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在多年的教学实践中，笔者逐渐形成了以趣、问、乐、观为特色的教学风格，通过创设情景使学生因有趣而生疑，解决问题而快乐，返观而提升。
一、趣
趣，就是兴趣。学生愿意主动探究知识，思考问题时全神贯注、废寝忘食，这就表明他们对学习有兴趣。兴趣是最好的动力，它在数学的成就感、和谐美中最容易得到激发和增强。笔者认为，要做到“趣”，教师应该多在教学问题设计上下功夫。
如教学“作一个角等于已知角”一课。课本是用实际问题作为情境引入，然后给出了一种画角的方法，另提出：“若你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗?”如何让学生有兴趣呢?如何不限制学生的思维呢?笔者认真地考虑问题的设计，提出：“你如何画出一个角等于已知角呢?”在实际教学中，学生围绕这一问题提出了各种各样的方法，有得到大家肯定的，有受到否定的，被否定的又重新思考……然后，教师尽可能从学生的活动中直接引导到尺规作图上来，尽可能让学生对已有知识或将要出现的知识有一个初建过程，便于学生对所获得的信息进行储存，将来再学习与总结时，可使学生重新组织、链接有关知识，并形成一个整体。
在整个学习过程中，学生的认知结构等互为前提、互相促进，他们积极参与，体会到了学习、探索成功的快乐。下课后，有的学生在喊：“我好喜欢数学哦，好开心噢。”这就达到了通过“数学的学习使生活更美好”的目的了。在暴露思维的过程中，数学图形的对称、和谐美诱发了学生的愉悦感，学生知识结构的互补使其有了成就感，从而使学习兴趣得到激发。这就是数学思维的魅力!
二、问
问，就是疑问，通过“问”引导学生探究思考、寻找通往成功彼岸的路径。学习的成功与人的智能、学习策略有关，一般情况下，学习策略起的作用最大。通常学生对学习策略的掌握大体是自己摸索，缺乏教师的系统指导。学业先进生学习不一定注意策略，若改进策略则能提高学习效率，节省时间和精力；学业后进生学习的突出问题首先就表现在具体策略上，他们对策略的掌握显得尤为重要。人们在解决问题时利用信息、作出计划的心理过程及所运用的明确而系统的方法就是问题解决的认知策略。人的智能是多元的，正常人都具有熟练处理各种信息的潜在的智能，但由于遗传、环境因素及个人努力的程度不同，会造成人的认知策略的差异。要学生会思考，就要改进和培养其学习策略。教师要让学生有意注意自己的学习策略：
1 编制测试卷了解学生学习策略
可按学习策略知识编制了解学生学习策略的测试题，如：是否能课前预习，发现疑难时，能先查有关资料，然后带着问题听课；当老师请别人答问题时，自己是否在心中默答，再进行答案、方法的比较；是否使用工具书查找资料或通过图书馆、网络等资源获取信息……让学生给自己的学习策略进行自我评分(分为好、较好、一般、差等四个等级)。
可在编制数学测验卷时有意将学习策略渗透其中，从学生的答题方式中判断学生的学习策略。这有利于教师了解学生现阶段学习策略的情况，便于指导学生改进学习方法。
2 指导学生重视改进学习策略
知识固然重要，但是学习方式更重要，它决定学生未来的行为方式、生活方式、科学研究态度。就具体问题而言，学习策略可以帮助学生更迅捷有效地找到解决问题的途径，就整个活动而言，自觉运用学习策略则可以帮助学生不断提高自己的能力。
学生平时已不自觉地用了一些策略，在作业中、课堂上暴露自己的思维过程。学生的智能倾向的差异，产生了不同的思维方式，有的喜欢“横向思维”；有的偏爱“纵向思维”；有的考虑直接的结果，追求正确性；有的考虑多种选择，强调丰富性。这样的差异导致了有效地解决问题与否的不同的结果。例如：互补两角之差是36°，求较小角的余角。纵向思维：用方程思想，很快地转化为代数问题。若不注意审题，可能最后只求出较小角，而没有求出它的余角。横向思维：O是线段的AB中点，将AB类比互补角，OA、OB类比为直角，将线段对折，C与D点关于点0对称，大角—小角=CD=36°，求得小角的余角OC=18°。借助线段的形象，巧妙快速地得到答案，但这要有灵感才想得到。
