摘要：行列式的概念、性质以及计算，在线性代数中占有非常重要的地位，其中行列式的计算不仅是重点，更是难点，而抽象行列式的计算更是学生学习线性代数的一大重点和难点，也是考研数学中的重点内容。为了使同学们尽可能地熟悉并掌握抽象行列式的计算方法.本文基于行列式和方阵的一些性质，简单介绍计算抽象行列式的几种常用方法.这些常用方法對学生掌握抽象行列式的计算与方阵的相关知识具有一定的帮助和指导作用.
　　关键词：抽象行列式;伴随矩阵;线性代数;特征值
　　中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：（2021）-04-417
　　线性代数是我国高等院校理工科各专业和经济管理类专业的一门重要基础课，也是大学生考研中，数学的重要组成部分，由于线性代数的特点是基本概念、性质较多，内容抽象，概念与性质之间彼此联系紧密，错综复杂.而行列式又是线性代数中一个非常重要的概念，也是考研数学中的重点内容，从往年的考研的真题中可以看出，涉及到有关行列式的试题数量很多;大致可以分为两类：即数值型行列式与抽象行列式的计算.对于数值型行列式的计算方法很多，比如，利用行列式的性质计算、三角形法、展开降阶法、递推法、拆项法、加边法等等，而对于抽象行列式的计算往往是多个知识点汇集的概念性、综合性又很强的题目.但对于抽象行列式的计算却很少有文献进行研究讨论。下面结合自己多年来的教学经验和对考研线性代数的研究，利用行列式及方阵的性质，介绍七种计算抽象行列式的常用方法与技巧.
　　抽象行列式的计算是大学生学习时的一个难点，通常，由于题目给的已知条件有限，往往无法得知矩阵的每个元素，因此，就需要大学生必须熟悉并且掌握行列式与方阵的相关性质与联系.另外，对于抽象行列式的计算方法与技巧还有很多，比如，利用方阵的迹、特征多项式等等.本文主要介绍了计算抽象行列式常用的七种方法，它们对于大学生掌握行列式的性质、方阵相似、方阵特征值等知识，具有很大的帮助，不仅提高了他们学习线性代数这门课的兴趣，也增强了他们学好线性代数这门课的信心。
　　参考文献
　　[1]周平.抽象行列式的计算方法探究[J].数学学习与研究，2018，000（011）：12-13.
　　[2]牛静.抽象行列式的几种算法[J].科技创新导报，2006（14），156-158.
　　[3]张孟，吴常虹.抽象行列式计算方法总结[J].数学学习与研究：教研版，2016（7），89-90.
　　[4]李乃华、赵芬霞、赵俊英李景焕.伴你学数学-线性代数及其应用导学.[M].北京：高等教育出版社2012（2）.
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