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【摘要】 笔者针对“概率论与数理统计”课程教学存在的问题，结合独立学院的学生特点，在课程中增加统计实验部分，增强学生的实践动手能力.同时制作了适合独立学院学生的微课程和导学，拓宽了答疑渠道，使得学生课前、课中、课后的学习得以连贯进行.通过这门课程学习，为学生后继课程的学习提供必要的概率统计基础知识和实践能力.
【关键词】 概率论与数理统计;微课程;统计实验;Excel
【基金项目】 绍兴市高等教育课堂教学改革项目“基于应用的概率论与数理统计课堂教学改革”（绍市教高[2016]28号）.
一、“概率论与数理统计”课程的特点和课堂改革的意义
“概率论与数理统计”是一门应用型课程，是很多专业的必修课，也是很多专业后续课程的基础.它是研究生入学考试的一部分，而概率统计模型也是数学建模中常用的模型.学习“概率论与数理統计”，有助于学生用概率统计的思想看待身边发生的随机现象和一些实际问题，有利于塑造健康的价值观、社会观，有利于学生更理性地看待重大事件.正如小概率原理性告诉我们的，小概率事件发生的概率很小，一次实验几乎不会发生，但实验的次数多了，就一定会发生.更重要的是，这是大学数学中最接地气、应用性最强的学科，但遗憾的是，目前笔者所在学院除了经管专业专门开设应用统计课程外，其他专业的“概率论与数理统计”课程只有理论教学，没有实验课，如纸上谈兵，谈不上能提高应用能力.而独立学院学生基础薄弱，无法掌握理论性较强的知识，如果应用也不跟上，那么他们在这门课上就一无所获.统计部分教学只有理论没有实验，所以很多学生认为学习了“概率论与数理统计”没有用，或者不知道这门课除了对付考试外还能怎么用.这一现状和独立学院培养“应用型人才”的培养目标是背道而驰的，无法体现因材施教的教育思想.这是独立学院“概率论与数理统计”课程教学很矛盾的现象.
二、“概率论与数理统计”课程教学的现状
在学生生源上，独立学院面向全国招生，文理兼收，不同地区的学生学习基础相差较大，由于高中教学内容地区差异较大，给教学带来了困难.比如，排列组合是概率统计必须运用的知识，有些学生从来没有接触过.因此，为照顾这部分学生，在讲授“古典概率”的内容之前要为学生补充这部分知识.
在教材内容安排上，正如浙江大学的林正炎教授所言：从目前全国高校的“概率论与数理统计”课程的教材来看，大多数教材是概率论占大部分，约60～70 % ，其余部分为数理统，这与“概率论与数理统计”课程是作为一门解决实际应用性问题的课程不相符合.很多学生学了该课程后，仍不具备处理实际问题的能力，原因就在于现行教材重理论轻实际.
在课时安排上，由于这是一门公共基础课，学院有些专业在编制培养方案时为增加专业课的学时，不得不压缩该课程的学时，于是在课程内容安排上只能做一些删减，以致极大地影响了教学效 果.
在教学手段上，学院教师还是习惯“黑板和粉笔”的授课方式，在各种网络课程迅速发展的背景下，难以迎合学生的学习心理，影响了学生的学习兴趣和学习效率.
在考核方式上，单一的卷面考核方式无法体现学生解决实际问题的能力.
三、课程教学改革实施方案
（一）教学内容上，增加统计实践环节，加强实用性训练
EXCEL从诞生之日起便和数理统计之间有着天然的联系.随着其版本的逐渐提高，统计分析功能也越来越多，其中专为统计设计的各类统计函数简化了函数的计算，而其中的数据分析工具更是使复杂的统计分析过程变得简单而容易实现.
在微课程的实验导学上向学生介绍EXCEL软件的数据处理功能.同时在“概率论与数理统计”的理论部分的学习中结合软件对所学内容布置一些铺垫性的实验小作业，如求六大分布的统计函数，求统计三大分布的统计函数，描绘直方图等，让学生初步适应软件的基本操作.
