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试题已知正数a和b满足a+b=1,求(a+1/a)(b+1/b)的最小值.这是学完基本不等式后留给同学们的一道练习题,学生的解答情况不尽一致,出现了不同解法的同时也呈现了一些典型的错误,笔者将其整理希望对同学们的日后学习有所帮助.典型错误1:因为a>0,b>0,所以(a+1/a)(b+1/b)=ab+1/ab+b/a+a/b≥2+2=4,所以(a+1/a)(b+1/b)的最小值为4.