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数学课堂是提升学生智力水平、培养认知能力，促进思维发展的主阵地。探究学习作为一种以学生自主探究为主要特征，促进学生能力提升，培养数学思维，获得数学活动经验的新型学习方式正被广泛采用于数学课堂。
一、什么是探究学习
探究学习是指在教学中，教师确定一个探究主题，通过创设恰当的学习情境，引领学生围绕主题和情景问题，动手实验、自主思考、小组讨论、分析条件、探寻正确答案的学习活动过程。在这个过程里，师生的角色都会发生一系列的改变，教师不再是知识的灌输者和领导者，而是学生的指导者和建构知识的促进者;学生的“主体”地位和教师的主导作用得以充分体现。
二、探究学习的优势
（一）有助于学生理解数学知识的形成过程
数学学科具有逻辑性强和高度抽象的特点，采用探究学习方式，能让学生经历自主发现，分析条件，解决问题的过程，理解所学数学知识是怎么形成。例如学习“乘法分配率”时，给出的情境问题是：“买6件球衣和6条球裤一共要多少元？”、“在2元店里买4个小喇叭和9个气球，一共要多少元？”学生独立思考，探究用多种方法解决问题，并在教师的引导下归纳得出结论和公式，更好地理解“乘法分配率”是怎么得来的。
（二）有助于学生数学素养的培养和分析解决问题能力的提高
感悟数学思想，积累数学活动经验，需要学生本人的思考和实践。探究学习为学生亲自动手实验，和同学交流，提出质疑，探寻解决问题的方案提供平台，长期训练，学生分析解决问题能力会不断提高。
（三）有助于学生探索精神和创新思维的培养
探究学习给予学生更多自主探究、拓宽思维的空间，因为没有现成结论或答案，学生更容易对某个数学问题提出新的见解，或提出另一个不同的解题方法，都可以视作学生创新潜能的表现。
三、探究学习中学困生的表现
当前，探究学习的实施效果如何呢？在课堂上，学生围绕教师给出的主题展开探究，有时看起来很热闹，但基本是优等生在思考和回答问题，学困生对探究内容不感兴趣，缺乏参与热情，无所事事，不能对问题提出自己的观点，人云亦云，做课堂练习时无从下手等，这些都表明学困生没有真正参与到探究活动之中。而不少教师对待学困生的态度也存在问题，为了在规定的时间内完成教学任务，较少提问或关注学困生，有的甚至无视他们的存在。面对老师和同学的忽视，学困生干脆不思考，不回答问题，学习效率低下。
四、引导学困生走进探究学习的方法与实践
（一）明确探究学习的基本理念
1.面向全体学生。开展探究学习要关注每一位学生，兼顾全体学生的共同基础和差异发展。
2.面向课程目标。探究主题要体现学生必备知识的要求及核心价值，活动过程有助于培养学生数学学科素养和关键能力。
3.面向生活世界。探究学习情境的创设要符合学生实际，从学生的经验出发，激发他们的学习兴趣。
（二）创设恰当的学习情境，提高学困生的探究兴趣
儿童心理学研究表明：教学的直观性能引起学生的注意。学困生的专注力比普通学生差，因此，教师创设有意义、有趣的学习情境吸引学困生的眼球和兴趣，是引导他们走进探究学习的关键。
例如，教学“小数点移动是怎样引起小数大小的变化？”一课时，教师绘声绘色地讲了一个“神奇的金箍棒”的故事，小学生们都爱听，听完之后还找出了故事里的数学信息。教师把数学信息写在黑板上，和学生一起探究“金箍棒一开始是多少米？”、“能在尺子上找出来吗？”学生边操作、边思考、边回答，得出0.008米等于8毫米;“用小数的意义怎么说呢？”教师接着作出引导：“把1米平均分成1000份，每1份是1毫米，其中的8份就是8毫米，即一千分之八，用小數表示就是0.008米”。像这样伴随着故事的导入，教师把数学信息或问题隐藏在情境中，促使学生用数学的眼光关注情境，是激发学生积极参与探究学习的好开端。
创设情境还可以从学生的实际经验出发，通过他们熟悉的生活中的感性材料作为中介，使学困生感受到数学的亲切、有趣和实用。
例如，在探究“小数的意义”时，教师创设这样的情境：引导学生说出生活中有哪些小数，学生抢着举手回答：“测温时，38.5度就发烧了”、“我的身高是1.46米”、“我的体重是40.5千克”、“超市卖的牛奶2.50元一盒”、“我的数学书宽是18.4厘米”等。小数本来是抽象的，学生这么一说，就变成非常熟悉的数字，亲近感随之而来，学困生也会自然而然地动口、动脑，一旦入了门便跟着感觉走，学习自信心逐渐增强。