对参数估计和假设检验的统计实践部分，提前在微课程上发布实验导学，供学生预习;在QQ群中上传实验报告的文本形式，包括实验名称、实验性质、实验内容等，让学生课后完成.为避免实验报告千篇一律，杜绝搭便车现象，要求其中的数据自己填，每名同学的数据都不一样.填数据时要注意数据的合理性，例如，正态分布的方差应该大于0，等等.学生遇到问题可以在小组中讨论解决或联系教师.每位同学在实验结束后必须完成实验报告，由组长负责提交组内同学实验报告的电子版.通过学生亲自动手，体验解决问题的过程，在实验中学习和熟悉统计方法，加深了对课程内容的理解和掌握.
实验采用分组的方式.每个班随机地分为若干个小组，每组4～6人，各组组长由教师指定，实行组长负责制，组长负责监督组员的实验情况.统计实践部分的作业以实验报告的形式上交电子版.为督促学生，保证每名学生都很好地掌握实验，随机抽取部分学生，现场检查实验完成情况，记入实验考核.
（二）调整授课模式
改变传统的“黑板和粉笔”的课堂授课模式.随着移动设备越来越多地进入我们的生活和学习，每名学生都有功能齐全的手机，各种网络课程也飞速发展.但是没有适合独立学院学生的“概率论与数理统计”课程.我们制作了适 合独立学院学生的微课程. 在课程内容和深度上与一般的网络课程有所区别.在微信公众号上发布导学，布置预习任务，包括学习目标、知识要点、背景知识等，使学生先明确知识要点和难点.并布置预习任务和小问题，引导学生先行对所学习的知识有所了解.课后发布每次课的课程内容，供学生复习.使学生能充分利用教师提供的资源，带着问题在任何时间、任何地点都能进行课前预习.在这种模式下，学生可以对微课程中的重点、难点反复学习，不断地巩固知识.学生学习时间不再局限于课堂，学生可以通过微课程随时、随地学习.
课内增加随堂练习，改变“满堂灌”的形式.每次课留一部分时间做相应知识点的练习，督促学生动动笔、动动脑，教师及时发现学生的问题，及时巩固，使学生获得习得知识的满足感. （三）拓宽课后答疑渠道
课后在微信群和QQ群中及时为学生答疑.学生可以将学习过程中遇到的问题及时反馈给教师.教师随时进行指导与答疑，及时、有效地为学生提供学习支持，弥补课堂教学过程中的不足.
（四）调整考核方式
传统的考核方式是平时考核和期末考核各占一定的比例.為考查学生的实践能力，我们在此基础上新增期中测试考核和统计实践考核，并采用了如下考核方式：
1.平时考核（占总成绩的25 % ）.包括期中10 % 、作业、课堂表现等.
2.期末闭卷考核（占总成绩的60 % ）.通过闭卷考试部分考核学生对概率论部分的基本知识和统计部分的理论知识的领会和掌握.
3.统计实践考核（占总成绩的15 % ）.统计实践部分不设专门的考试，依据平时的实验报告和实验抽查，要求学生自己动手，记录观察到的数据和结果，进行分析，实事求是，不能造假.如果结果与预计的不一致，要寻找原因，找出改进的办法，还有现场抽查形式作为补充，保证学生的有效学习.
四、结束语
在这次“概率论与数理统计”的课堂教学改革，充分利用了微课程导学，通过课前预习，课内仔细听讲、做习题，课下复习的步骤，让学生掌握基本知识点，使学生在“高等数学”基础上学好这门课程，增强学生的学习能力.教学中尽可能发挥学生的主体作用，教师起引导的作用，让学生获得知识、技能;同时，使学生学会用EXCEL解决简单的统计实践问题，增强了学生的统计实践能力，为后继各门课程的学习提供必要的概率统计基础知识和实践能力.
同时，笔者发现，增加微课程、统计实践与传统的授课方式并不互相排斥，对“概率论与数理统计”的某些章节的知识点的讲解和计算还需要在课堂上教师逐步推导，学生跟着思考.理论是实践的基础，统计实践部分只能作为传统理论部分的一个“补充”，怎样才能达到两者的平衡，还需要不断地实践探索，才能进一步使“概率论与数理统计”课程教学为培养应用型人才发挥应有的作用.