学生未经过训练以前往往具有一定的盲目性，这种盲目性可能造成学习效率的低下，要克服这种盲目性，这就要求教育教学必须要有个性。教师要了解、接纳学生的差异性，肯定其具有个性的学习方法，激发其学习心向，使之对数学有一种内在的追求；既要让学生独立思考，又要让学生互相启发、互补，使学生的知识形态提高；根据不同的特点寻找出一些规律，缩小差异，能把握、改造、适当调整，使学生的智能组合得到优化。上例中对前者可以肯定其抽象思维，并有意培养其思维的开阔性，增强其创新意识。对后者，可以肯定其形象思维的灵活性，引导其注意策略的多种选择及丰富性。应使认知与多元智能实现有效互动，并在学习中反映出来。
教学中，教师要有意总结和提炼学生形象、抽象、灵感思维等思维策略，让学生看到各种认知策略是如何产生作用的，看到思考问题是如何起步的，了解高明的思维过程是如何推进的。可以从一种解法、一题多解、多解归一、章节总结、学生提出的问题、数学与文化等方面，带领学生去认识、变更问题，选择、变更策略，使学生学会将信息不断输入到系统中，随着时间推移，发现，将简单叠加打破，对收集的新信息作出新的排序，学会考虑问题的丰富性、选择性。
3 利用家长会帮助学生掌握学习策略
教师不仅要让学生思考，还要让家长思考。可利用家长会介绍多元智能与新课程的关系，要求家长不要只盯住分数、只看眼前，要让家长了解多元智能不是为了发现天才，而是要了解孩子在哪方面聪明，且某方面聪明不是能力的标志，而是指导其发展的切入点。从而引导家长发现孩子的智能潜力和特点，识别并培养他们区别于他人的智能和兴趣，帮助他们去实现富有个性特色的发展。另外，还可向家长介绍知识接受能力曲线、记忆遗忘曲线等，要求家长关注孩子的学习方法、学习计划、努力程度、认知策略等。这样，学生、老师及家长就容易形成一股合力，朝着同一个目标行进。
三、乐
乐，是指学生课内外解决问题后的喜悦，对数学的感悟、思考等。“乐”可以激发学生迫切学习的愿望，调动学生潜在的能力。
1 课堂探究
我们可以让学生在课堂上探究强化基础知识的题目，
例如：
已知：AD是AABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径。
求证：AB·AC=AE·AD
学生的解法超过十多种，将其不同的解法所涉及的知识进行总结归纳可包 含所有的初中阶段的几何知识。又如，让学生由“已知一个底角平分线的36°等腰三角形，根据自己的猜想与探索寻找其不同的结论”。学生会发现它与三角形外角和定理、相似三角形、比例、面积、黄金分割、正五边形、正十边形、二元一次方程等知识有关。学生在成就中会得到极大的满足，感到无比惊奇和喜悦。
2 课后探究
数学考试可以闭卷也可以开卷。开卷会让学生进一步思考深层次的问题，使其积极地开动脑筋。例如，某学校七年级数学科开放性考试试题为：
发现生活中的数学
在很多人的印象中，数学是一门内容枯燥、难以理解的学科。事实又是怎样的呢?一位哲人曾经说过：“生活中并不缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛。”……
(1)了解生活
……
(2)发现数学
整理所收集到的各种生活中的数学材料，选择你认为最有价值的一个(或几个)例子，叙述出来(能否与众不同?特别是寻常人未曾注意到的事例)。
某学生考试后自我评价道：我从未想到数学会涉及到诸多范畴。我们从前只在课堂上、考试中研究数学。但从上初中后，我接受了一种全新的数学教学理念，那就是重过程。我开始时常注意我的思维过程。……我认为我最大的收获就是发现数学与万象的联系，数学的确无处不在。音乐、舞蹈、文学、绘画，无一不具有数学的倩影。而哲学与数学，很有异曲同工之妙。我发现了原本深奥复杂的数学中所含的趣味，“老大难数学”变成了“快乐数学”。
四、观
观，指返观、内视。反思学习过程，回顾、重构知识、总结提升。它可以将学习的内容融会贯通，抓住实质，产生质的飞跃。观可以是对一节课的部分内容或对整节课的归纳、反思、总结，也可以是某章节、某册书或某专题、某单元测试卷等的知识回顾、链接重构、思想方法的总结。
教师可以帮助学生进行章节等的归纳总结，更重要地是引导学生学会自己总结归纳、思考提升。例如，让学生在某一阶段学习之后提出对数学思想的看法，让学生设计一册书、一章书或一节书内容的知识网络结构图，让学生谈个人的学习收获及提出感到困惑的问题等。
微观一节课，宏观整个教学活动。均贯穿了趣、问、乐、观这四个方面。它们各自独立，又相辅相成，相互融合、重叠。有时又无法分彼此。“问”主要是“由薄变厚”的追求过程，“观”则是“把厚变薄”的升华过程。“趣”、“乐”都是让人思维流畅、产生快感，知识得以迅速巩固并转化为能力的过程。这四方面的完美结合能震撼和感染学生，在这个过程中，需要教师根据学生的智能特点，指导其学习策略，使其更好地激活、链接有关知识，建构自己的知识体系和符合个性的方法，这样才能使学生学有所值，终身受益。