（三）设计有梯度的探究活动，让学困生体验成功
由于每个学生的思维水平、认知基础与接受能力都不一样，探究学习活动的设计要讲究梯度，要循序渐进地进行。教师按照由易到难、由简到繁的思路设计活动环节、问题和练习，引导学困生走进探究学习的状态。
1.活动层次有梯度
层次清楚、梯度明显的探究活动，让学习水平不同的学生根据自己的实际情况都得到锻炼，分别在各自原有的基础上获到发展。
在探究学习“三角形三边关系”时，教师抓住“三条线段就能围成三角形吗？”这个疑惑，设计以下四个有梯度的探究学习活动。
（1）重现三角形模型
出示：三条线段。
操作试验：摆一摆
问题：三条线段摆在一起就能围成三角形吗？
（2）拆解三角形模型
操作试验：移一移
出示：从三条线段取走一条。
问题：用剩下的两条线段怎样能围成三角形？
（3）重组三角形模型
操作试验：剪一剪，量一量，记一记，摆一摆
问题： 剪开两条线段中的一条（按整厘米数剪），现在三条线段能围成三角形了吗？ （4）探究三角形边的关系
操作试验：摆一摆
出示：两列数据和图形（第一列数据是能围成三角形的三边长度数据;第二列数据是不能围成三角形的三边长度数据）。
问题：要围成三角形，三条边要满足什么条件？
这四个层次的探究学习活动按从简单到复杂、从具体到抽象的顺序设计，符合学生认识事物的过程。对于简单的问题，学困生乐于动手操作和思考，教师就让学困生回答这些问题，在学困生体验到“我答对了”、“我也是很棒”的成功感后，再层层递进，逐步探究。在探究的过程中，教师引导学困生学会运用数据和图形相结合来观察，逐步建构模型思想;与人交流时要有理有据，长期坚持这样做，学困生的学习热情和数学素养会不断提高。
2.问题设计有梯度
探究始于问题，问题激发探究。这里的梯度指的是探究学习设计的“问题串”不仅能反映知识本身的逻辑顺序，又要符合小学生的认识发展顺序，呈现递进的关系，能把学生的思维不断引向新的高度。
例如，“租船问题”的教学，教师把课本的例题以多媒体动画的形式展现学习情境，把学生带到公园里准备租船游玩。探究“每条大船30元，限乘6人，每条小船24元，限乘4人，全班共有32人，怎样租船最省钱？”时，教师设计以下有梯度的一串问题。
问题1： 单独租大船每个座位多少钱，租小船呢？
问题2： 租哪种船更便宜？
问题3： 32个同学尽量都租大船，要租几条大船呢？
问题4：如果租5条大船，剩下2个同学怎么办呢？
问题5： 租1条小船，加上5条大船，共用多少钱？
问题6： 租1条小船有2個空位，浪费，改为租2条小船，加上4条大船，刚好坐满，共用多少钱？
问题7： 两种方案对比，哪种方案更省钱？
以上“问题串”的设计，由易到难，由浅入深地探究“怎样租船最省钱？”，学困生从一开始就不容易产生畏难情绪，纷纷举手回答一些相对简单的问题，教师请他们回答并表扬他们积极学习的态度，让他们产生愉快的体验，再引导他们一步步地找出答案，并归纳总结形成一套解题思路。
（四）采用同质分组形式，保证学困生有探究的时间和空间
探究学习活动一般分组进行，便于合作交流，共同探究，许多教师采用“同组异质”的原则分组。但笔者发现，学困生在异质分组的小组里独立思考的空间不多，发言的意愿和机会比较少。因此，尝试采用同质性分组方法。实践表明，采用同质分组的优点是：学困生在组内发言的机会增加了，被忽略的可能性减少了，同时，教师对学困生小组降低难度要求，并主动参与到他们的讨论中来，给予必要的引导和点拨，鼓励每个学困生大胆发言，敢于提出不同的想法。每当学困生有解决问题的灵光出现时，教师就及时在全班范围内表扬和肯定，让学困生感觉自己被认可，重振学习数学的信心，积极参与后续的探究活动。
五、结语
随着课改的不断深入，探究学习将会更多地运用于数学课堂，如何把握时机，恰当运用，引导学困生走进探究学习，不断提高数学课堂教学的有效性，值得我们长期探索。
【参考文献】
[1] 宋乃庆、张奠宙.小学数学教育概论.[M].北京：高等教育出版社，2013.
[2] 马芯兰、孙佳威.开启学生的数学思维：对马芯兰数学教育思想的再认识.[M].北京：北京师范大学出版社，2021.
[3] 徐学福.探究学习教学模式.[M].北京：人民出版社，2018.