【参考文献】
[1]魏玲，万晖，夏志明等.概率统计课程的教法研究[J].高等理科教育，2006（1）：19-21，25.
[2]丁淼，边振华，于颖.概率论教学方法改革与实践[J].科技信息：科学教研，2007（34）：225-226.
【关键词】 概率论与数理统计;微课程;统计实验;Excel
【基金项目】 绍兴市高等教育课堂教学改革项目“基于应用的概率论与数理统计课堂教学改革”（绍市教高[2016]28号）.
一、“概率论与数理统计”课程的特点和课堂改革的意义
“概率论与数理统计”是一门应用型课程，是很多专业的必修课，也是很多专业后续课程的基础.它是研究生入学考试的一部分，而概率统计模型也是数学建模中常用的模型.学习“概率论与数理統计”，有助于学生用概率统计的思想看待身边发生的随机现象和一些实际问题，有利于塑造健康的价值观、社会观，有利于学生更理性地看待重大事件.正如小概率原理性告诉我们的，小概率事件发生的概率很小，一次实验几乎不会发生，但实验的次数多了，就一定会发生.更重要的是，这是大学数学中最接地气、应用性最强的学科，但遗憾的是，目前笔者所在学院除了经管专业专门开设应用统计课程外，其他专业的“概率论与数理统计”课程只有理论教学，没有实验课，如纸上谈兵，谈不上能提高应用能力.而独立学院学生基础薄弱，无法掌握理论性较强的知识，如果应用也不跟上，那么他们在这门课上就一无所获.统计部分教学只有理论没有实验，所以很多学生认为学习了“概率论与数理统计”没有用，或者不知道这门课除了对付考试外还能怎么用.这一现状和独立学院培养“应用型人才”的培养目标是背道而驰的，无法体现因材施教的教育思想.这是独立学院“概率论与数理统计”课程教学很矛盾的现象.
二、“概率论与数理统计”课程教学的现状
在学生生源上，独立学院面向全国招生，文理兼收，不同地区的学生学习基础相差较大，由于高中教学内容地区差异较大，给教学带来了困难.比如，排列组合是概率统计必须运用的知识，有些学生从来没有接触过.因此，为照顾这部分学生，在讲授“古典概率”的内容之前要为学生补充这部分知识.
在教材内容安排上，正如浙江大学的林正炎教授所言：从目前全国高校的“概率论与数理统计”课程的教材来看，大多数教材是概率论占大部分，约60～70 % ，其余部分为数理统，这与“概率论与数理统计”课程是作为一门解决实际应用性问题的课程不相符合.很多学生学了该课程后，仍不具备处理实际问题的能力，原因就在于现行教材重理论轻实际.
在课时安排上，由于这是一门公共基础课，学院有些专业在编制培养方案时为增加专业课的学时，不得不压缩该课程的学时，于是在课程内容安排上只能做一些删减，以致极大地影响了教学效 果.
在教学手段上，学院教师还是习惯“黑板和粉笔”的授课方式，在各种网络课程迅速发展的背景下，难以迎合学生的学习心理，影响了学生的学习兴趣和学习效率.
在考核方式上，单一的卷面考核方式无法体现学生解决实际问题的能力.
三、课程教学改革实施方案
（一）教学内容上，增加统计实践环节，加强实用性训练
EXCEL从诞生之日起便和数理统计之间有着天然的联系.随着其版本的逐渐提高，统计分析功能也越来越多，其中专为统计设计的各类统计函数简化了函数的计算，而其中的数据分析工具更是使复杂的统计分析过程变得简单而容易实现.
在微课程的实验导学上向学生介绍EXCEL软件的数据处理功能.同时在“概率论与数理统计”的理论部分的学习中结合软件对所学内容布置一些铺垫性的实验小作业，如求六大分布的统计函数，求统计三大分布的统计函数，描绘直方图等，让学生初步适应软件的基本操作.
对参数估计和假设检验的统计实践部分，提前在微课程上发布实验导学，供学生预习;在QQ群中上传实验报告的文本形式，包括实验名称、实验性质、实验内容等，让学生课后完成.为避免实验报告千篇一律，杜绝搭便车现象，要求其中的数据自己填，每名同学的数据都不一样.填数据时要注意数据的合理性，例如，正态分布的方差应该大于0，等等.学生遇到问题可以在小组中讨论解决或联系教师.每位同学在实验结束后必须完成实验报告，由组长负责提交组内同学实验报告的电子版.通过学生亲自动手，体验解决问题的过程，在实验中学习和熟悉统计方法，加深了对课程内容的理解和掌握.
