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在涡旋压缩机涡旋型线设计研究中，针对单一涡旋型线受其固定数学模型固有特性的限制，并研究出通用涡旋型线的共轭啮合特征型线，分析平面曲线的啮合理论，研究共轭啮合型线的解析包络原理。对可取函数类基于泛函的涡旋型线的共轭啮合特性进行研究，建立基于泛函的涡旋型线的笛卡尔坐标表达式及其共轭型线的啮合条件，推导出基于泛函的涡旋型线的共轭啮合型线，动静涡旋型线特征几何中心距为r。根据通用涡旋型线的型线组合特性及级数系数收敛原则，给出具体算例，得到基于Matlab的涡旋型线及其共轭型线图形。基于泛函的涡旋型线共轭啮合研究为