[4] 顾晓东.小学数学理解性探究学习研究.[M].江苏：苏州大学出版社，2014.
一、什么是探究学习
探究学习是指在教学中，教师确定一个探究主题，通过创设恰当的学习情境，引领学生围绕主题和情景问题，动手实验、自主思考、小组讨论、分析条件、探寻正确答案的学习活动过程。在这个过程里，师生的角色都会发生一系列的改变，教师不再是知识的灌输者和领导者，而是学生的指导者和建构知识的促进者;学生的“主体”地位和教师的主导作用得以充分体现。
二、探究学习的优势
（一）有助于学生理解数学知识的形成过程
数学学科具有逻辑性强和高度抽象的特点，采用探究学习方式，能让学生经历自主发现，分析条件，解决问题的过程，理解所学数学知识是怎么形成。例如学习“乘法分配率”时，给出的情境问题是：“买6件球衣和6条球裤一共要多少元？”、“在2元店里买4个小喇叭和9个气球，一共要多少元？”学生独立思考，探究用多种方法解决问题，并在教师的引导下归纳得出结论和公式，更好地理解“乘法分配率”是怎么得来的。
（二）有助于学生数学素养的培养和分析解决问题能力的提高
感悟数学思想，积累数学活动经验，需要学生本人的思考和实践。探究学习为学生亲自动手实验，和同学交流，提出质疑，探寻解决问题的方案提供平台，长期训练，学生分析解决问题能力会不断提高。
（三）有助于学生探索精神和创新思维的培养
探究学习给予学生更多自主探究、拓宽思维的空间，因为没有现成结论或答案，学生更容易对某个数学问题提出新的见解，或提出另一个不同的解题方法，都可以视作学生创新潜能的表现。
三、探究学习中学困生的表现
当前，探究学习的实施效果如何呢？在课堂上，学生围绕教师给出的主题展开探究，有时看起来很热闹，但基本是优等生在思考和回答问题，学困生对探究内容不感兴趣，缺乏参与热情，无所事事，不能对问题提出自己的观点，人云亦云，做课堂练习时无从下手等，这些都表明学困生没有真正参与到探究活动之中。而不少教师对待学困生的态度也存在问题，为了在规定的时间内完成教学任务，较少提问或关注学困生，有的甚至无视他们的存在。面对老师和同学的忽视，学困生干脆不思考，不回答问题，学习效率低下。
四、引导学困生走进探究学习的方法与实践
（一）明确探究学习的基本理念
1.面向全体学生。开展探究学习要关注每一位学生，兼顾全体学生的共同基础和差异发展。
2.面向课程目标。探究主题要体现学生必备知识的要求及核心价值，活动过程有助于培养学生数学学科素养和关键能力。
3.面向生活世界。探究学习情境的创设要符合学生实际，从学生的经验出发，激发他们的学习兴趣。
（二）创设恰当的学习情境，提高学困生的探究兴趣
儿童心理学研究表明：教学的直观性能引起学生的注意。学困生的专注力比普通学生差，因此，教师创设有意义、有趣的学习情境吸引学困生的眼球和兴趣，是引导他们走进探究学习的关键。
例如，教学“小数点移动是怎样引起小数大小的变化？”一课时，教师绘声绘色地讲了一个“神奇的金箍棒”的故事，小学生们都爱听，听完之后还找出了故事里的数学信息。教师把数学信息写在黑板上，和学生一起探究“金箍棒一开始是多少米？”、“能在尺子上找出来吗？”学生边操作、边思考、边回答，得出0.008米等于8毫米;“用小数的意义怎么说呢？”教师接着作出引导：“把1米平均分成1000份，每1份是1毫米，其中的8份就是8毫米，即一千分之八，用小數表示就是0.008米”。像这样伴随着故事的导入，教师把数学信息或问题隐藏在情境中，促使学生用数学的眼光关注情境，是激发学生积极参与探究学习的好开端。
创设情境还可以从学生的实际经验出发，通过他们熟悉的生活中的感性材料作为中介，使学困生感受到数学的亲切、有趣和实用。
例如，在探究“小数的意义”时，教师创设这样的情境：引导学生说出生活中有哪些小数，学生抢着举手回答：“测温时，38.5度就发烧了”、“我的身高是1.46米”、“我的体重是40.5千克”、“超市卖的牛奶2.50元一盒”、“我的数学书宽是18.4厘米”等。小数本来是抽象的，学生这么一说，就变成非常熟悉的数字，亲近感随之而来，学困生也会自然而然地动口、动脑，一旦入了门便跟着感觉走，学习自信心逐渐增强。
（三）设计有梯度的探究活动，让学困生体验成功