实验采用分组的方式.每个班随机地分为若干个小组，每组4～6人，各组组长由教师指定，实行组长负责制，组长负责监督组员的实验情况.统计实践部分的作业以实验报告的形式上交电子版.为督促学生，保证每名学生都很好地掌握实验，随机抽取部分学生，现场检查实验完成情况，记入实验考核.
（二）调整授课模式
改变传统的“黑板和粉笔”的课堂授课模式.随着移动设备越来越多地进入我们的生活和学习，每名学生都有功能齐全的手机，各种网络课程也飞速发展.但是没有适合独立学院学生的“概率论与数理统计”课程.我们制作了适 合独立学院学生的微课程. 在课程内容和深度上与一般的网络课程有所区别.在微信公众号上发布导学，布置预习任务，包括学习目标、知识要点、背景知识等，使学生先明确知识要点和难点.并布置预习任务和小问题，引导学生先行对所学习的知识有所了解.课后发布每次课的课程内容，供学生复习.使学生能充分利用教师提供的资源，带着问题在任何时间、任何地点都能进行课前预习.在这种模式下，学生可以对微课程中的重点、难点反复学习，不断地巩固知识.学生学习时间不再局限于课堂，学生可以通过微课程随时、随地学习.
课内增加随堂练习，改变“满堂灌”的形式.每次课留一部分时间做相应知识点的练习，督促学生动动笔、动动脑，教师及时发现学生的问题，及时巩固，使学生获得习得知识的满足感. （三）拓宽课后答疑渠道
课后在微信群和QQ群中及时为学生答疑.学生可以将学习过程中遇到的问题及时反馈给教师.教师随时进行指导与答疑，及时、有效地为学生提供学习支持，弥补课堂教学过程中的不足.
（四）调整考核方式
传统的考核方式是平时考核和期末考核各占一定的比例.為考查学生的实践能力，我们在此基础上新增期中测试考核和统计实践考核，并采用了如下考核方式：
1.平时考核（占总成绩的25 % ）.包括期中10 % 、作业、课堂表现等.
2.期末闭卷考核（占总成绩的60 % ）.通过闭卷考试部分考核学生对概率论部分的基本知识和统计部分的理论知识的领会和掌握.
3.统计实践考核（占总成绩的15 % ）.统计实践部分不设专门的考试，依据平时的实验报告和实验抽查，要求学生自己动手，记录观察到的数据和结果，进行分析，实事求是，不能造假.如果结果与预计的不一致，要寻找原因，找出改进的办法，还有现场抽查形式作为补充，保证学生的有效学习.
四、结束语
在这次“概率论与数理统计”的课堂教学改革，充分利用了微课程导学，通过课前预习，课内仔细听讲、做习题，课下复习的步骤，让学生掌握基本知识点，使学生在“高等数学”基础上学好这门课程，增强学生的学习能力.教学中尽可能发挥学生的主体作用，教师起引导的作用，让学生获得知识、技能;同时，使学生学会用EXCEL解决简单的统计实践问题，增强了学生的统计实践能力，为后继各门课程的学习提供必要的概率统计基础知识和实践能力.
同时，笔者发现，增加微课程、统计实践与传统的授课方式并不互相排斥，对“概率论与数理统计”的某些章节的知识点的讲解和计算还需要在课堂上教师逐步推导，学生跟着思考.理论是实践的基础，统计实践部分只能作为传统理论部分的一个“补充”，怎样才能达到两者的平衡，还需要不断地实践探索，才能进一步使“概率论与数理统计”课程教学为培养应用型人才发挥应有的作用.
【参考文献】
[1]魏玲，万晖，夏志明等.概率统计课程的教法研究[J].高等理科教育，2006（1）：19-21，25.
[2]丁淼，边振华，于颖.概率论教学方法改革与实践[J].科技信息：科学教研，2007（34）：225-226.