.殷墟甲骨刻辞的语法研究[D].北京：中国科学院，1953：33.
[2]管燮初.西周金文语法研究[M].北京：商务印书馆，1981，177.
[3]张玉金.西周汉语代词研究[M].北京：中华书局，2006：20-21.
[4]郭锡良.先秦称数法的发展.汉语史论集（增补本）[M].北京：商务印书馆，2004.
[5]易孟醇.先秦语法（修订本）[M].长沙.湖南大学出版社，2005：381.
[6]胡长青.先秦分数表示法及其发展[J].古汉语研究，1996（03）：45-49
[7]徐力.春秋金文词汇系统研究[D].上海：华东师范大学，2007.
[8]李刚.三晋系记容记重铜器铭文集释[D]. 吉林：吉林大学，2005.
[9]刘翠翠.战国金文词汇研究[D].上海：华东师范大学，2010.
作者单位
宜春幼儿师范高等专科学校 江西省高安市 330800
【关键词】分数表达方式；先秦；萌芽期；发展期；成熟期
关于古代汉语分数的表达方式，许多古汉语语法专著都有归纳，但都只对各种分数表达方式在同个平面上作静态地列举，并没有展现其发展演变的历时关系。从时间上看，先秦汉语分数表达方式在战国至秦代时期已经初步完善、成熟。因此，本文将以此作为时间结点并上溯其源，以传世文献和金文两种基本语料为考察对象来呈现先秦分数表达方式从萌芽到发展成熟的过程，并探求它们之间前后继承嬗变的关系。
中国最早的文字甲骨文中已有数词。殷商时期的语料主要是甲骨卜辞。管燮初（1953）认为：刻辞中的数词有基数和序数，还没有分数。
1 西周时期——分数表达方式的萌芽期
1.1 传世文献语料
张玉金（2006）对传世文献进行断代，认为《周易》（卦爻辞）、《诗经》（雅颂）、《尚书》（周書）、《逸周书》（部分）属于西周时期。其中出现的分数表达方式是为：
A式：分母+之+分子。
大县城方王城三之一，小县立城方王城九之一。（《逸周书·作雒解》）
《逸周书》中《作雒解》是西周早期传世文献，此时期是分数表达方式的萌芽期，已出现分母前，分子后并用助词“之”连接的简洁方式。
1.2 金文语料
管燮初（1981）对分数只统计到了四次，语料为西周晚期铜器铭文。郭锡良（2004）指出，西周金文中称数法最明显的变化是已经有了分数的概念。用的也是同一语料。
公宕其叁，女则宕其贰；公宕其贰，女则宕其一。《召伯虎簋》
“其叁”、“其贰”、“其一”即为十份中之三份、二份、一份。即B式：其+分子。
这两种方式应是我国最早最原始的表达分数概念的方式。形式上都比较简洁。
2 春秋时期——分数表达方式的发展期
2.1 传世文献语料
春秋中期以前的《尚书》（文侯之命、秦誓）、《春秋》中未见分数。《诗经》中的《雅》、《颂》多数产生于西周时期，少数产生于春秋初期，未见分数；《国风》普遍比《雅》、《颂》晚，大约是春秋初期至春秋中期，里面有一例：
摽有梅，其实七兮。……摽有梅，其实三兮。……。《诗经·国风·召南》
此例只用分子“七”“三”表示分数方式。这种方式与B式均省略分母“十”，不同之处是在“其”的后面加上了名词“实”，构成定中短语，形成的是省略分母，单独用分子表达分数的样式——C式：（分母）+分子。
2.2 金文语料
D式：半
春秋金文中无分数形式，只在数词中出现了一个“半”，表示把整数均分，即整数的二分之一。只1见。
一斗七升大半升盖。（秦公簋）（《集成》①4315）
由此：春秋时期的分数表达方式既有继承又有所发展，形成C、D两种新的方式，初步呈现多样化态势。但使用频率还是不高。
3 战国秦代——分数表达方式的成熟期
战国至秦代时期文字语料因书写材料不同而种类繁多，而传世文献语料中的分数形式极其丰富多样。
3.1 传世文献语料
3.1.1 春秋末至战国初期：《老子》、《论语》、《左传》、《国语》、《墨子》，分数方式八种。
A式：分母+之+分子；（9见。此式出现频率最高）如：
二十之一，庶几免于戾乎？（左传·文十八）；体；若二之一，尺之端也。（墨子·经说·上）
B式：其+分子；如：