责编 雷靖
一、趣
趣，就是兴趣。学生愿意主动探究知识，思考问题时全神贯注、废寝忘食，这就表明他们对学习有兴趣。兴趣是最好的动力，它在数学的成就感、和谐美中最容易得到激发和增强。笔者认为，要做到“趣”，教师应该多在教学问题设计上下功夫。
如教学“作一个角等于已知角”一课。课本是用实际问题作为情境引入，然后给出了一种画角的方法，另提出：“若你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗?”如何让学生有兴趣呢?如何不限制学生的思维呢?笔者认真地考虑问题的设计，提出：“你如何画出一个角等于已知角呢?”在实际教学中，学生围绕这一问题提出了各种各样的方法，有得到大家肯定的，有受到否定的，被否定的又重新思考……然后，教师尽可能从学生的活动中直接引导到尺规作图上来，尽可能让学生对已有知识或将要出现的知识有一个初建过程，便于学生对所获得的信息进行储存，将来再学习与总结时，可使学生重新组织、链接有关知识，并形成一个整体。
在整个学习过程中，学生的认知结构等互为前提、互相促进，他们积极参与，体会到了学习、探索成功的快乐。下课后，有的学生在喊：“我好喜欢数学哦，好开心噢。”这就达到了通过“数学的学习使生活更美好”的目的了。在暴露思维的过程中，数学图形的对称、和谐美诱发了学生的愉悦感，学生知识结构的互补使其有了成就感，从而使学习兴趣得到激发。这就是数学思维的魅力!
二、问
问，就是疑问，通过“问”引导学生探究思考、寻找通往成功彼岸的路径。学习的成功与人的智能、学习策略有关，一般情况下，学习策略起的作用最大。通常学生对学习策略的掌握大体是自己摸索，缺乏教师的系统指导。学业先进生学习不一定注意策略，若改进策略则能提高学习效率，节省时间和精力；学业后进生学习的突出问题首先就表现在具体策略上，他们对策略的掌握显得尤为重要。人们在解决问题时利用信息、作出计划的心理过程及所运用的明确而系统的方法就是问题解决的认知策略。人的智能是多元的，正常人都具有熟练处理各种信息的潜在的智能，但由于遗传、环境因素及个人努力的程度不同，会造成人的认知策略的差异。要学生会思考，就要改进和培养其学习策略。教师要让学生有意注意自己的学习策略：
1 编制测试卷了解学生学习策略
可按学习策略知识编制了解学生学习策略的测试题，如：是否能课前预习，发现疑难时，能先查有关资料，然后带着问题听课；当老师请别人答问题时，自己是否在心中默答，再进行答案、方法的比较；是否使用工具书查找资料或通过图书馆、网络等资源获取信息……让学生给自己的学习策略进行自我评分(分为好、较好、一般、差等四个等级)。
可在编制数学测验卷时有意将学习策略渗透其中，从学生的答题方式中判断学生的学习策略。这有利于教师了解学生现阶段学习策略的情况，便于指导学生改进学习方法。
2 指导学生重视改进学习策略
知识固然重要，但是学习方式更重要，它决定学生未来的行为方式、生活方式、科学研究态度。就具体问题而言，学习策略可以帮助学生更迅捷有效地找到解决问题的途径，就整个活动而言，自觉运用学习策略则可以帮助学生不断提高自己的能力。
学生平时已不自觉地用了一些策略，在作业中、课堂上暴露自己的思维过程。学生的智能倾向的差异，产生了不同的思维方式，有的喜欢“横向思维”；有的偏爱“纵向思维”；有的考虑直接的结果，追求正确性；有的考虑多种选择，强调丰富性。这样的差异导致了有效地解决问题与否的不同的结果。例如：互补两角之差是36°，求较小角的余角。纵向思维：用方程思想，很快地转化为代数问题。若不注意审题，可能最后只求出较小角，而没有求出它的余角。横向思维：O是线段的AB中点，将AB类比互补角，OA、OB类比为直角，将线段对折，C与D点关于点0对称，大角—小角=CD=36°，求得小角的余角OC=18°。借助线段的形象，巧妙快速地得到答案，但这要有灵感才想得到。
学生未经过训练以前往往具有一定的盲目性，这种盲目性可能造成学习效率的低下，要克服这种盲目性，这就要求教育教学必须要有个性。教师要了解、接纳学生的差异性，肯定其具有个性的学习方法，激发其学习心向，使之对数学有一种内在的追求；既要让学生独立思考，又要让学生互相启发、互补，使学生的知识形态提高；根据不同的特点寻找出一些规律，缩小差异，能把握、改造、适当调整，使学生的智能组合得到优化。上例中对前者可以肯定其抽象思维，并有意培养其思维的开阔性，增强其创新意识。对后者，可以肯定其形象思维的灵活性，引导其注意策略的多种选择及丰富性。应使认知与多元智能实现有效互动，并在学习中反映出来。
