“实践活动与综合应用”是新课标实验教材伴随着新课程改革新增设的一个教学内容模块，是传统教学不曾涉及的，其目的是让学生感受数学与生活的联系，发展数学思维与应用技能。但由于“实践活动与综合应用”在每册教材中所占的比例小，且不作为学业评价的主要内容，因此在很多常规课上，这部分内容渐渐淡出了许多教师的视线，教或不教视教学进度情况而定，成为被遗忘的角落。面对这样的现状，我们再度走进新课标，解读教材，准确领会教学目标，积极开展“数学综合实践”课教与学有效性的实验研究，还补充设计了“关于旅游的预算”“客厅装修经费的预算”“绿化校园”“图形的拼组”“想一想，摆一摆”等实践活动，深入感悟探究这一类课例的教学策略。下面，我将结合几节成功课例谈谈如何通过数学综合实践课的有效开展，促进学生的可持续发展。
　　一、创设有趣的活动情境，激发学生探究的兴趣
　　数学教学中,教师应将激发学生的兴趣作为突破口，通过创设各种解决问题的趣味活动情境，吸引学生的注意，促使学生大脑皮层兴奋中心的形成，变“要我学”为“我要学”。例如，教学“确定起跑线”一课，教师巧妙地应用分层次出现的一百米与四百米赛跑的起跑位置情境图，引导学生从数学的角度提出关于起跑线中间蕴含的数学问题。细心的学生很快发现并提出：“为什么这两项赛跑的起跑位置不一样？”好奇心使学生对研究的问题产生浓厚的兴趣，迫不及待地想知道其中的奥秘，在接下来的运用圆周长知识进行探究的活动中，学生的积极性很高，这就给研究学习带来不可估量的动力。
　　二、提供开放的活动材料与学习环境，保持学生主动探究的热情
　　《数学课程标准》中指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的心理发展过程。”所以在活动中，教师引导学生经历观察、猜测、操作、推理、交流的过程应多给学生一些思考的空间，多一些活动的余地，多一些表现的机会，多一些尝试成功的愉悦，让所有的学生都能参与，让不同的学生获得不同的体验与发展。
　　如教学“图形的拼摆”一课，教师提供了几个三角形，其中有完全一样的，也有不一样，让学生先猜测“用几个三角形能拼成一个平行四边形或梯形”，然后引导学生操作、思考、讨论交流，最后得出结论：拼平行四边形用两个三角形，拼梯形要用三个三角形，并且三角形必须是完全一样的。在这节课中，“开放的材料”指的是教师不仅提供完全一样的三角形，也提供不一样的三角形，让学生通过自己多次的尝试拼摆发现如果完全不一样的三角形是拼不成的，从而验证之前的猜测是否正确。与教师直接告诉学生要用完全一样的三角形进行拼摆的教法相比，后者受到了思维定式的影响，而前者则给学生全面的思考空间，思维的深度与广度得到了发展。“开放的学习环境”指的是教师营造民主的、宽松的活动氛围。这节课最后一个环节，让学生用三角形拼出一个美丽的图案，为了使每个学生都能主动地参与实践活动，教师在对学生活动成果的评价上都是采用了全面肯定、表扬最佳的方法。正是采用了这种方法，所以对于认知水平以及操作实践水平相对较低的一些学生，他们在课堂上并没有丧失创造、想象的热情与信心，而且当听课教师站在他们的身边看这些学生拼摆时，他们也没有显露出羞涩的表情，而是很自然地继续拼摆。这正如契诃夫说的：“教学一旦触及学生的情绪和意志领域、触及学生的精神需要，这种教学法就会变得高度有效。”
　　三、采用小组合作的学习方式，培养学生自主探究、解决问题的能力
