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代数式是初中数学的基础知识，也是学习物理、化学等学科的重要工具，代数式中蕴含着丰富的数学思想，代数式是实数的深化，又是学习方程、函数等知识的基础，同时也是中考命题的重点。
课程目标要求：
1．能在现实情境中进一步理解用字母表示数和代数式的意义，能分析简单问题的数量关系，会用代数式表示。
2．能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义，会求代数式的值，掌握常用的方法和技巧。
3．了解整式的概念，会进行简单的整式加、减、、法运算；理解因式分解的概念，知道整式的乘法与因式分解的区别和联系，会用提公因式法、公式法进行因式分解。
4．会推导乘法公式：（a+b）(a-b)=a2+b2;(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
5．了解分式的概念，掌握分式有意义、无意义及值为零的条件，会利用分式的基本性质进行约分和通分，能熟练地进行简单的分式加、减、乘、除运算。
6．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算。
7．会构建数学模型解决一类与代数式有关的实际问题。
知识要点讲解：
知识点1：列代数式
列代数式是常考知识点，有时和代数式的大小比较结合在一起，有时和探求规律结合在一起考查，一般以填空题形式出现。
例1（2008云南）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖＿＿＿块，第n个图形中需要黑色瓷砖＿＿＿块（用含n的代数式表示）。
分析：观察图中的3个图形，第1个图形中有黑色瓷砖4块，第2个图形中有黑色瓷砖7（=4+3）块，第3个图形中有黑色瓷砖10（=4+3×3）块，…，第n个图形中有黑色瓷砖4+3×(n-1)=3n+1(块)。
解：10、3n+1.
评注：本题考查学生观察、发现、归纳能力。探索规律，发现其中的数量变化关系，是近年来中考命题的热点之一，解这类题的关键是要有较强的观察、分析、归纳能力，这需要在平时的学习中加以培养。
知识点2：求代数式的值
求代数式值的方法主要有两种：一是直接代入法，二是整体代入法。
例2（2008年泰州）让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a；
第三步：算出a2各位数字之和得n3，再计算n32+1得；
……
依次类推，则a2008=＿＿＿
分析：显然a1=26，a2=65，a3=122，a4=26，a5=122，…而2008=669×3+1，∴a2008=a1=26.
解：依题意有
a1=52+1=26，n2=2+6=8，a2=82+1=65，n3=6+5=11,a3=112+1=122，n4=1+2+2=5,a4=52+1=26=a1,a5=65,a6=122,…,又∵2008=669×3+1, ∴a2008=a1=26。
评注：本题把求代数式的值安排在数字游戏的背景下，与探索数字规律有机结合在一起，使学生乐于做。求代数式的值渗透了整体思想、对应思想、分类讨论思想等。
知识点3：整式的概念
单项式、多项式、同类项等概念是常考知识点，一般以选择、填空题形式出现。
例3（2008年济南）如果2xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
Aａ＝１ｂ＝２Bａ＝０ｂ＝２Cａ＝２ｂ＝１Dａ＝１ｂ＝１
分析：根据同类项的两个条件可得出关于a,b的方程组，从而求出a,b的值。
解：依题意得ａ＋２＝３２ｂ－１＝３，解之得ａ＝１ｂ＝２
故选A。
评注：同类项的条件有两个，一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可。
知识点4：分式的概念
分式的基本性质、分式有无意义以及分式值为零的条件是常考知识点，一般是填空、选择题.
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
课程目标要求：
1．能在现实情境中进一步理解用字母表示数和代数式的意义，能分析简单问题的数量关系，会用代数式表示。
2．能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义，会求代数式的值，掌握常用的方法和技巧。
3．了解整式的概念，会进行简单的整式加、减、、法运算；理解因式分解的概念，知道整式的乘法与因式分解的区别和联系，会用提公因式法、公式法进行因式分解。
4．会推导乘法公式：（a+b）(a-b)=a2+b2;(a+b)2=a2+2ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。
5．了解分式的概念，掌握分式有意义、无意义及值为零的条件，会利用分式的基本性质进行约分和通分，能熟练地进行简单的分式加、减、乘、除运算。
6．了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算。
7．会构建数学模型解决一类与代数式有关的实际问题。
知识要点讲解：
知识点1：列代数式
列代数式是常考知识点，有时和代数式的大小比较结合在一起，有时和探求规律结合在一起考查，一般以填空题形式出现。
例1（2008云南）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖＿＿＿块，第n个图形中需要黑色瓷砖＿＿＿块（用含n的代数式表示）。
分析：观察图中的3个图形，第1个图形中有黑色瓷砖4块，第2个图形中有黑色瓷砖7（=4+3）块，第3个图形中有黑色瓷砖10（=4+3×3）块，…，第n个图形中有黑色瓷砖4+3×(n-1)=3n+1(块)。
解：10、3n+1.
评注：本题考查学生观察、发现、归纳能力。探索规律，发现其中的数量变化关系，是近年来中考命题的热点之一，解这类题的关键是要有较强的观察、分析、归纳能力，这需要在平时的学习中加以培养。
知识点2：求代数式的值
求代数式值的方法主要有两种：一是直接代入法，二是整体代入法。
例2（2008年泰州）让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a；
第三步：算出a2各位数字之和得n3，再计算n32+1得；
……
依次类推，则a2008=＿＿＿
分析：显然a1=26，a2=65，a3=122，a4=26，a5=122，…而2008=669×3+1，∴a2008=a1=26.
解：依题意有
a1=52+1=26，n2=2+6=8，a2=82+1=65，n3=6+5=11,a3=112+1=122，n4=1+2+2=5,a4=52+1=26=a1,a5=65,a6=122,…,又∵2008=669×3+1, ∴a2008=a1=26。
评注：本题把求代数式的值安排在数字游戏的背景下，与探索数字规律有机结合在一起，使学生乐于做。求代数式的值渗透了整体思想、对应思想、分类讨论思想等。
知识点3：整式的概念
单项式、多项式、同类项等概念是常考知识点，一般以选择、填空题形式出现。
例3（2008年济南）如果2xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项，那么a，b的值分别是（ ）
Aａ＝１ｂ＝２Bａ＝０ｂ＝２Cａ＝２ｂ＝１Dａ＝１ｂ＝１
分析：根据同类项的两个条件可得出关于a,b的方程组，从而求出a,b的值。
解：依题意得ａ＋２＝３２ｂ－１＝３，解之得ａ＝１ｂ＝２
故选A。
评注：同类项的条件有两个，一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可。
知识点4：分式的概念
分式的基本性质、分式有无意义以及分式值为零的条件是常考知识点，一般是填空、选择题.
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