域中有四大，而王居其一焉。（《道经·二十五章》）； 民参其力，二入于公而衣食其一。（《左传·昭三》）
B1式：分母+分+名词+而+动词+其+分子；如：
三分天下有其二。（《论语·泰伯》）； 三分公室而各有其二。（《左传·襄公十一年》）
B1式先用“分母+动词（分）+名词（宾语）”的小句（或短语）代表分母部分，再用“动词+B式”的小句（或短语）表示分子部分，并用连词“而”连接，形成复句叙述方式。比B式更笨重复杂，但分数概念却更明晰。应是B式变形扩展的结果。我们称其为B?式：它与B式最大的不同就在于运用动词“分”来强化等分概念。连词“而”作为修饰词可省。
C式：（分母）+分子；（5见）如：
有能捕者，赐什三。（《墨子·號令》）二，吾犹不足。（《论语·颜渊》）
《墨子·号令》中分母虽为“什”，但已可不省略。
D式：半；如：
成国不过半天子之数。（左传·襄十四）富半公室，其家半三军。（国语·晋语八）
E式：分母+动词（有）+分子；（3见于《老子》）
生之徒十有三，死之徒十有三，……亦十有三。（《德经·五十章》）
E式挣脱B系列形式中分母部分的迭加与繁复，并用动词“有”来连接分母与分子，用以强调主语的占有份额，这种新的尝试，也是分数表达法的一次精要化。
F式：分母+分+之+分子；
出现频率也较高，共7见。1见《左传》，6见《墨子》中《七患篇》、《备城门》；如：
出门，使以三分之一行。（左传·哀八）旱则损五分之一，凶则损五分之三。（《墨子·七患篇》）
G式：分母+名词+之+分子；出现频率最低，只1见。
大都不过参国之一。（《左传·隐公元年》）
这一时期分数表达法的特点是：（1）分母、分子位置固定。（2）用数词表示分母的方式增多；（3）表等分的“分”字出现在分母后；（4）尝试用连词“而”或表占有关系的“有”字连接分母与分子。（5）出现E、F、G三种新方式，更为多样化。此外，G是A的继承发展，仅出现一例；C式最简，用频仍不高；A式最为常见。A、G、F三式，均用助词“之”连接分母与分子，表明选择用语法意义更为虚灵的“之”连接分母与分子，表示分母是数的整体，分子是数的部分关系已然成势。 但F式在此时的高频出现，违背了事物发展规律。F式绝大部分出现在《墨子》中。陈直先生认为“（《墨子》）除《经上下》等四篇外，其余各篇皆为战国末期下至秦代之作品”②。由此论定，“分+之”两字共现的方式——F式在战国初期虽已出现，但仅《左传》一例。
3.1.2 战国中期：《孟子》、《庄子》
B式：1见； 海内之地方千里者九，齐集有其一。（孟子·梁惠王上）
C式：10见；如：
周人百亩而彻，其实皆什一也。（孟子·滕文公上）累三而不坠，则失者十一。（庄子·达生）
D式：1见；宋元君将画图，众史皆立，……在外者半。（庄子·田子方）
E式：2见；均在《孟子·告子下》。连接分母分子的动词变成了“取”。
吾欲二十取一。（孟子·告子下）
F式：1见； 其存人之国也，无万分之一。《庄子·在宥》
因此，战国中期分数表达法主要有C、E、B、D、F式五种，无新形式，只E式中的动词变成了“取”。C式用频较前明显增多，最常见。其余均只见一到两次。形式仍然多样化，精要化已见端倪，定型化不明显。
3.1.3 战末秦代：《荀子》、《韩非子》、《吕氏春秋》、《管子》。
《荀子》中未見；《韩非子》中共两种：
E式：1见；以往的E式用动词“有”、“取”强调占有的等份，这里用“无”否定占有。
故当世之重臣，主变势而得固宠者，十无一二。（《孤愤》）
A式：1见；孝子爱亲，百数之一也。（《难二》）
《吕氏春秋》仅2见：
三分所生，益之一分以生，三分所生，去其一分以下生。（《季夏纪·音律》）
这种方式很复杂，大致可以看成是B?式的扩展。不同的是分母、分子部分都加了“分”表等份。注意“之”在这里不是助词，和后面的“其”一样是个代词，代替前面的分母。
《管子》成书一般认为是在战国末期至西汉初年。其分数形式与之前，丰富许多，为体现分数形式的发展延续性，我们也将其纳入考察范畴。频率大体是：F式最多，共31见，其次是C式， 15见；然后依次是B?、D、E、A、I、H式；其中还出现了一些变式，无G式，由此可见F式的大量出现是在战国末期甚至更晚，并有取代其它方式的趋势。
