关于非本原商高数的Je(s)manowicz的一点注记

来源 :数学的实践与认识 | 被引量 : 0次 | 上传用户：dairyboy126

【摘要】

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设n是正整数,(a,b,c)是本原商高数.1956年,L.Je(s)manowicz曾经预测:方程(an)x+(bn)y=(cn)z仅有正整数解(a,b,c)=(2,2,2),这是一个迄今远未解决的数论问题.对于正整数t,设P(t

【作者】

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余亚辉李振平

【机构】

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洛阳理工学院数学与物理教学部,河南洛阳471023

【出处】

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数学的实践与认识

【发表日期】

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2021年4期

【关键词】

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三项纯指数Diophantine方程非本原商高数 Je(s)manowicz猜想 Baker方法

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设n是正整数,(a,b,c)是本原商高数.1956年,L.Je(s)manowicz曾经预测:方程(an)x+(bn)y=(cn)z仅有正整数解(a,b,c)=(2,2,2),这是一个迄今远未解决的数论问题.对于正整数t,设P(t)是t的不同素因数的乘积.运用Baker方法证明了;当n＞1, (a,b,c)=(f2-4,4f,f2+4),其中f是适合f＞ 348的奇数时,如果P(n)(l)a,则Je(s)manowicz猜想成立.

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