　　数学综合实践课教材都是把已学的数学知识结合到生活实例中，在解决实际问题中，让学生感受到数学的魅力与价值。同时，实践活动还是培养学生进行自主探索与合作交流的重要途径。让学生在足够的时间和空间下，采用小组合作与活动开放性的学习方式，既能培养学生的合作意识与团队精神，又能培养学生自我分析、自我调整的元认知能力，让各种层次的学生在愉快的合作学习中，真正成为学习的研究者与发现者，提高解决问题的能力。例如，教学“关于旅游的预算”一课，在实践应用活动中，学生可以通过计算机网络查阅多方面的旅游信息资料，并依据个体的知识与生活经验，任意选择自己喜好的旅游路线，提出小组协作后认为最佳的预算方案，并向其他同学展示自己的解决策略。如有的学生提出“我们可以两个人合睡一张床”；有的認为“我们可以住到亲戚家里”；而一些学生已有多次外出旅游的实际经验，因此他们又提出“可以在大巴或火车上过夜，能减少住宿费”。这样学生学得兴趣盎然，真正做到“我要学，我要参与，我要探索”，并且还可以在听取别人的方案后，及时修订小组或个体已有方案，及时修改自己预算的电子作品。学生通过自我查阅网络资料库，以及同学间的质疑与交流活动，汲取到更多信息，获取解决问题更多的策略与思路，每个人都知道了旅游之前要先做预算以及怎样做预算，并学会了怎样运用数学知识与生活经验使预算能节约一些，从而实现了课堂教学的最优化。
　　同时，数学实践活动并不局限于课堂上，还应延伸到课后的研究性学习。教师可以在课堂教学中随机捕捉学生开展研究性学习的资源，指导学生进行课后的研究性学习，从而拓展学生在课堂上和从书本中学得的知识。“从实践中来，到实践中去”，把课内实践发散成社会实践，把数学知识与生活实践紧密地结合起来。例如，在执教“利息”一课时，学生理解了利息、利率的含义，知道了怎样求利息的方法后，学生跃跃欲试的心情可想而知。此时教师安排大家以小组为单位用今天所学的知识自己设计一项数学实践作业，并独立研究完成。有的小组提出“做自己的小会计”，到银行去了解国债、保险、基金定投、定期存款、活期存款的利率，为压岁钱选择了一种最合算并适合自己的存款方式；有的小组提出“做家庭理财的小助手”，算出妈妈存钱的利息是多少，利息税是多少，到期后能取回多少元等。学生极有兴趣地调查、分析、计算、反复比较，通过这一实践活动，学生对利息的理解极为深刻，拉近了数学与生活的距离，学生运用数学解决实际问题的策略与能力都得到了一定的提高。
　　四、注重在数学实践活动中培养学生的创新精神
　　《数学课程标准》强调应让学生“经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并从中让学生“体验数学活动充满着探索与创造”。“想一想，摆一摆”这课的教学实践充分体现了这一观点。教师为学生提供大量的活动材料，并设计了以下从简到繁、由易到难的活动流程：
　　从表面上看，这些活动都是由学生动手操作完成，但从活动的过程来看，学生要完成每个层次的实践活动都必须经过积极的再造想象思维活动。如粘贴四幅画所能节约的磁扣个数，随着排列总体形状的不同而不同。又如，在探索用小棒摆三角形所节约的小棒根数也将随着学生想象能力与空间感的不同而不同。例如“摆4个同样的三角形至少用几根小棒”，学生出现各种不同摆法，摆成菱形要10根；摆成平行四边形要9根；摆成大三角形要9根，这就培养了发散性思维能力。特别是教师在学生摆出6个相同三角形后提出：“想一想，用9根小棒最多可以摆多少个三角形？”从原来摆几个同样的三角形拓展到可以摆几个三角形，虽然只少了“同样”两个字，却有效促进了学生想象能力的发展。教育心理学弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一方法是实行‘再创造’。”前者只能摆同样的四个三角形，后者可以通过空间再造想象摆出五个三角形，因为最外面还有个大的三角形。这一环节活动，使学生已形成的认知结构既稳固又灵活。在实践活动的最后流程，教师留给学生一道富有思考性的课后实践题：用6根同样的小棒最多可以摆多少个三角形？这是一道开放性的多答案实际操作题，为学生的创造想象提供了宽阔的思考时间与空间。本课的活动内容安排既贴近学生的生活实际，让学生感受到数学就在身边，又逐层次地培养了学生的创新精神与创造能力。
　　总之，我们认为从落实《数学课程标准》的角度看，“数学实践与综合应用”活动课应引导学生在自主参与活动中学数学、用数学，在活动中求发展，最大限度地发挥学生学习的积极主动性，使学生的智慧潜能迸发出来，思维处于最佳状态，创新成为现实。
　　（责编蓝天）