3.2 战国时期的金文
战国时期数量词汇系统开始不断完善，利用度量衡的单位词来表示分数的方式也开始大量出现在战国晚期铸有重量或容量单位的器物中。在战国中期的秦国铜器中，有如下铭文：
D式：一斗五升大半（十五年高陵君鼎12317）
H式：分母+分+（单位词）；爰积十六尊（寸）五分尊（寸）壹为升。（商鞅量10529）
“商鞅量”铭文中也有出现“分”。意思是“以十六又五分之一立方寸的容积为一升”。同时还加入了等分的容量单位量词。形成“分母+分+单位词”的分数方式——H式。
战国中晚期，以三晋记重、记容铭文为例，除H、D式外，还出现了I式。如：
H式：梁廿又七年，大梁司寇赵亡智铸，为量容四分。（廿七年大梁司寇鼎2609）
D式：梁廿又七年，大梁司寇赵亡智铸，为量容半 。（廿七年大梁司寇鼎2610）
“铸 少半” （梁十九年亡智鼎2746）
少半，即少半 ，参分指三分之一 。那“四分”指的应该是重量单位“ ”的四分之一；“半 ”是二分之一“ ”等等。
I式：分母+分+（单位词）+分子
四两十六朱四分一。（武士头像金饰件③）；
“四分一”即四分之一朱（铢），“四分朱一”即是四分之一朱（铢）。I式与前式不同在于后面出现了分子，比H式层次更清，表示单位的量词亦可省。
分数表达形式在战国中晚期的金文中加入动词“分”来强化等分概念的形式很多，形成用“分”来连接分母、分子的叙述方式。这也表明动词“分”的高频使用是在战国中晚期。
综合传世文献和金文可见，战末至秦代分数表达方式依然多样化，精要化，而用数词表示分母、分子，用“分之”或“分”连接的形式与之前相比大大增加，定型化趋势明显。
综上所述：首先，在春秋末至战国初期，传世文献中分数表达法共有八种。其中，A式产生于西周早期，B式产生于西周晚期；C式产生于春秋初期到中期，D式产生于春秋晚期；B?是B式的发展，产生晚于B式，大约在春秋末到战国初，E、F、G式出现时间相对较晚，大约是战国初期；A式在这一时期使用频率很高，战国中期金文中出现H式，其中，C式与战国初期相比使用频率明显增高，应是当时最常见的方式。战国晚期传世文献A式较多，金文中出现I式。分数方式多样化、精要化特征非常明显，逐步走向定型、成熟。
其次，只有当A式与I式大量使用之后，才引发F式的广泛运用。所以， F式直到战末秦代时期才成为当时分数表达的主要方式。
最后，C式，因过于简单，忽略掉动词与分子之间的关系，易造成理解上的混淆，引起误会。这表明过繁或過简的方式都不利于灵活明确地表达分数。只有F式综合了各式优点：表达上避免了歧义，方式上更为完备，语音上也更朗朗上口，因而生命力最强，到战末秦代以后用例明显增加，之后迅速取代其它方式，成为分数表达的定型结构一直保留至今。
注释
①本文中《集成》均为《殷周金文集成》.中国社会科学院考古研究所.北京：中华书局.
②墨子·备城门》等篇与居延汉简[J].陈直.中国史研究，1980：117.
③国家计量总局.中国古代度量衡图集.北京：文物出版社，1981.
参考文献
[1]管燮初.殷墟甲骨刻辞的语法研究[D].北京：中国科学院，1953：33.
[2]管燮初.西周金文语法研究[M].北京：商务印书馆，1981，177.
[3]张玉金.西周汉语代词研究[M].北京：中华书局，2006：20-21.
[4]郭锡良.先秦称数法的发展.汉语史论集（增补本）[M].北京：商务印书馆，2004.
[5]易孟醇.先秦语法（修订本）[M].长沙.湖南大学出版社，2005：381.
[6]胡长青.先秦分数表示法及其发展[J].古汉语研究，1996（03）：45-49
[7]徐力.春秋金文词汇系统研究[D].上海：华东师范大学，2007.
[8]李刚.三晋系记容记重铜器铭文集释[D]. 吉林：吉林大学，2005.
[9]刘翠翠.战国金文词汇研究[D].上海：华东师范大学，2010.
作者单位
宜春幼儿师范高等专科学校 江西省高安市 330800