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导数是解决函数零点、最值问题的重要的工具,方程根的问题通常转化为函数零点问题处理,因此可借助导数来处理,下面举例说明.1利用导数判断方程根的个数例1讨论方程x-aln x=0的根的个数.分析判断某区间内方程根的个数可以转化为判断函数在区间上的零点个数,此时先利用导数判断函数在该区间上的单调性,再利用零点存在性定理或数形结合的思想，求出方程在区间上根的个数．