教学中，教师要有意总结和提炼学生形象、抽象、灵感思维等思维策略，让学生看到各种认知策略是如何产生作用的，看到思考问题是如何起步的，了解高明的思维过程是如何推进的。可以从一种解法、一题多解、多解归一、章节总结、学生提出的问题、数学与文化等方面，带领学生去认识、变更问题，选择、变更策略，使学生学会将信息不断输入到系统中，随着时间推移，发现，将简单叠加打破，对收集的新信息作出新的排序，学会考虑问题的丰富性、选择性。
3 利用家长会帮助学生掌握学习策略
教师不仅要让学生思考，还要让家长思考。可利用家长会介绍多元智能与新课程的关系，要求家长不要只盯住分数、只看眼前，要让家长了解多元智能不是为了发现天才，而是要了解孩子在哪方面聪明，且某方面聪明不是能力的标志，而是指导其发展的切入点。从而引导家长发现孩子的智能潜力和特点，识别并培养他们区别于他人的智能和兴趣，帮助他们去实现富有个性特色的发展。另外，还可向家长介绍知识接受能力曲线、记忆遗忘曲线等，要求家长关注孩子的学习方法、学习计划、努力程度、认知策略等。这样，学生、老师及家长就容易形成一股合力，朝着同一个目标行进。
三、乐
乐，是指学生课内外解决问题后的喜悦，对数学的感悟、思考等。“乐”可以激发学生迫切学习的愿望，调动学生潜在的能力。
1 课堂探究
我们可以让学生在课堂上探究强化基础知识的题目，
例如：
已知：AD是AABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径。
求证：AB·AC=AE·AD
学生的解法超过十多种，将其不同的解法所涉及的知识进行总结归纳可包 含所有的初中阶段的几何知识。又如，让学生由“已知一个底角平分线的36°等腰三角形，根据自己的猜想与探索寻找其不同的结论”。学生会发现它与三角形外角和定理、相似三角形、比例、面积、黄金分割、正五边形、正十边形、二元一次方程等知识有关。学生在成就中会得到极大的满足，感到无比惊奇和喜悦。
2 课后探究
数学考试可以闭卷也可以开卷。开卷会让学生进一步思考深层次的问题，使其积极地开动脑筋。例如，某学校七年级数学科开放性考试试题为：
发现生活中的数学
在很多人的印象中，数学是一门内容枯燥、难以理解的学科。事实又是怎样的呢?一位哲人曾经说过：“生活中并不缺乏美，而是缺乏发现美的眼睛。”……
(1)了解生活
……
(2)发现数学
整理所收集到的各种生活中的数学材料，选择你认为最有价值的一个(或几个)例子，叙述出来(能否与众不同?特别是寻常人未曾注意到的事例)。
某学生考试后自我评价道：我从未想到数学会涉及到诸多范畴。我们从前只在课堂上、考试中研究数学。但从上初中后，我接受了一种全新的数学教学理念，那就是重过程。我开始时常注意我的思维过程。……我认为我最大的收获就是发现数学与万象的联系，数学的确无处不在。音乐、舞蹈、文学、绘画，无一不具有数学的倩影。而哲学与数学，很有异曲同工之妙。我发现了原本深奥复杂的数学中所含的趣味，“老大难数学”变成了“快乐数学”。
四、观
观，指返观、内视。反思学习过程，回顾、重构知识、总结提升。它可以将学习的内容融会贯通，抓住实质，产生质的飞跃。观可以是对一节课的部分内容或对整节课的归纳、反思、总结，也可以是某章节、某册书或某专题、某单元测试卷等的知识回顾、链接重构、思想方法的总结。
教师可以帮助学生进行章节等的归纳总结，更重要地是引导学生学会自己总结归纳、思考提升。例如，让学生在某一阶段学习之后提出对数学思想的看法，让学生设计一册书、一章书或一节书内容的知识网络结构图，让学生谈个人的学习收获及提出感到困惑的问题等。
微观一节课，宏观整个教学活动。均贯穿了趣、问、乐、观这四个方面。它们各自独立，又相辅相成，相互融合、重叠。有时又无法分彼此。“问”主要是“由薄变厚”的追求过程，“观”则是“把厚变薄”的升华过程。“趣”、“乐”都是让人思维流畅、产生快感，知识得以迅速巩固并转化为能力的过程。这四方面的完美结合能震撼和感染学生，在这个过程中，需要教师根据学生的智能特点，指导其学习策略，使其更好地激活、链接有关知识，建构自己的知识体系和符合个性的方法，这样才能使学生学有所值，终身受益。
责编 雷靖