由于每个学生的思维水平、认知基础与接受能力都不一样，探究学习活动的设计要讲究梯度，要循序渐进地进行。教师按照由易到难、由简到繁的思路设计活动环节、问题和练习，引导学困生走进探究学习的状态。
1.活动层次有梯度
层次清楚、梯度明显的探究活动，让学习水平不同的学生根据自己的实际情况都得到锻炼，分别在各自原有的基础上获到发展。
在探究学习“三角形三边关系”时，教师抓住“三条线段就能围成三角形吗？”这个疑惑，设计以下四个有梯度的探究学习活动。
（1）重现三角形模型
出示：三条线段。
操作试验：摆一摆
问题：三条线段摆在一起就能围成三角形吗？
（2）拆解三角形模型
操作试验：移一移
出示：从三条线段取走一条。
问题：用剩下的两条线段怎样能围成三角形？
（3）重组三角形模型
操作试验：剪一剪，量一量，记一记，摆一摆
问题： 剪开两条线段中的一条（按整厘米数剪），现在三条线段能围成三角形了吗？ （4）探究三角形边的关系
操作试验：摆一摆
出示：两列数据和图形（第一列数据是能围成三角形的三边长度数据;第二列数据是不能围成三角形的三边长度数据）。
问题：要围成三角形，三条边要满足什么条件？
这四个层次的探究学习活动按从简单到复杂、从具体到抽象的顺序设计，符合学生认识事物的过程。对于简单的问题，学困生乐于动手操作和思考，教师就让学困生回答这些问题，在学困生体验到“我答对了”、“我也是很棒”的成功感后，再层层递进，逐步探究。在探究的过程中，教师引导学困生学会运用数据和图形相结合来观察，逐步建构模型思想;与人交流时要有理有据，长期坚持这样做，学困生的学习热情和数学素养会不断提高。
2.问题设计有梯度
探究始于问题，问题激发探究。这里的梯度指的是探究学习设计的“问题串”不仅能反映知识本身的逻辑顺序，又要符合小学生的认识发展顺序，呈现递进的关系，能把学生的思维不断引向新的高度。
例如，“租船问题”的教学，教师把课本的例题以多媒体动画的形式展现学习情境，把学生带到公园里准备租船游玩。探究“每条大船30元，限乘6人，每条小船24元，限乘4人，全班共有32人，怎样租船最省钱？”时，教师设计以下有梯度的一串问题。
问题1： 单独租大船每个座位多少钱，租小船呢？
问题2： 租哪种船更便宜？
问题3： 32个同学尽量都租大船，要租几条大船呢？
问题4：如果租5条大船，剩下2个同学怎么办呢？
问题5： 租1条小船，加上5条大船，共用多少钱？
问题6： 租1条小船有2個空位，浪费，改为租2条小船，加上4条大船，刚好坐满，共用多少钱？
问题7： 两种方案对比，哪种方案更省钱？
以上“问题串”的设计，由易到难，由浅入深地探究“怎样租船最省钱？”，学困生从一开始就不容易产生畏难情绪，纷纷举手回答一些相对简单的问题，教师请他们回答并表扬他们积极学习的态度，让他们产生愉快的体验，再引导他们一步步地找出答案，并归纳总结形成一套解题思路。
（四）采用同质分组形式，保证学困生有探究的时间和空间
探究学习活动一般分组进行，便于合作交流，共同探究，许多教师采用“同组异质”的原则分组。但笔者发现，学困生在异质分组的小组里独立思考的空间不多，发言的意愿和机会比较少。因此，尝试采用同质性分组方法。实践表明，采用同质分组的优点是：学困生在组内发言的机会增加了，被忽略的可能性减少了，同时，教师对学困生小组降低难度要求，并主动参与到他们的讨论中来，给予必要的引导和点拨，鼓励每个学困生大胆发言，敢于提出不同的想法。每当学困生有解决问题的灵光出现时，教师就及时在全班范围内表扬和肯定，让学困生感觉自己被认可，重振学习数学的信心，积极参与后续的探究活动。
五、结语
随着课改的不断深入，探究学习将会更多地运用于数学课堂，如何把握时机，恰当运用，引导学困生走进探究学习，不断提高数学课堂教学的有效性，值得我们长期探索。
【参考文献】
[1] 宋乃庆、张奠宙.小学数学教育概论.[M].北京：高等教育出版社，2013.
[2] 马芯兰、孙佳威.开启学生的数学思维：对马芯兰数学教育思想的再认识.[M].北京：北京师范大学出版社，2021.
[3] 徐学福.探究学习教学模式.[M].北京：人民出版社，2018.
[4] 顾晓东.小学数学理解性探究学习研究.[M].江苏：苏州大学出版社，2014.